第38卷第1期
计算机仿真2021年1月文章编号：丨006 - 9348(2021)01 -0426 - 05
基于R S S室内定位中极化敏感圆形阵列研究
boobies
杨环，谢宏
(上海海事大学信息工程学院，上海201306)
摘要：针对当前D O A估计中基站布设复杂和阵元间距受限的问题，提出了一种极化敏感圆形阵列单基站定位方法。通过对 圆形天线阵列布设进行分析，根据信道传播模型得到阵列接收信号，进而利用深度学习模型实现定位。在考虑电磁波极化 特性的基础上，经过对圆形天线的数目以及基站的规模大小进行分析研究，最后给出一种比较理想的基站布设方式。仿真 结果表明，上述圆形阵列定位模型实现了较为精确定位，对阵元间距降低了要求，增强了可行性和实用性。
关键词：室内定位；天线阵列；极化敏感阵列；信道传播模型
中图分类号:T P391.9 文献标识码：B
Rearch on Polarization Sensitive Circular
Array Bad on RSS Indoor Positioning
YANG Huan,XIE Hong
(College of Information Engineering,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306, C h i n a)
A B S T R A C T：In order to solve the p r oblem that the ba station layout is c o m p l e x a n d the array element spacing is
limited in the current D O A estimation，a polarization - nsitive circular array single ba station positioning m e t h o d
is p r o p o s e d.B y analyzing the layout of the circular antenna array,the received array signals wer e obtained according to the channel propagation m o d e l,a n d then the d e e p learning m o d e l w a s u d to realize the positioning.After considering the characteristics of electromagnetic w a v e polarization a n d analyzing the n u m b e r of circular antennas a n d the size of the ba station,an ideal ba station layout m e t h o d w a s given.T h e simulation results s h o w that the circular array positioning m o d e l achieves m o r e preci positioning,reduces the requirement of the array element spacing,and
e n h a n c e s the feasibility a n d practicability.
K E Y W O R D S：Indoor positioning；A n t e n n a array；Polarization nsitive array；C h a n n e l propagation m o d e l
1引言
随着物联网和无线通信的发展，基于基站的无线定位技 术弥补了 G P S在室内定位的不足，可以应用在大型的室内定 位区域。传统的基于基站的无线定位方式包括：到达时间定 位（T0A，T i m e O f Arrival)[n、到达时间差定位（T D0A，T i m e Difference O f Arrival)[2]、到达方向定位（D O A，Direction O f Arrival)、和接收信号强度定位（R e c e i v e d Signal Strength，R S S)。
