Vol. 44N o.l2
2404计算机与数字工程
Computer &Digital Engineering总第326期
2016年第12期基于流形学习的有监督雷达目标成像识别算法$
耿伯英崔萌梁洁
(海军工程大学武汉430033)
摘要运用经典流形学习算法ISOMAP对高分辨率雷达一维像进行非线性的降维预处理，通过广义回归神经网络 学习逼近流形降维的映射关系，利用概率神经网络完成目标识别。仿真实验证明该算法对具有非线性展布形式的数据集有 较好的识别效果。
关键词流行学习；ISOMAP；广义回归神经网络；概率神经网络
中图分类号TN957 DO#10. 3969/j. issn. 1672-9722. 2016. 12. 025
One-Dimensionality Radar Target Imaging Recognition
Supervision Altorithm Bad on Manifold Learning
GENGBoying CUIMeng LIANG Jie
(Naval University of Engineering，Wuhan 430033)
Abstract The classical manifold learning algorithm ISOMAP is ud to do the nonlinear dimension reduction pretrea--ment to the h igh resolution radar pictures. The mapped function between the high-dimensionality manifold and the lower one is drawn up by generalized regression neural network, and the recognition is completed by probabilistic neural network. Em- ulational experiments proves the good recognition effect to the data ts which has nonlinear distribution Key Words manifold learinging，ISOMAP，generalized regression neural network，probabilistic neural network Class Number TN957
1引言
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在传统的雷达目标一维成像识别中，对高维数 据集的数据预处理通常都是采用线性方法。虽然 指数分布形式能够囊括大多数的统计意义上的数 据分布形式，但归根结底对目标成像数据集的处理 依然是线性的。将所有非线性的数据展布形式视 作噪声或是在数据中心周围的波动，这是不合理 的，必将带来模式识别的误差。
目标的平移、转动等姿态变化，在高分辨率雷 达一维距离像中，应该体现为一系列模式在空间的 展布。如何发现数据的展布规律，实现非线性特征 的提取，是流形学习要解决的问题。流形学习是近 年来机器学习和模式识别领出现的一种新方法，其 旨在发现高维数据集分布的内在规律性。背单词游戏
在模式识别领域，流形学习方法已经比较有效 地应用到无监督学习（聚类)与可视化问题中[1]，然 而对于有监督学习问题，流形学习方法应用比较 少，其主要原因是很难找到低维嵌入流形与高维流 形数据集之间的显式映射函数)]，当已知类别的数 据集有新的数据加入时，无法直接映射到低维嵌入 流形数据集中。
利用流形学习方法与神经网络的学习功能相 结合，能够解决上述问题：利用流形学习方法得到 非线性降维数据；通过广义回归神经网络反复修正 学习，逼近从高维流形到低维嵌入流形之间的映射 关系；最后由概率神经网络得到目标识别结果。
2高分辨率雷达一维距离成像特性分析高分辨雷达的距离分辨单元很小，往往是飞机
"收稿日期：2016年6月11日，修回日期：2016年7月27日作者简介：耿伯英，男，博士，教授，研究方向：智能信息处理。
2016年第12期
计算机与数字工程
