锚定效应、峰终定律.......投资中12种常见的认知偏差，你知道⼏个？
“
编者按：所谓的认知偏差（Cognitive bias），是指“⼀种基于观察和归纳总结的思维⽅式，⽽这些观察和归纳总结可能会导致记忆错误、判断不准确以及逻辑错误。”研究⼈⼠认为，“⼈们与⽣俱来就存在着偏见，我们的⼀些潜意识偏见会影响我们的决定和看法。”由于投资者在决策过程中⾯临的压⼒和不确定性，认识这些偏差就变得尤为重要了，因为任何偏差因素都会被放⼤，从⽽给决策带来不利影响。了解这些认知偏差如何起作⽤，可能会提供⼀个将想法变成现实的杠杆点（leverage point）。今天的⽂章来⾃量信投资，作者主要罗列了12种投资过程中常见的认知偏差，实际上认知偏差远远多于这些，⽆论是主观还是量化投资，交易者都应通过不断努⼒和科学⽅法去克服它们、规避它们造成的危害。
⽂|⽯川，原载于量信投资（ID：liangxin_invest）
有⽇⼦没有写点关于⾏为⾦融学（Behavioral Finance）的东西了。本⽂的标题可能会让⼀些公众号的⽼朋友想起《让你投资亏钱的 15 个偏差》那篇⽂章。标题中的 N 旨在说明影响投资决策的认知偏差有很多，单靠⼀篇⽂章也说不完，本⽂简单介绍其中的 12 个（和前⾯那篇⽂章中的 15 个不尽相同）。在今后的⽂章中会不断的扩充这个列表。
⽆论是在消费还是投资中，⾮理性决策背后的原因是⼈们⼤脑中根深蒂固的认知偏差（cognitive bias）
。如今双⼗⼀，给各种⾮理性的消费⾏为敞开了⼤门。为了防⽌双⼗⼀期间的⾮理性⾏为波及投资决策，今天我们就来聊聊和投资密切相关的⼀些认知偏差。
顺便说⼀句，关于双⼗⼀背后商家的各种促销⼿段以及⼈们买买买的冲动，都可以从 Richard Thaler（2017 年诺贝尔经济学奖获得者）的⼼理账户理论中得到解释。去年双⼗⼀前我写了⼀篇《Thaler 和他的⼼理账户理论》，感兴趣的⼩伙伴可以翻翻看，没准它能成为你的防剁⼿指南。
金色雨林⾔归正传，Wikipedia 上关于认知偏差的定义如下：
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Cognitive bias are systematic patterns of deviation from norm or rationality in judgment, and are often studied in psychology and behavioral economics.
译：认知偏差是在决策中系统地偏离范式或理性的⾏为；它通常是⼼理学和⾏为经济学的研究范畴。
在 Wikipedia 上列出的认知偏差超过 110 种。本⽂介绍的 12 种偏差包括（字母顺序排列，重要性不分先后）：
Anchoring（锚定效应）
Availability Heuristic（可得性启发法）
Bandwagon Effect（从众效应）
Confirmation Bias（确认偏误）
Framing Effect（框架效应）
Gambler’s Fallacy（赌徒谬误）
Hindsight（后见之明）
Innsitivity to Sample Size（对样本数不敏感）
Outcome Bias（结果偏误）
Outcome Bias（结果偏误）
Overconfidence（过度⾃信）
Peak-End Rule（峰终定律）
Selective Perception（选择性知觉）
下⽂对于每种偏差，⾸先给出它的定义，然后通过⼀个（些）⽣活中的例⼦帮助理解，最后再通过⼀个（些）投资中的例⼦或现象说明它的危害。
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Anchoring（锚定效应）
Anchoring or focalism is a cognitive bias for an individual to rely too heavily on an initial piece of information offered (known as the 'anchor') when making decisions.