基于基站的定位方式又分为单基站和多基站定位。其 中，单基站定位较多基站定位更具有优势，一方面，单基站定 位解决了多基站严格的时钟同步问题，节省了网络通信量；
基金项目：国家自然科学基金（61550110252)
收稿日期:2019 - 05 - 05修回日期:2019-06-24另一方面，单基站的部署降低了工作量和节省了开支。在基 于基站的各种定位方法中,D0A估计定位方法是单基站定位 中较为精准的方法。利用常规标量阵列单基站进行D O A估 计没有利用电磁波极化信息，造成定位精度不高。文献[3] 考虑加入电磁波的极
化信息，利用极化敏感阵列进行D0A 估计并利用M US IC算法进行测向，一定程度上提高了定位 精度，但需要大量的复杂运算。文献[4]在此基础上对M USIC算法进行了改进 ，此种算法一定程度上降低了计算复杂 度，取得了较好的定位精度。但利用D0A估计对基站天线 布设提出严格了要求，比如：阵元间半倍波长的限制、接收信 号质量的要求以及精准的时间同步问题。以往基于D0A的实验大多是基于仿真完成[5]，由于D0A估计定位对基站设 备以及技术的严格要求，导致其在实际环境中难以应用。基 于R S S的定位方法由于比较简单、不需要额外辅助设备的特 点，给室内定位的研究带来很大的便利。它分为基于传播模
—426—
型法和位置指纹法[6]。基于位置指纹的定位算法较大程度 上依赖指纹的疏密程度。基于传播模型法由于室内信号传 播存在非视距、多径等影响，导致定位误差大，精度不高，室 内信号传播的复杂性给定位造成一定的困难。文献[7-10] 利用D B N和自编码器对这R S S和位置坐标进行拟合，这种 方法摆脱了室内多径的影响，也解决了指纹匹配依赖样本疏 密程度的问题。
在单基站定位方式中，以上研究主要涉及两个方法：一 种是基于D O A实现定位，但D O A定位对天线的布设造成极 大的困难；另一种是基于R S S进行定位，但基于R S S定位方 法中，没有考虑到电磁波极化特性的影响，导致定位精度有 限。本文在考虑电磁波极化的基础上对极化敏感圆形阵列 进
行研究，最后给出一种理想单基站布设方式。该基站模型 在实现较为精准定位的前提下，突破了基站阵元间距的限制，降低了阵元耦合作用和基站布设的难度。
2极化敏感圆形阵列传播模型的建立
2.1对任意放置的收发天线传播模型的推导
弗里斯传输公式给出当收发天线极化失配的情况下，天 线接收功率为
f G丨($,</>, )C2(02，也)^! (1)
其中G j e,，也），G2(02，也）分别是发射天线和接收天线的 增益。4为极化损耗因子。r发射和接收天线的间距，A为 电磁波的波长,A =c//。
由于电磁波具有极化特性，本文中考虑收发天线的极化 方向对定位结果的影响，因此对收发天线任意放置情况进行 极化损耗因子的推导。为简化问题，假设本文所使用天线均 为理想偶极子天线，天线阵元为正交偶极子对。
下面对任意方向放置的收发天线的功率接收模型进行 简单推导
如图1，假设发射天线和接收天线的单位极化矢量分别 为和&，来波方向矢量为发射天线极化方向与来波方向垂直面的夹角为y，发射天线极化方向在垂直于来波方向 平面的投影为A，其中
IIA I I= ll)3||cos(7)(2)则发射天线极化电场在接收天线上的投影大小为
Ek= lift I I cos(o-)= cos(y)cos(cr)(3)得到任意放置的线极化天线功率接收模型为：
= Z3,(^-)A//Vcos(y)2cos(<7)2(4)
其中7和<7分别为发射天线和接收天线与汍的夹角，财，W 为常数。
2.2极化敏感圆形阵列接收信号模型
如图2，天线阵列均匀摆放在半径为r的圆周上发射天 线距离原点的距离为首先做以下假设：
1)空间单位方向矢量为
a = (c os^p s i n c o s 0,s i n c o s^s i n c o s^,co s0)
2)第（组天线的空间位置方向矢量为
蚕食是什么意思
r j k= (c o s(pk,s i n c o s<pk,0)
两个垂直的天线极化方向为
^= (c os^A,s i n c o s<pA,0)
= (- s i n c o s,c o s c p k,0)
3) 标签的单位极化方向为
P= (cos ^>sincos 0,sincos ^sincos 0,cos 0)
空间点为天线坐标为r r^，则第A对天线的来波方向为
