数控机床主轴部件动态优化设计
Ξ
张波1，虎恩典2，陈天宁1，陈花玲1，刘保东3
(1.西安交通大学机械工程学院，陕西西安 710049;2.宁夏大学机械工程学院，宁夏银川 750021;3.宁夏长城机床厂)
摘要：在对某型数控车床进行空运转、切削及模态试验的基础上，确定了机床主轴部件动刚度薄弱是引起机床切削的结构颤振方面的原因。据此，建立了机床主轴部件的有限元动力学模型，并对主轴部件进行了静、动特性的计算和动
态优化设计。
关键词：数控车床；有限元；模态分析；优化设计
中图分类号:TG 502 文献标识码:A 文章编号:1001-2354(2004)05-0033-04
机床主轴部件是机床的关键部件，在它的前端部安装有卡盘、工件或刀具，直接参与切削加工；它的性能，尤其是低阶固有频率和端点动柔度对机床加工性能有很大影响。例如，中型
普通车床在不同激振频率的动载荷作用下，各部件反映在刀具与工件切削处的综合位移中主轴部件所占的比重最大，主轴部件未处于共振状态下占30%～40%，处于共振状态下占60%～
80
%。而对数控车床加工来说，既要求高精度，又要求高效率,
既要进行精加工工序，又要进行一定的粗加工，因此，对主轴部件静、动特性提出了更高的要求。针
对某型数控车床进行了切削颤振试验，试验设计为对4组不同尺寸的工件进行了横向切槽和外圆车削试验。然后通过DASP 大容量数据采集系统进行数据采集，得到了数控车床上转塔刀盘上刀具振动的绝对加速度响应(图1a )，并对加速度响应进行频谱(图1b )分析后，得到了机床发生颤振的颤振频率，如表1所示。
fabricado
(a )第4组试验中Y 向 (b )第4组试验中Y 向
加速度时间历程波形
加速度响应频谱
图1
表1 数控车床切削试验中的颤振频率
试验组别
1234颤振频率(H z )263.67351.56341.79336.91工件振纹(个)
23
23
27
firm是什么意思33
从4组试验所得颤振频率来看，除横向切削时的263.67H z 外，其他三组试验所得颤振频率在336.91～351.56H z 范围内
(平均为343.42H z )，几乎是恒定的，结合切削深度和颤振振幅的测试结果可知，该型数控车床结构上存在着频率为263.67H z 左右和336.91～351.56H z 左右的薄弱模态。再根据整机及部件模态试验的结果可知，主轴-工件-刀具-尾架工艺系统中
主轴是引起切削颤振的主要部件。因此，有必要对主轴部件进行动态优化设计，以提高其动态特性，从而改善整个机床的切削加工性能。
2 主轴部件有限元动力学模型的
建立及特性分析
该型机床主轴部件由主轴、轴承、卡盘和工件组成(图2a )，为使主轴部件的动态设计切实可行，采用有限元分析软件AN 2SY S 分析之前，对主轴部件有限元模型做了简化，即将主轴箱体对主轴的弹性支承简化为轴承刚度的一部分来考虑，这样，在主轴部件的灵敏度分析和改进设计中，不再将主轴箱做为主轴部件有限元模型的一部分，前后滚动轴承简化为具有径向刚度的线形-阻尼单元；卡盘和带轮分别简化为集中质量单元加载到主轴前后相应的作用点上，整个结构共划分了59630个实体单元、8个弹簧-阻尼单元和2个集中质量单元。简化后的有限元模型如图2b ，表2为低阶固有频率的计算结果，振型略。
表2 主轴部件前8阶模态频率值(H z)
阶数12345678
计算值250.61266.12324.69448.08471.49710.88739.26840.71
由计算结果及振型(振型略)可知，主轴部件第1、2阶固有
频率与横向切削颤振频率263.67H z 相接近，第3阶固有频率与纵向切削颤振频率336.91～351.56H z 相接近。另外，由有限元模态分析和动力响应分析可知，垂直方向上第3阶模态的动力响应峰值最大，而在水平方向上第1、2阶模态的动力响应峰值最大；而且，动能过于集中在第3阶模态。由此不
难得出这样的结论：主轴部件第1、2阶模态易引起该型机床的横向切削颤振，第3阶模态易引起机床的纵向切削颤振。由切削试验结果也可以得出同样的结论。由此可知，降低y 向第3阶模态动柔度或使之均匀分布于各阶模态，是主轴部件动态优化设计的主要目标。
第21卷第5期2004年5月
机 械 设 计
JOURNA L OF M ACHI NE DESIG N V ol.21 N o.5
May 2004
Ξ收稿日期:2003-05-13；修订日期:2003-12-03tmobile
基金项目：宁夏自然科学基金资助项目(E001)；宁夏大学青年教师科研启动基金资助项目(QN02116)作者简介：张波(1973-)，男，宁夏人，讲师，工学硕士，专业方向：振动、冲击、噪声。
(a )主轴部件结构
