基于微CT技术的砂岩数字岩石物理实验
刘向君;朱洪林;梁利喜
【摘 要】数字岩石物理技术可弥补传统岩石物理实验的诸多不足,为岩石物理学研究提供一个新平台.本文以常规砂岩为研究对象,利用微CT扫描结合先进的图像处理技术建立了具有真实孔隙结构特征的三维数字岩芯模型;应用Avizo软件内含的多种形态学算法进行数字岩芯孔隙结构量化及表征研究,统计获取了孔隙度、孔隙体积分布及孔径分布特征,建立了等价孔隙网络模型;将Avizo与多场耦合有限元软件Comsol完美对接,实现了孔隙尺度的渗流模拟并计算获得绝对渗透率,对于考虑固相充填孔隙的情况,模拟计算了岩石有效弹性参数,并与近似Gassmann方程良好验证.本文所提出的将Avizo与Comsol结合使用的方法丰富了现有的数字岩石物理研究手段,为其大规模发展提供了一条新途径.
【期刊名称】《地球物理学报》
脱发是什么原因引起的vis【年(卷),期】2014(057)004
【总页数】8页(P1133-1140)
【关键词】数字岩石物理;砂岩;孔隙结构;微CT扫描;岩石物理参数duree
【作 者】刘向君;朱洪林;梁利喜
【作者单位】油气藏地质及开发工程国家重点实验室,西南石油大学,成都610500;油气藏地质及开发工程国家重点实验室,西南石油大学,成都610500;油气藏地质及开发工程国家重点实验室,西南石油大学,成都610500
【正文语种】中 文
【中图分类】P631
1 引言
岩石是一种天然的多孔介质，其内部除了固体基质还分布有大量不规则的孔隙以及孔隙空间流体，这些组分的物理性质以及微观孔隙结构特征直接影响着宏观岩石物理属性，如强度、弹性模量、渗透率、电阻率、声波速度等.模拟孔隙尺度的物理现象、理解微观作用机理是准确获取岩石物理性质的关键，探明岩石微观组构与宏观物性之间的内在联系，对于
解决石油、地质等地球物理领域中的实际工程问题具有十分重要的意义，而这一切仅靠传统岩石物理研究手段是实现不了的.近年来，国内外已有学者（Øren and Bakke，2002；Arns etal.，2004a，2004b；Hu，2007；Okabe and Blunt，2005；Zhao etal.，2007）通过多种方法建立了能够刻画孔隙空间分布的三维数字岩芯，在此基础上开展数值模拟，从而计算岩石物性参数.这种方法被称为数字岩石物理，由于研究是基于数字化平台的虚拟实验，因而具有可重复性，可同时模拟多重物理响应并探讨相互关系，且微观影响因素可控，还能模拟传统岩石物理实验难以测量的物理量，并节省大量人力物力资源.数字岩石物理的这些优势，使其逐渐成为地球物理学的研究热点.
尽管如此，现有的主要研究成果还集中在国外，主要来自于挪威的Numerical Rock团队（2002，2011）、澳大利亚国立大学的Arns（2004）、Knackstedt等人（2002）、英国帝国理工学院的Okabe等人（2005）、Hu等人（2007），美国斯坦福大学的Keehm（2003）、Sain（2010），德 国 卡 尔 斯 鲁 厄 大 学 的Saenger等人（2004，2008）以及美国的数字岩石物理公司Ingrain（2010）.而国内目前还处于方兴未艾的阶段，中国石油大学的Zhao等人（2007）、Liu等人（2009a，2009b）、陶果等人（2005）、岳文正等人（2004），以及西南石油大学的Su等人（2010）开展了相应研究，
upon a christmas night取得了一定的成果.由于渗流机理在提高采收率中的重要地位，前面的研究大多集中于渗流特性模拟，且均采用格子玻兹曼方法或基于帝国理工的两相流代码；对岩石声、电、弹性性质的研究还比较零散，且其中的数值模拟大都基于Garboczi教授的开源代码；在数字岩芯建模方法的选择上，由于微CT成本太高，多数学者基于二维薄片信息采用数学方法进行三维重构，而这会导致微观孔隙结构过于理想化或随机化，无法反映真实；在研究对象的选择上，几乎都以澳大利亚国立大学提供的枫丹白露砂岩或Bera砂岩数字岩芯为载体（两者可视为均质纯砂岩，结构简单），而对复杂岩石研究缺乏.但总的来说，前面的研究无论是侧重于数字岩芯的三维重构或孔隙网络模型构建，还是后期的岩石物理数值模拟分析，都为推动数字岩石物理这一新技术的发展做出了不可磨灭的贡献，只是研究手段还可以再丰富些、研究内容还应该更为全面、系统化.综合上述分析，本文以常规砂岩样品为例，通过微CT扫描结合先进的三维可视化软件Avizo建立了具有真实孔隙结构特征的三维数字岩芯模型，在此基础上，利用Avizo强大的几何模型前处理、后处理功能，将Avizo与多场耦合有限元软件Comsol完美对接，实现了多种岩石物理参数的数值模拟，从而在避免繁琐的算法研究和程序开发的同时，为数字岩石物理的大规模发展提供了一条新的途径，也为该领域的研究人员提供了一套可借鉴的研究思路.
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2 三维数字岩芯建模
2.1 微CT成像
考研政治冲刺
微CT扫描作为一种无损检测物体内部结构的技术，是当前建立三维数字岩芯最直接和最准确的方法，其原理是根据岩石中不同密度的成分对X射线吸收系数不同以达到区分孔隙和骨架的目的.本研究中岩芯三维图像的采集均在美国Xradia公司生产的MicroXCT-400（图1a）上完成，其最高采样分辨率可达1μm.实验样品为直径约8mm的圆柱体砂岩（图1b），一个样品可获取983张980×1005像素的二维CT切片图，空间分辨率为2.1μm／体素，将这些二维切片图依次叠加组合便得到岩样的三维灰度图像.图1c为其中一张切片的灰度图，灰色、白色的岩石骨架（高密度）和黑色的孔隙（低密度）在图像中清晰可辨.