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线尺寸的数十分之一甚至数分之一[3]。因此，在低 分辨雷达下的点目标在高分辨雷达下成为距离扩 展目标，从而使目标的几何形态（强散射点的几何 分布状况)在距离上表示为舭邻相接的一些峰状图 像，即一维距离像。它反映着在一定雷达视角时， 目标上散射体（如机头、机冀、机尾方向舵。进气 孔，发动机〕等的散射强度RCS (雷达敬射截面积） 沿雷达视线的分布情况（散射点的相对几何关 系)）]。当雷达视角变化时，距离像会随之变化，图 1是距离像产生的示意图）]。
图1雷达一维距离像形成示意图
高分辨率一维距离像识别的优点是径向分辨 力与目标和雷达之间的距离无关，而且不受目标相 对雷达的转角的限制，相对多维成像识别运算量 小、实时性好)]。但是，一维距离像的一些敏感性 质，也是识别中的难点&
1)
平移敏感性。目标一般为非合作目标，常
昆山英语培训常处于不确定的机动状态。每次录取的距离像在
自由女神像介绍
距离波门中的位置是不定的，存在不可预测的相对 平移，必须对相对平移进行补偿，后续处理才有可 能。
2)
姿态敏感性。距离像可以认为是目标等效
散射点的一维分布图像。每个距离单元均包含多 个散射点，这些散射点的子回波的相干叠加构成了 该距离单元的回波。当雷达视角变化不大时，目标 的二维散射点分布基本保持不变。在距离走动不 严重时，距离像中散射点自身像也比较稳定。但由 于散射点子回波相位间的干涉作用，距离像的散射 点交叉像对姿态的变化十分敏感，造成了距离像幅 度的起伏。当距离走动严重即大量散射点越距离 单元走动时，可能造成目标距离像发生结构变化， 即此距离像的姿态敏感性。
3)
幅度敏感性。目标回波信号强度时目标距 离、雷达天线增益、接收机增益等的函数，不同目
标、不同雷达的距离像在幅度上具有不同的尺度标。
高分辨率雷达一维距离像的目标识别中的这 些敏感性问题在线性方法下都是很难解决的，但 是在非线性的学习方法中，平移、旋转等目标的机
动变化即等价于样本数据的一个内在的变化维。3
流形学习及相关方法
3. 1 ISOMAP 算法
直接对分布在高维空间中的数据进行分析比 较困难，学习数据集合分布的流形有助于发现高维 数据集分布的内在规律及实现数据可视化。各种 流形学习算法的目的就是寻找一个能够保持高维
观察数据局部几何特征的低维简洁表示。is o
m a p 算法 )] 是一种经典的流形学习算法 &
作为一种有效的非线性降维技术，ISOMAP 算法采用能有效表征数据全局几何结构的测地距 离对古典MDS 算法进行了非线性扩展，从而能很 好地对嵌入在高维欧氏空间中的低维非线性流形 如swiss roll 数据集等进行可视化。ISOMAP 算法
可简要描述如下：
1) 用\近邻法构建一个能表达样本邻域结的邻域图，这需要一个合适的邻域大小K 。
2) 运行最短路径算法得到所有样本间的最
路径长度。
3)
将这些最短路径长度作为输入运行经
MDS 算法，将数据重建在一个低维空间中重构新 的样本点。37广义回归神经网络利用径向基神经元和线性神经元可以建立广 义回归（GeneralizedRegression )神经网络）]；这种
形式的网络经常用于函数逼近。广义回归神经网 络结构如图2所示。该网络包括两层，中间层（隐 含层)为径向基层，输出层为线性层。
图2广义回归神经网络结构
图3所示归神经网络有Q 组输入向量，每组向 量的元素个数为只个，中间层有〃1个径向基神经 元，
输出层有n 2个线性神经元。3. 3概率神经网络径向神经元可以和竞争神经元一起共同组建 概率神经网络）](Probabilistic Neural Network ， PNN )，用于解决分类问题。reprent
概率神经网络按此方式进行分类：为网络提供
2406 耿伯英等：基于流形学习的有监督雷达目标成像识别算法 第44卷
一种输入模式向量后，首先径向基层计算该输入向 量同样本输入向量之间的距离P *，该层的输 出为一个距离向量。竞争层接受距离向量为输入 向量，计算每个模式出现的概率，通过竞争传递函 数为概率最大的元素对应输出％这就是一类模 式；否则输出0，作为其它模式。
4
有监督的目标识别算法
流形学习算法能够近似得到高维空间中呈现 流形结构数据的低维同构表示。对于无监督学习 问题，流行学习降维算法有效的本质是保持原流形 结构数据的聚类结构，从而在降维数据上聚类等价 于在原数据上的聚类；而对于有监督的流形学习， 若要在降维后空间中实现新输入数据的模式识别， 在保持数据同构的基础上，还需要建立原空间和降 维空间之间的非线性映射关系来直接得到原高维 空间新输入数据的低维数据表示。