sore
(b )简化后主轴部件有限元模型
图2
3 主轴部件的动态优化设计
动态优化设计可分为两大类，第一类是指如何设计或修改一个结构，使之具有事先给出的动态特性。第二类是指所设计结构在满足诸多动态特性要求(约束)下，某一个或几个主要指标达到最优。对第二类问题，目前只能采用传统的优化设计方法，只能解决简单结构和自由度不多的系统。对于复杂结构的动态优化设计，尚有许多问题有待解决，目前还缺乏成功的实例。对第一类问题，可以利用灵敏度分析与结构动力修改的方法，根据条件对敏感参数进行不断地试探修改，最后达到事先给定的要求，这实际上是一个再设计和再分析的修改过程，是广义概念上的优化。现采用这种方法对机床部件结构进行动态优化设计。
3.1 主轴跨距变化对主轴静、动特性的影响分析
主轴跨距的改变量分别为200～290mm 。根据跨距的改变，分别对主轴部件结构进行有限元静力分析、模态分析和动力响应计算，根据计算结果做出影响变化曲线。图3a ,b 分别为
主轴前端静变形、主轴前端y 向动力响应峰值对主轴跨距变化的影响曲线。
由影响曲线可知当前跨距(261mm )位于最优跨距附近，因此，保留或者选择最优跨距270mm 能够满足主轴部件静态特性要求，而且z 方向上的动态特性也令人满意，但是y 方向振动时动力响应峰值能量过多地集中在第3阶模态，容易造成纵向切削时y 方向切削颤振的发生，这一点应是主轴部件动态优化设计时应改进的地方。
(a )主轴静变形相对主轴 (b )主轴y 向动力响应峰值对
跨距的变化曲线
主轴跨距的变化曲线
图3
3.2 主轴前轴承刚度变化对主轴静、动特性的影响分析
主轴前轴承刚度和阻尼对主轴部件的动特性有较大的影verst
响，一般来说，阻尼越大，主轴部件的动态性能越好。所以，文中只分析了主轴前轴承刚度变化对主轴部件动特性的影响，进而确定合理的前轴承刚度值。图4a ,b 分别为主轴前端静变形、主轴前端y 向动力响应峰值对主轴前轴承刚度变化的曲线。
(a )主轴静变形相对前轴承 (b )主轴y 向动力响应峰值
刚度的变化曲线
对前轴承刚度的变化曲线
图4
根据图4变化曲线可以得出如下结论:
(1)随着前轴承刚度的增加，主轴前端的静变形呈现减小的变化趋势，说明增大主轴前轴承径向刚度，可以提高主轴静刚度。
(2)轴承刚度的提高，主轴部件的低阶固有频率提高，但对于动力响应来说，第2阶共振时的峰值y 、z
方向均呈现减小的趋势，而第3阶共振峰值出现局部增大的变化趋势；由此可知，过大地提高该型数控车床前轴承刚度对改善主轴部件的动特性反而不利。
(3)归纳上述两点，可知当前主轴部件前轴承的径向刚度在刚度变动范围内能够满足当前主轴部件的静、动特性的要求；另外也说明通过提高轴承刚度来改善该型机床主轴部件的动特性效果是不显著的。3.3 主轴前端集中质量变化对主轴静、动特性的影响分析
研究表明主轴前端集中质量的变化对主轴部件的动态性能也有较大的影响；为此，也对卡盘以及工件的质量(切削试验状态考虑工件和卡盘集中质量为14.825kg )变化对该型机床主轴部件的静、动特性的影响做了分析。图5a ,b 分别为主轴前端静变形、主轴前端y 向动力响应峰值对主轴前端集中质量变化的特性曲线。
根据图5变化曲线可以得出如下结论:
(1)随着主轴前端集中质量的增加，主轴前端静变形呈线性增大的变化趋势，显然静特性变差；另外，低阶固有频率呈现较快的下降趋势(曲线略)。
(2)集中质量在21kg 左右，主轴前端的动力响应具有较低
4
3机 械 设 计第21卷第5期
的峰值。由此可知，前端集中质量为21kg 左右时，主轴部件具有较好的动特性
。
(a )主轴静态变形对前轴前端 (b )主轴y 向响应峰值对前轴
质量的变化曲线
前端质量的变化曲线
图5
3.4 主轴轴向尺寸变化对主轴静、动特性的影响分析
以上分别讨论了主轴跨距、前轴承刚度、主轴前端集中质量等参数对主轴部件静、动特性的影响，没有涉及到主轴本身结构尺寸的改变。由于原主轴的轴向尺寸较大，因此,
通过减小主轴轴向尺寸的措施来改善主轴部件的静、动态特性。图
6a ,b 分别为主轴前端静变形、主轴前端y 向谐响应峰值对主轴
轴向长度减小量的变化曲线；轴向尺寸减小量范围为0～100dock是什么
mm 。
根据图6变化曲线不难得出如下结论:
(1)随着主轴轴向长度的减少，主轴静变形在达到一个最低峰值后呈现上升的变化趋势，说明随着主轴轴向长度的减小，主轴前端静变形变大。
(2)主轴第3阶模态频率随轴向长度的减少，基本上呈现增加的变化趋势。第3阶模态在y 方向的谐响应峰值随轴向长度减小而明显下降，且峰值差值在100mm 处达到最小，即振动时能量分布更趋合理。