译：锚定或聚焦是⼀种认知偏差，它指的是个⼈在做决定时过度依赖其被提供的初始信息（称为“锚”）[哪怕该信息和所做决策毫⽆关联]。Anchoring（锚定效应）是在⽣活和投资中都经常出现的⼀种认知偏差。⾏为⾦融学的先驱 Amos Tversky 和 Daniel Kahneman 曾对它做过⼤量研究
（Tversky and Kahneman 1974）。在⼀个实验中，两组参与者分别猜测美国⼈⼝中⾮洲裔的百分⽐。在预测之前，⾸先当着每组参与者的⾯进⾏⼀次幸运⼤转盘，转盘的结果为 0 到 100 之间的⼀个随机数字。⼤转盘的结果和⾮洲裔的百分⽐毫⽆关系，按理说应该对预测结果没有影响。然⽽⽞妙的事情发⽣了 —— 第⼀组参与者得到的转盘结果为 10，他们的猜测结果为 25%；第⼆组参与者得到的转盘结果为 65，他们的猜测结果⾼达 45%。显然，不少参与者使⽤⼤转盘的结果作为了“锚”。
在另⼀个类似的研究中，600 名基⾦经理被要求写下他们⼿机号码的后四位，并同时预测伦敦有多少个医⽣。在⼿机后四位⼤于 7000 的那些投资经理中，⼤部分预测伦敦有 8000 名医⽣；⽽在⼿机后四位⼩于 3000 的投资经理中，⼤部分猜测伦敦有 4000 名医⽣。电话号码后四位和医⽣个数没有什么关系，但基⾦经理们都⽤⾃⼰的⼿机号后 4 位作为了判断的基准。
在量化交易中，统计套利是⼀个常见的策略。在⿊⾊商品产业链中，⼀对⼉常见的统计套利标的是螺纹钢和热卷，市场中存在很多交易这两种商品价格差（称为卷螺差）的策略。⽽构建这类策略时⼈们经常关注的就是价差的历史⾛势；这就是所谓的“锚”。
上图展⽰了使⽤热卷和螺纹钢的主⼒合约计算的卷螺差的时间序列。在进⼊今年⼗⽉下旬之前，卷螺差的历史极值从未突破过 -200。以此来构建策略的话，我们会在卷螺差到达 -200 时做多热卷、做空螺纹。不幸的是，在⼗⽉下旬，卷螺差持续突破历史下限，⽽上述的套利交易也只能持续亏损。当我们过度依赖历史极值这个“锚”的时候，就会忽视其他的因素 —— 这两种商品各⾃的库存、钢⼚的⽣产情况、需求端的区别等。忽视这些因素将会造成⾮最优的判断，策略亏损也就在情理之中了。
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wastesAvailability Heuristic（可得性启发法）
The availability heuristic is a mental shortcut that relies on immediate examples that come to a given person's mind when evaluating a specific topic, concept, method or decision.