cancelling
流形学习算法本身无法得到这样非线性映射 的显式函数，但是人工神经网络在这方面有独到的 优势，设计合理的神经网络通过对输入输出样本进 行训练学习，从理论上讲，能够以任意精度逼近复 杂的非线性函数[10]。由于R B F 神经网络具有最 佳逼近特性和无局部极小的优势，设计该网络学习 流形降维的非线性映射。
形 高 形 空 到低 同 空
线
映射的基础上，在低维空间利用概率神经网络训练 分类函数，具体步骤如下&
S t e p l 应用ISOM AP 算法将高维数据集X
# {X l ，X "…，}，X , %，降维至低维数据集Y #{3%，32"•，:yjv }% ，肌<w 。
{之1，之2"•，之iv }
为数据集X 的对应标号集。
S ,p 2将数据集X ，Y 分别作为广义回归神
经网络的输入和输出训练网络，直到误差符合要
求。
S ,p 3
crocodile是什么意思
将数据集Y 和标号集Z 作为概率神经
网络的输入和输出训练网络，直到误差符合要求。
S ,p 4在训练好的网络中输入新的测试数 据。网络的最终输出为目标的类别信息。5
仿真实验
实验数据采用文献[6]中的仿真算法产生。仿
真实验中，采用步进调频脉冲信号，雷达工作采用语言表达能力训练
yesterday中心频率/〇#3GHz ，步进频率间隔八/ = 4MHz ， 步进频率V # 128，径向距离分辨狄# c /(2 V \/) #0. 586m ，雷达与目标距离10km 〜15 km ，采样间 隔lkm ，目标俯仰角0°，方位角变化范围0°〜30°， 采样间隔0. 1。，信噪比1@dB ，对T 1、T 2、T 3、T 4四 类仿真目标的一维像中每类随机取样100幅。每 类目标中随机取若干个数据作为网络训练数据，其 余数据为测试数据。分别用参考文献）]中的有监 督识别方法M A SM L M 和本文的识别方法 M ARBF 仿真试验，得到目标识别效果比较如表1 所示。
如表1所示，两种算法在识别正确率上都比较 高，本文提出的M ARBF 算法略占优势。在训练样 本较多的情况下，ASM LM 算法在识别时间上有 明显的优势，分析其原因是由于训练样本数目的增 多导致了 R B F 网络精度提高的同时复杂度提高， 因而导致了识别时间的增加。当训练样本数量逐 渐减少时，基于R B F 网络的有监督学习方法在识 别时间和识别正确率上都表现出了优势，特别是在 训练样本比较小（只有5 X 4)的时候，其识别正确 率明显高于ASMLM 。
表1两种算法的多模式识别效果比较
ASMLM
MARBF
训练样本别本训练总时间别识别正确率训练总时间
别别40X 46$X 44. 0428s 0. 0443s 99. 58%0.0834s 0.1165s
99. 58%30X 470X 41. 7831s 0. 0676s 97. 50%0.0842s 0.1142s 98.21%20X 480X 40. 5733s $.$763s 92. 50%0.0793s 0.0942s 97. 50%10X 490X 40. 1176s 0. 1253s 91. 11%0.0783s 0.0567s 97. 50%5X 4
95X 4
0.0461s
0. 1014s
92. 89%0.0769s
0.0406s
96. 16%
!下转第
2436页）
2436曹远佳等：基于PXI总线的激光电子箱检测系统设计第44卷
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(上接第2406页）
6结语
MARBF是一种基于流形学习的有监督雷达 目标一维像识别方法，利用流形学习的ISOMAP 方法对高分辨率雷达一维距离像数据集进行预处 理降维，通过广义回归神经网络学习解决函数映射 问题，最后利用概率神经网络的分类功能实现模式 识别。用仿真试验对比验证了算法的有效性。在 流形学习的应用上，尝试利用神经网络构建了高维 与低维数据集之间的映射关系，使得流形外构能被 初步的发现和学习，对于已知类别的模式识别，试 验证明了这种算法的有效性；对未知新类别的发现 和识别，需要进一步研究。
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