(3)由上述(2)可知，在主轴部件结构的改进设计中，通过减少主轴轴向长度来提高主轴部件的动态特性是可行的。
2011年专四真题 (a )主轴静变形对轴向长度 (b )主轴
y 向响应峰值对轴向
减少量的变化曲线
长度减少量的变化曲线
图6
3.5 主轴径向尺寸变化对主轴静、动特性的影响分析
vincent casl由上述分析可知，减小主轴轴向长度，主轴的y 向各阶动柔度分布趋与平均，且第3阶模态柔度明显降低，即主轴动特性得到提高，但同时主轴前端的静变形增大，即主轴静刚度降低。因此，应通过增大主轴径向尺寸来保持或提高原主轴的静刚度，使主轴部件的静、动特性均得到改善。因此，选择y 向特性最好的一个轴向长度减少量100mm ，在此基础上增加主轴径向尺寸，以达到在保持或改善原主轴静特性前提下，提高主轴
部件动特性的目的。径向尺寸增量为5mm ～10mm 。图7a ,b 为主轴前端静变形、主轴前端y 向响应峰值对主轴径向尺寸减小量的变化曲线。
(a )主轴静变形对主轴外圆 (b )y 向响应峰值对主轴外圆
直径增加的变化曲线
直径增加的变化曲线图7sarsaparilla
bon
根据图7变化曲线不难得出如下结论:
(1)由静变形曲线可知，在不改变主轴内孔径，仅增加主轴外径尺寸为5mm 时，主轴的静变形明显减小，说明不改变主轴内孔径，仅将主轴外径增加5mm ，就能够明显提高主轴静刚度。
(2)主轴外径增大的同时，主轴部件原来y 向动柔度峰值更趋平均，而z 向动柔度峰值变化不大(图略)。
(3)由上述两点可知，采用主轴轴向尺寸减小100mm ，不改
变主轴内孔径，仅增加主轴外径尺寸的措施，能够同时提高主轴静、动特性。
4 结论
由上述主轴部件动力修改的特性曲线分析来看，通过设计合理的主轴轴向和径向尺寸，以及匹配合理的前端质量、轴承刚度等参数，可以使主轴部件的静、动特性得到改善和提高。由此，综合考虑静、动特性后可确定如下设计方案:
主轴轴向尺寸减小100mm ，主轴外径增大为85mm ，主轴内孔径不变，主轴前端质量保持21kg 不变，主轴轴承根据主轴外径重新选择NSK 7217A5向心角接触球轴承，接触角25°。
重新对改进后方案进行有限元静、动特性计算，并与原始结构加以比较，可以得出:
(1)改进与优化后的主轴结构质量减轻了0.46kg ，比原始结构质量下降了4%，主轴y 向静变形下降了36%。
(2)与原始结构相比，改进后结构y 向最大动力响应峰值下降了37%，第3阶模态动力响应峰值与第2阶模态动力响应峰值的比值下降了73%,y 向最大负实部绝对值下降了37%。
(3)改进后结构z 向最大动力响应峰值下降了54%，第1阶
模态响应峰值与第3阶模态响应峰值的比值下降了47%,z 向最大负实部绝对值下降了59%。
由分析结果可知，经过改进后的机床主轴部件的静、动态特性均得到了明显的改善，说明了所进行的主轴部件动态改进和广义优化设计达到了预期的目标。
参考文献
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5
32004年5月张波，等：数控机床主轴部件动态优化设计
面向对象的球形储罐CAD系统中的分析与设计Ξ
杜刚，刘东学，张磊
(大连理工大学，辽宁大连 116012)
摘要：面向对象的软件开发方法对于C AD系统建立完整的系统模型具有明显的优势。通过对球形储罐C AD系统的开发研究，对面向对象方法在软件开发过程中的应用进行分析，探讨了如何利用面向对象方法对ST C AD系统进行分析和设计，阐明了面向对象方法在软件开发中的重要作用。
关键词：面向对象;C AD；类；软件开发
中图分类号:TP391.72 文献标识码:A 文章编号:1001-2354(2004)05-0036-03
球形储罐(S pherical T ank,ST)不仅是石油化学工业储存原料、中间产品及成品的重要设备，而且是运输、存储能源的重要手段，现代工业的高速发展产生了对球罐的大量需求，对球罐的设计效率也提出了新的要求。C AD技术与球罐设计的结合使人们从繁重的设计计算和绘图中解放出来，极大地提高了设备的设计质量与设计效率，缩短了新产品的开发周期。但是由于化工设备C AD软件开发自身专业性强，使得现有的化工设备C AD软件远远落后于其他行业；也由于软件业自身所面临的危机，使得C AD软件在开发、维护、扩展、升级等方面存在一系列问题，极大地影响了C AD软件的发展和应用。
1 面向对象方法
