浅谈运用WRC107计算圆筒局部应力的技巧
本文论述了运用WRC107计算时，局部坐标系的定义及优缺点，指出可通过定义圆筒与接管的方向余弦实现整体坐标系向局部坐标系的转化；从理论上分析了外载先叠加再计算对接管根部圆筒上局部应力计算所产生的影响，提出不同工况的外载先叠加后按WRC107进行计算是偏保守的。
标签：局部应力；WRC107；整体坐标；外载叠加
在石化行业中，经常涉及到大量的管道系统，这便不可避免地会在压力容器及化工设备上开孔并安装接管。设备上的开孔，不仅会削弱设备自身的强度，而且破坏了原有结构的连续性。同时，由于管道和介质的自重、管系热膨胀、风载、地震载荷等外部载荷的影响，在接管与设备的相贯区域存在较高的局部应力。若此局部应力过大，就会引起壳体局部屈服，影响设备的安全可靠性[1]。因此，必须充分考虑局部应力的影响，并限制其不超过一定的极限。
pullman目前，在众多计算外载在设备上所引起的局部应力的方法中，最权威且使用最广泛的规范是
美国焊接委员会公报WRC107[2]。该公报是由Mershon J·L.等人于1965年发表，并在后续进行了修订[3]。它以未开孔的圆筒作为力学模型，计算圆形、方形或矩形附件上作用各种外载荷时圆筒上的局部应力。
笔者因工程设计需要，运用PVElite中WRC107计算了接管根部圆筒上的局部应力，并从中发现WRC107在圆筒局部应力计算中存在一些技巧，在此共享，希望能有一定的借鉴作用。
uqg1 整体坐标系向局部坐标系的转化
根据WRC107，四个代表性点（A、B、C、D）处的周向和轴向薄膜应力、弯曲应力以及剪切应力的计算，是基于沿圆筒径向外力、沿圆筒周向的横剪力、沿圆筒轴向的横剪力、沿圆筒周向的外力矩、沿圆筒轴向的外力矩及沿接管中心轴上的扭矩的作用下所得到的。其中圆筒径向、圆筒周向、圆筒轴向组成了WRC107计算用的局部坐标系，如图1所示。
图1中，P-沿圆筒径向外力，N；VC-沿圓筒周向的横剪力，N；VL-沿圆筒轴向的横剪力，N；MC-沿圆筒周向的外力矩，N-mm；ML-沿圆筒轴向的外力矩，N-mm；MT-沿接管中心轴上的扭矩，N-mm。
由图1可知，在WRC107计算用局部坐标系中，三个力P、VC、VL和三个力矩MC、ML、MT的方向只与圆筒和接管的相对方位有关。因此，无论容器是卧式还是立式，外载的方向均不受影响。这是采用WRC107局部坐标系计算的优点。
然而，计算局部应力所用的接管外载经常是由管道部门通过管道应力分析或其它应力分析方法得到的，他们所采用的坐标系是整体坐标系。如果把运用整体坐标系计算得到的接管外载（FX、FY、FZ、MX、MY、MZ）分解到P、VC、VL、MC、ML、MT的方向上，运算将会繁琐且易出错。因此，直接运用整体坐标系计算接管根部圆筒上的局部应力的方法更加合理。
为解决整体坐标系数据能迅速在局部坐标系应用的问题，如图2所示，定义接管的方向为指向设备的方向，设备的方向为垂直于接管的方向（两个方向均可）。通过给出接管与圆筒相对于整体坐标系的方向余弦，便可实现整体坐标系向局部坐标系的转化。也就是说，在整体坐标系下，只需给出接管与圆筒相对于整体坐标系的方向余弦，管道部门所提供的接管外载（FX、FY、FZ、MX、MY、MZ）便可直接使用，通过一些成熟化的软件（比如PVElite）很容易计算出接管根部圆筒上的局部应力。
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2 外载先叠加后计算对局部应力计算结果影响分析
管道部门提供的接管外载，往往是包含两个或两个以上的工况，而所要计算的局部应力恰是两个或两个以上工况的叠加。如果每种工况的接管外载都按WRC107计算之后再叠加，其计算量巨大。因此有必要研究分析外载先叠加后计算对局部应力计算结果的影响。
根据ASME Ⅷ-2[4]的应力分类，可以把WRC107所求出的各项局部应力进行归类：仅有介质压力所引起的薄膜应力属于一次总体薄膜应力Pm；由圆筒径向力P、沿圆筒周向的外力矩MC及沿圆筒轴向的外力矩ML所引起的薄膜应力属于一次局部薄膜应力Pl；由P、MC及ML所引起的弯曲应力属于二次应力Q；沿圆筒周向的横剪力VC与沿圆筒轴向的横剪力VL所引起的剪切应力属于一次局部薄膜应力Pl；沿接管中心轴上的扭矩MT所引起的剪切应力属于二次应力Q。当然，这样分类的前提是接管外载为持续载荷（比如管道自重和介质自重）。如果接管外载是膨胀载荷（比如热膨胀载荷）或者偶然载荷（比如地震载荷、风载荷），那么通过WRC107所求出的各项局部应力均属于二次应力Q。
而运用WRC107公报所查阅及计算的各项局部应力，只与圆筒及接管尺寸所决定的壳体参数γ和附件参数β有关，换句话说，只要圆筒与接管的尺寸参数确定，相同的接管外载将计
算出相同的局部应力。同样，根据ASME Ⅷ-2，局部应力评定用的复合应力分别为Pm、Pm+Pl及Pm+Pl+Q，结合前面提及的应力分类可得到：1）无论多个工况的外载是先叠加后计算，还是先计算后叠加，一次总体薄膜应力Pm及总的复合应力Pm+Pl+Q不会改变；2）把膨胀载荷或偶然载荷叠加到持续载荷再计算会导致复合应力Pm+Pl的增大。因此，把不同工况下的外载先叠加后计算是一种相对保守的计算。
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3 结论
（1）WRC107计算用局部坐标系具有力与力矩的方向只与圆筒和接管的相对方位有关而不受圆筒自身方向影响的优点。而采用整体坐标系可以与提供外载方的坐标系保持一致，通过给出设备与接管相对于整体坐标系的方向余弦，接管外载（FX、FY、FZ、MX、MY、MZ）可以直接使用，避免繁琐的分解转化。因此在计算接管根部圆筒上的局部应力时可以根据工艺方提供的外载荷数据，选择局部坐标系或整体坐标系。
（2）总的复合应力Pm+Pl+Q与不同工况下外载叠加计算的先后顺序无关。由于膨胀载荷或偶然载荷所产生的薄膜应力、弯曲应力及剪切应力都属于二次应力Q，因此不同工况下的外载先叠加后计算是一种相对保守的计算，为了缩减计算量，可以先把不同工况下的外
载先叠加后按WRC107进行局部应力计算。
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[1]林杨杰，金玉龙，苏文献.压力容器开孔接管局部应力计算方法研究[J].化工设备与管道，2011，48（6）：1-5，9.
the choice[2]桑芝富，李磊，钱维联，等.接管弯矩在筒体中引起的局部应力[J].南京化工大学学报，1996，18（1）：1-7.
[3]Wichman K.G.，Hooper A.G.，Mershon J.L..Local Stress in Spherical and Cylindrical Shells Due to External Loadings.WRC Bulletin No.107，Aug. 1965，revid Mar.1979.
[4]ASME锅炉及压力容器委员会压力容器分委员会.ASME第Ⅷ卷（第二册）压力容器建造另一规则[S].2010.
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作者简介：杨夫裕，男，助工（设计师）。
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