2.2 图像处理
计算机考研
微CT扫描获得的岩芯灰度图像中存在各种类型的系统噪声，降低图像质量的同时也不利于后续的定量分析，因此图像处理第一步是通过滤波算法增强信噪比.针对三维图像，比较常用的滤波算法有低通线性滤波、高斯平滑滤波及中值滤波，通过综合对比三种算法的滤波
效果，本研究中选用中值滤波器.岩芯灰度图像经中值滤波器进行滤波处理之后，孔隙和岩石骨架之间的过渡变得自然，边界也变得平滑，同时也尽可能地保留了图像重要特征信息（图1d）.但为了更好地区分及量化孔隙和骨架，还需采用图像分割方法对灰度图像进行合理的二值划分.图像二值化的关键在于分割阈值的选取，鉴于本文用于微CT扫描的岩芯已知实测孔隙度，所以可采用基于岩芯孔隙度寻求到的最佳分割阈值来对图像进行分割.以实测孔隙度为约束寻求分割阈值k＊的公式如下：
图1 微CT技术流程（a）微CT仪器；（b）岩样；（c）CT切片；（d）滤波后切片；（e）二值化结果.Fig.1 The process of micro-CT technology（a）MicroXCT-400；（b）Rock sample；（c）One of CT slices；（d）The slice after filtering；（e）The result of binarization.
激励一代人
式中，岩芯孔隙度为φ，灰度阈值为k，图像的最大、最小灰度值分别为Imax、Imin，灰度值为i的体素数为p（i），灰度低于阈值的体素表征孔隙，其余代表骨架.以最终搜寻到的k＊作为分割阈值，得到分割后的二值图像（图1e），其中黑色为孔隙，白色为骨架.在此基础上，还可根据实际需要，采用数学形态学算法对其作进一步精细处理，即通过开运算移除孤立体素，通过闭运算填充细小孔洞，连接邻近体素.
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2.3 3D体表面重建
理论上数字岩芯尺寸越大，就越能准确表征岩石的微观孔隙结构和宏观特性，然而数字岩芯尺寸越大，对计算机存储和运算能力要求就越高，因此折衷方案是选取代表元体积（REV），姜黎明等（2012）通过多次试验表明当数字岩芯大小为200×200×200体素时，其物理性质（比如孔隙度、弹性模量等）几乎不再受尺寸的影响.在本文研究中，出于计算存储和计算速度的考虑，选取代表元体积为200×200×200体素.
采用Marching Cube算法从图像处理结果的REV三维数据体中提取表面的三角面片集，再用光照模型对三角面片进行渲染，进而形成岩芯的三维体表面图像，至此三维数字岩芯建模工作完成（图2）.
3 数字岩石物理实验
在数字岩芯的基础上，通过各种形态学算法及数值模拟手段，可以统计、计算多种岩石物理参数，这即是所谓的数字岩石物理实验.
3.1 孔隙结构量化及表征
基于上述步骤所建数字岩芯的孔隙模型中（图2c），大部分孔隙与孔隙之间接触紧密，很难区分单个孔隙的边界，这不利于后期定量统计孔隙体积分布及孔径分布.为此，需要识别出每个孔隙的边界，并对其进行标记.本文在研究中采用快速分水岭算法进行孔隙边缘检测，其基本原理是把图像看作地学上的拓扑地貌，图像上每一像素点的灰度值表示该点海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆地，集水盆地的边界则形成分水岭.通过该算法每个孔隙都能清楚地识别，类似于都贴上了独有的标签（图3a），可以很方便地对号提取以进行定量分析.一旦每个孔隙体积确定，可以统计出孔隙体积的分布直方图（图3c），还可以根据下面公式计算孔隙度：
duplicates
式中，孔隙度φ为小数，Vpore为单个孔隙体积，单位pix3，Vvoxel为总体素的体积，单位pix3，pix是指一个像素，在本文研究中为2.1μm.
由表1可见，计算所得孔隙度略低于实测孔隙度，分析误差来源，主要是图像处理平滑造成，剔除掉的一部分小孔对计算孔隙度应有所贡献.
图2 数字岩芯模型（a）孔隙和骨架；（b）骨架（孔隙透明）；（c）孔隙（骨架透明）.Fig.2 Digital core model（a）Pore and frame；（b）Frame（with pore transparent）
；（c）Pore（with frame transparent）.
图3 孔隙结构量化及表征（a）孔隙标记图；（b）孔隙网络模型；（c）孔隙体积分布；（d）孔隙直径分布.Fig.3 Quantification and characterization of pore structure（a）Label image of pore；（b）Pore network model；（c）The distribution of pore volume；（d）The distribution of pore diameter.
表1 孔隙度计算结果Table 1 The computation result of porosity计算孔隙度（%） 实测孔隙度（%）19.2 20.6
为了更加简明直观地展示孔隙空间的拓扑结构，本文在数字岩芯的基础上，采用形态学细化算法获取孔隙空间中轴线，并将中轴线节点定义为孔隙，节点之间的连接线定义为喉道，由此建立了能够简化表征孔隙空间拓扑结构的等价孔隙网络模型（图3b），图中球体表征孔隙，管束表征喉道.球体体积与相应位置的孔隙体积近似相等，每个孔隙的等效孔径则可通过公式（3）确定，最终统计得到孔径分布直方图（图3d）.
式中，等效孔隙直径Deq单位为pix.
3.2 绝对渗透率数值模拟