面向对象方法建立在任何事物都可以用对象来表示的基础上，模拟人认识客观世界的过程，分为面向对象分析(OOA)、面向对象设计(OOD)和面向对象编程(OOP)3个阶段，使开发软件的方法与过程尽可能接近人类认识世界解决问题的方法和过程，也就是使描述问题的问题空间(也称为问题论域)与实现解法的解空间(也称为求解域)在结构上尽可能一致。其中OOA和OOD是整个过程的重心，其重要性随系统的复杂性而递增,OOP则借助相应的语言机制，实现客观对象预定任务。在系统分析和设计时，对象将数据和对数据的操作行为结合起来，作为一个集成的整体来对待，对系统的修改只需改变和增删一些操作，其基本的对象结构并不发生变化。面向对象分析方法中的对象是客观世界对象的直接映射，采用面向对象方法进行分析、设计的系统，克服了传统方法学稳定性、可修改性和可重用性差的缺点，比采用面向过程的分析方法设计的系统更易理解，增强了系统的可扩充性。
2 STCAD系统的面向对象分析
2.1 系统需求分析
ST C AD系统面向的用户为化工设计人员，主要用于球形储罐的结构设计、强度计算及设计文档的自动生成。结构设计和强度计算是在工艺设计之后进行的，工艺设计所确定的要求是机械设计的基本依据。球形储罐的工艺要求通常包括球壳容积、最大工作压力、工作温度、存储物料、充装系数以及需
装配的接管要求，同时设备设计人员还应掌握其他一些设计条件，如当地地震防震烈度，基本风压值，球罐建造场地土类型等。本系统由3个子系统构成(如图1)。
[4] Lee An-Chen,Liu Chia-Shang,Chiang Shiuh-T arng.Analysis of
chatter vibration in a cutter-w orkpiece system[J].Int.J.M ach.T ools M anu fact.1991,31(2):221-234.
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dle speed variation method[J].Int.J.M ach.T ool Des.Res.1984,24(3): 207-214.
Dynamic optimum design on spindle components of numerical controlled m achine tools
ZH ANG Bo1,HU E n-dian2,CHEN Tian-ning1,CHEN
H u a-ling1,LIU B ao-dong3
(1.Mechanical Engineering Institute,X i’an Jiaotong University, X i’an710049,China;2.Mechanical Engineering Institute,Ningxia University,Y inchuan750021,China; 3.Ningxia Changcheng Ma2 chine T ool W orks,Y inchuan,China)
Abstract:On the bas of carrying out idle operation,cutting and m odal experiment of certain numerical controlled lathe,it is determined that weak dynamic stiffness in the spindle component of machine tool is the reas on in the respect of structure for causing cutting vibration of ma2 chine tools.In view of the above,a finite element dynamics m odel of spindle component of machine tool was established,and the calculation of static and dynamic characteristics and the dynamic optimal design were carried out upon the spindle component.
K ey w ords:NC lathe;finite element;m odal analysis;optimiza2 tion design
Fig7T ab2Ref5“Jixie Sheji”3287
第21卷第5期2004年5月
机 械 设 计
JOURNA L OF M ACHI NE DESIG N
V ol.21 N o.5
May 2004
Ξ收稿日期:2003-09-01；修订日期:2003-12-01
作者简介：杜刚(1979-)，男，河北石家庄人，大连理工大学硕士研究生，主要研究方向：化工设备CAD。