everything是什么意思译：可得性启发法是⼀种⼼理捷径，它指的是当⼈们评估问题、概念、⽅法或决策时，往往依赖于脑海中最容易想起来的那些⽰例。
如果有⼈问我们英⽂中是以字母 r 开头的单词多还是 r 在第三个位置上的单词多时，我们会马上在⼤脑中搜索这满⾜这两种模式的单词。以 r 开头的⽐如return；r 在第三位的⽐如 car。对该问题的回答会基于哪种情况下想起的单词更多。显然，我们轻⽽易举就能想起⼤把以 r 开头的单词，⽐如
rat，road，read，result……，⽽想起 r 在第三位的单词却要费劲的多。基于此，我们会（错误地）认为以 r 开头的单词要多于 r 在第三位的单词，⽽事实恰恰相反（Tversky and Kahneman 1973）。
可得性启发法背后的“逻辑”是，如果⼈们能够很容易的想起某个⽰例，那么它⼀定是重要的。在这种认知偏差下，⼈们在投资中往往错误地被近期发⽣的事情所左右。不成熟的交易者会过分看重最近交易的结果，并让这些交易 —— ⽆论盈利还是亏损 —— 来⽀配他们未来的决定。在亏损后，交易者往往急于回本；在盈利后，交易者可能会变得信⼼爆棚（下⾯会有专门⼀个偏差叫做 overconfidence）。这两种状态都容易让⼈在随后的交易中变得更加草率。
Barber and Odean (2008) 的研究发现，投资者在选择股票时倾向于考虑那些最近引起他们注意的股票，诸如近期新闻中的集中报道的股票、交易量异常⼤的股票、以及单⽇内回报极⾼的股票。毫⽆疑问，这些都是会给投资者留有⾮常深刻的印象，从⽽导致他们出现可得性启发法偏差。
同样的问题也出现在分析师中间。Lee et al. (2008) 发现分析师倾向于使⽤最近的经验来判断事件的可能性。具体来说，当经济扩张时，分析师对公司每股收益长期增长的预测往往相对乐观；⽽当经济收缩时他们则相对悲观。这个现象说明分析师在做出长期预测时夸⼤了经济当前状态的影响。
3
Bandwagon Effect（从众效应）
The bandwagon effect is a phenomenon whereby the rate of uptake of beliefs, ideas, fads and trends increas the more that they havetenderness是什么意思
already been adopted by others.
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译：从众效应是指⼈们受到多数⼈的⼀致思想或⾏动影响，从⽽随波逐流、⼈云亦云。
Bandwagon Effect 的中⽂名是从众效应。这个英⽂名字可能不太常见，它还有另外⼀个家喻户晓的名字 —— Herding（⽺群效应）。⼈们喜欢随波逐流是因为群组有⼀种⾃我加强机制，能产⽣群组极化。同样的观点在组内被不断地重复，使得组内的成员倾向于相信同样的观点。
某个选举实验中共有 3 位候选者，其中 1 号候选者较其他两位优势显著。实验在两个不同的场景中展开。在第⼀个场景中，实验参与者被告知 3 位候选⼈的全部信息。在这种情况下，83% 的参与者选择 1 号候选⼈。在第⼆个场景中，有关 1 号候选⼈的信息被分成两部分，⼀部分共享给全部参与者，⽽另⼀部分被随机的分配给参与者。从众效应使得这些参与者仅仅关注与他们共享的关于 1 号候选⼈的信息，这⼤⼤的降低了该候选⼈的竞争⼒，最终仅有 18%的实验者选择 1 号候选⼈。
的实验者选择 1 号候选⼈。
从众效应每天都发⽣在市场中。由于信息不对称，投资者通过观察⼤多数⼈的⾏为来推测其私有信息，或是过度依赖于舆论⽽模仿他⼈决策。影响从众的最重要因素不是意见本⾝的正确与否⽽是认同此意见⼈数的多寡。个⼈⾮理性⾏为导致了集体的⾮理性表现。⽺群⾏为说明个体不顾私有信息，采取与别⼈相同的⾏动。
People's actions can be totally independent of their own information and totally dependent on their obrvation of others' actions or words.
译：⼈们的⾏为可以完全独⽴于他们⾃⼰的信息，完全依赖于他们对他⼈⾏为或⾔语的观察。
欧亨利二十年后从众效应和⼤脑构造有关。神经学家发现，真正的痛苦（real pain）和社会性的痛苦（social pain）是由⼤脑的同⼀部位感受到的；不随波逐流相当于寻找社会性的痛苦、从⽽带来真正的痛苦。因此，没有⼈勇于寻找真理，这也使得逆向思维格外可贵。更多的关于这⽅⾯的讨论请看《投资中的逆向思维》。
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Confirmation Bias（确认偏误）
Confirmation bias, also called confirmatory bias, is the tendency to arch for, interpret, favor, and re
call information in a way that confirms
one's preexisting beliefs or hypothes.