a*- r Vk - (5)
4)发射天线极化方向在垂直于来波方向平面的投影为
A=/3 一
〈芦，心>
(ak，ak)ak(
6)针对本文所研究的问题，发射天线的功率以及电磁波波长都是固定的，因此本文当作常数C。则第A对天线接收到 的功率表为
*5*0= C—cos(yA)2cos((740)2
(7)
s k i = C—cos(yk)2cos(akl)2
r k
则n对天线的接收功率为
新通国际
427
—
"5,〇-^-cos(y,)2cos(〇-,〇)2 r\
-^-cos(y,)2cos(〇-,,)2
5 =
S/d d
Sk l r k
s(n)
T cos(7t)
2COS(£T«))2
2co s(aki)2
L s J-c o s(-y…) 2c o s(〇■…〇)2
(8)
4-co s(7…)2co s(<t…,)2
L r n J
为发射天线谷与A的夹角，和为一对接收天线极化方向匕，匕分分别与汍的夹角，其中
r l=
c o s(y k)
/〈A A〉
c o s(a-j,,)=
(9)
cos〇41)=
，U
上式为极化敏感圆形阵列接收信号模型，可以看出其接 收模型比较复杂。进行定位时，需要进行逆运算，即通过接 收信号进行对发射天线的定位，其模型将更加复杂，计算方 面有很大的难度。因此本文利用深度学习模型对此问题建立模型，进行定位研究。
3单基站圆形阵列定位模型
深度学习近年来已成为机器学习领域的研究热点，从特 征分类到人脸识别再到回归预测，充分展现了深度学习具有 良好的学习表达能力和拟合能力。深度学习基于人工智能 和神经网络的理念，对复杂特征的训练更具有智能性，使定 位更加精准，尤其在指纹数据库比较大时，更具优势。
3.1 深度学习
深度学习源于人工神经网络的研究，通过利用底层特征 形成更加抽象的高层特征表示，深度学习的概念由Hinton等 人于2006年提出。本文中先通过自编码器无监督训练进行 特征提取，之后通过B P神经网络进行有监督训练做回归定位。
3.1.1自编码器
自编码器（AutoEncoder.A E)是神经网络的一种，它由一 个编码器函数（encoder)h = f(x)和一个解码器（decoder)函数r= g(h)组合而成。编码器将输人数据转换成一种不同的 表示h，而解码器则将这个
新的表示转换到原来的形式。所 以A E的目的就是使输出与原始的输人尽量保持一致。自编码器结构如图3。
3. 1.2神经网络算法
BP(Back P r o p a g a t i o n,B P)神经网络一般由多层网络结
构组成，其中包含一层输人层和一层输出层以及多层隐含
层，每层有多个并行的神经元构成，方便并行处理数据，相邻
两层神经元通过前馈方式传输数据，同层神经元之间无连
接。训练过程是B P神经网络的输出与期望输出不断的进行
大学英语四级答案比较，来反向调节神经元连接的权值和阈值。B P神经网络
的结构如图4。
输人层 隐藏层 输出层
图4 B P神经网路结构图
3.3单基站圆形阵列定位过程
1)数据的获取及处理
按照2.2节中极化敏感圆形阵列接收信号模型，对s个
坐标点进行实验得到数据样本。具体步骤如下：
a.对第；（；=1，2,…,s)个坐标点，将发射天线逐一放 置8个方向得到接收信号；
b.将数据样本信号进行归一化处理；
<=.将数据样本分为训练样本和测试样本。
2)用深度学习算法进行定位
a.利用自编码器对数据进行特征提取；
b.利用B P神经网路进行回归定位。
4仿真结果及其分析
4.1仿真环境的介绍cbm是什么意思
此次仿真主要是利用MATLAB R2015b来完成的，在样
本采集阶段中利用天线的传播模型来对室内传播信号的情
况进行模拟，此次试验对室内信号的信道模型作了较为理想
化的假设，排除了一些非理想因素的影响，并对噪声情况作
了合理的理想化假设。选择6m x6m x2.5m的定位场地内，
—428
—
>
10
15
信噪比SNR/dB
图7
平均定位误差随信噪比变化情况
天线布设情况对误差影响的比较
实验次数 子图a
天线布设情况对误差影响的比较
实验次数
子图b
图6 8种天线布设定位情况
在各种天线布设的方案中，综合天线布设的复杂度和定 位误差的基础上，当圆形阵列上均匀放置6对天线时效果比 较理想。因此接下来对在一个圆周上放置6对天线的情况 进行分析。
4.2.2信噪比对定位误差的影响