译：确认偏误，也被称为证实性偏差，是个⼈选择性地回忆、搜集有利细节，[忽略不利或⽭盾的资讯]，来⽀持⾃⼰已有的想法的⽚⾯诠释。
来看⼀个游戏。下图中有四张卡⽚，分别为字母 A、Q，数字 4、7。假设我告诉你“每⼀个元⾳字母卡⽚的背⾯都是⼀个偶数”并让你通过翻动两张卡⽚来检验我是否说谎，你会翻哪两张呢？别着急，静下⼼来想⼀想。
⼤多数⼈会选择 A 和 4，因为它们是和上述陈述相符的卡⽚，但是确认性的证据并不能证明任何事 ——
事实上，我并没有说偶数的背⾯是元⾳，因此翻动卡⽚ 4 并不说明任何问题。正确的答案是翻动 A 和 7，后者可能会提供有价值的否定依据（disconfirming evidence） —— 如果 7 的背⾯是元⾳就可以证明“元⾳字母卡⽚的背⾯都是⼀个偶数”是错误的。
就像上⾯的卡⽚例⼦⼀样，投资者在做投资决定时倾向于收集确认证据，⽽不是评估所有可⽤的信息。在分析公司基本⾯时，分析员有时早早的就提出了结论，之后便陷⼊了确认偏误 —— 努⼒寻找所有能够证明其观点成⽴的论据和数据，⽽忽视了那些使之结论不成⽴的数据；当处于亏损的交易之中时，交易者有时会拒绝接受事实、⽽是如饥似渴的寻找所有可能⽀持⾃⼰交易的证据，迷失⾃我。确认偏误在投资者持有先验时的杀伤⼒可能更⼤。在贝叶斯框架中，如果新息不能客观的反映交易的全貌⽽陷⼊确认偏误，那么它对于先验只能是强化作⽤。从这个意义上说，我们希望新息是⽆偏的。
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Framing Effect（框架效应）
The framing effect is an example of cognitive bias, in which people react to a particular choice in different ways depending on how it is
prented.
译：框架效应是⼀种认知偏差，它指的是当呈现⽅式不同时，⼈们对于特定选择做出的反应也是不同的。
Framing Effect（框架效应）是Prospect Theory（Kahneman and Tversky 1979，见《获得诺奖的⾏为⾦融学是怎么⼀回事？》）的重要组成部分。Amos Tversky 和 Daniel Kahneman 在研究框架效应时举过下⾯这个例⼦（Tversky and Kahneman 1981）。有 600 名患者感染了⼀种致命疾病，救治⽅法有 A 和 B 两种。⽅法 A 预计将导致 400 ⼈死亡（200 ⼈获救），如果使⽤⽅法 B，则有 1/3 的⼏率⽆⼈死亡，但 2/3 的⼏率所有⼈都会死亡。通过 positive framing（积极框架，即有多少⼈会活下去）以及 negative framing（消极框架，即有多少⼈会死亡）向参与者陈述这两种疗法，并让他们从 A 和 B 中选择。
当采⽤ positive framing 时，有 72% 的参与者选择 A；当采⽤ negative framing 时，仅有 22% 的参与者选择 A。上述结果说明，选项如何呈现能够极⼤的影响⼈们的反应。当结果以获利（positive framing）的⽅式呈现时，⼈们倾向于规避风险（更多的⼈选择了疗法 A 以确保 200 个⼈ 100% 获救）；当结果以损失（negative framing）的⽅式呈现时，⼈们倾向于追求风险（更多的⼈选择了疗法 B，尽管它有可能让全部 600 ⼈丧⽣）。
Prospect Theory 指出，在⼈们决策时，亏损带来的痛苦要⾼于同等程度收益带来的喜悦（通常痛苦是喜悦的两倍）；在确定性的低收益和⼤概率的⾼收益⾯前，⼈们往往错误的选择前者；在确定性的低亏损和⼤概率的⾼亏损⾯前，⼈们往往错误的选择后者。
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由于这种偏差，在盈利的交易中，由于提前平仓能够带来确定性的利润，交易者在这时往往做不到坚持持有、⽽错误的提前平仓。反之，在亏损的交易中，由于追求风险，交易者总奢望能够回本⽽⽆法按照策略的信号⽌损，因为⽌损造成的确定性亏损将给他带来很⼤的痛苦。
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除了极少数⾼频交易者来说，⼤部分投资者使⽤的都是中低频策略。这些策略能赚到钱的必要（不充分）条件是在市场的发展有利于策略时，投资者能够拿住盈利的单⼦，让利润奔跑。不幸的是，框架效应造成的对确定性收益的偏爱正是投资者的⼤敌。
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Gambler’s Fallacy（赌徒谬误）
The gambler's fallacy is the mistaken belief that, if something happens more frequently than normal during a given period, it will happen less frequently in the future (or vice versa).