针对6对天线布设情况进行分析，当信噪比S N R 为OdB -30d B 时，定位误差变化情况如图7。
平均定位误差随信噪比变化情况
-----3对天线棋a
-----4对天线模型-----5对天线模a -e —6对天线棋a -♦—7对天线模a —8对天线模a —9对天线模s -^―丨〇对天线模型
建立坐标系，Z 轴垂直向下，原点在2. 5m 高的房顶中央，以 原点为中心的圆周上均匀布置相互垂直放置的天线，进行以 下仿真。
4.2仿真结果分析
4.2.1天线的布设情况分析
天线的位置以及极化方向的确定会影响定位的精度，因 此本文针对天线数目不同、摆放方式不同的几种简单的天线 布设进行仿真。如图5。
3对天线模型
4对天线模型
3
‘ 2
：
r
321
0-1•2
1
(
V -2
J
J
-2
0 2
5对天线模型
-2
2
6对天线模型
^ 3
2
：
f
21
0•1-2
-3r
\
A
,
：^
-2
-3'-----------
V J
•2
2
-2
2
子图a
7对天线模型
8对天线模型
3 >
2
：
{
A
,
32
10-1
■2
r l ""
•2
dennyJ
J
-2
2
9对天线模型
•2
2
10对天线模型
2
：
r
21
0•1•2
-3
f
\ ,：
V -2
-3'-----------.2
J
2
•2
J
2
子图b
图5天线布设情况
上图为几种典型的天线布设情况，其定位结果如图6。 (子图b 是对子图a 的放大）
由上图可以直观看出，随着天线对数的增多，平均定位 误差呈下降趋势。尤其是当天线对数为3、4时，平均定位误 差明显要大的多。随着天线对数的增多，平均定位误差降低 的越来越小，当天线对数为6对时，此时再增加天线的对数, 平均定位误差降低的不明显。
O .4
0.3S 0.3O .2S 3
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—429
—
1
2
2S
3
六对天线所在圆半径/m
图8
平均定位误差随天线阵列所在圆半径变化情况
由图中可以看出，随着半径的增加，定位误差逐渐减小。 当天线阵列所在圆周半径为l m 左右的时候，随半径增大，定 位误差降低的速率变得很缓慢。考虑实际天线阵列的布置 情况，天线阵列布置在l m 的圆周上较为理想，此时的定位误 差约为0. 14m 。
S
结语
针对当前D O A 定位中存在阵元布设困难以及R S S 定位first and foremost
精度的问题，本文对极化敏感圆形阵列进行了研究，实验结 果如下：
1) 通过对任意极化方向的收发天线接收模型进行研究,
推导出圆形阵列的接收信号模型，为以后的研究提供了理论
依据；
2)
通过研究信号的噪声、阵元的个数和阵列的规模大小
分别对定位误差的影响，得出一种较为理想的基站模型，即: 将6对阵元均匀布置在l m 的圆周上。此模型为室内定位基
图中可以看出，随着信噪比S N R 的增加，平均定位误差 总体呈下降趋势，误差的变化率也越来越小。当信噪比为 20d B 再继续增加时，平均定位误差变化不明显。4.2.3圆形阵列半径大小对定位误差
的影响
针对6对天线布设情况进行分析，当信噪比为10d B 时, 定位误差随着天线布设圆形半径的变化如图8。
定位误差随天线所在圆半径变化情况
站的布设提供了可行性。
本文对室内环境作了理想化假设，但室内信号的传播会受到多径、色散等因素的影响，因此下一步将对此进行深人 研究。参考文献：
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[作者简介]
杨环（1992 -)，女（汉族），山东省德州市人，硕
a few
lost是什么意思士研究生，主要研究领域为移动通信与无线接人 技术。
翻译官谢宏（1962 -)，男（汉族），陕西省汉中市人，教
授，硕士研究生导师，主要研究领域为人工智能技
术及应用系统。
(上接第241页）
[作者简介]
孟
磊（1985 -)，男（汉族），山西定襄人，博士，主 要研究领域为燃煤电厂污染物控制技术。
张婷（1987 -)，女（汉族），河北省定州人，博士，主要研究方向为
智能发电技术。
董泽（1970 -)，男（汉族），河北保定人，博士，教授，博导，中国计算 机用户协会仿真应用分会理事，主要研究方向为大型火电机组建模 理论与方法研究.智能控制理论及应用等。
9
8765432—430
—