译：赌徒谬误是错误的认为如果某件事情在某段时间内⽐正常情况发⽣得更频繁，那么它在未来发⽣的频率就会降低（反之亦然）。
1913 年 8 ⽉ 18 ⽇，在 Monte Carlo 赌场的轮盘赌中（⼀共有 37 个格⼦，每个格⼦上有⼀个数字，其中红⿊颜⾊的格⼦各 18个，剩余的⼀个是绿⾊），⼩球奇迹般的连续 26 次落到了⿊⾊的格⼦中，其发⽣的概率低于 6 亿分之⼀。在⼩球不断落⼊⿊⾊格⼦的过程中，⼤量的赌徒错误的认为之前出现的⿊⾊格⼦太多了，之后的赌局中⼩球应该更有可能性落⼊到红⾊的格⼦中，从⽽开始疯狂的下注，最终导致了数百万法郎的亏损。这就是著名的赌徒谬误，也称为蒙特卡洛谬误。
当不同的赌局结果之间相互独⽴且符合同分布时，前序的结果对于未来的赌局没有影响。因此，即便之前的 26 轮出现了史⽆前例的连续⿊⾊格⼦，也并不意味着之后的赌局中，红⾊格⼦⽐⿊⾊格⼦出现的概率更⾼。
有必要指出的是，赌徒谬误和 Regression towards the mean（均值回归）不同。均值回归说的是当
⼀个随机变量在⼀次测量中出现了极值时，那么它在下⼀次测量中的取值会更加靠近其均值。以上⾯的轮盘赌为例，假设随机变量 X 为 26 次赌局中⼩球落⼊⿊⾊格⼦的次数，则 X = 26（表⽰连续 26 次⿊⾊格⼦）。均值回归说的是如果再进⾏ 26 次赌局，那么 X 的取值会靠近 13（即 26 次赌局中出现 13 个⿊⾊格⼦）⽽⾮少于 13；⽽赌徒谬误说的是再进⾏26 次赌局，必须要“扭转”前 26 局中全是⿊⾊的情况⽽出现更多的红⾊（从⽽使得整个 52 局中红⾊和⿊⾊⼩格出现的次数⼤致相当），因此 X 的取值应⼩于 13。这就是均值回归和赌徒谬误的区别。
在投资中，赌徒谬误意味着当交易者经历了连续的⼏次亏损后就会错误的认为下⼀次交易赢钱的概率会更⾼。如果每次交易的结果是独⽴的，那么下⼀次交易的胜率和之前的连续亏损（或者连续盈利）没有关系。在这种情况下，正确的做法依然是坚持策略，⽽⾮因错误的⾼估概率⽽进⾏⼈为⼲预。
在《夏普率随想》中我们提出了⼀个定义：当⼀个策略的收益率序列满⾜ IID 且均值为正时，该策略是有效的。针对这个有效性的定义提出了⼀个猜想：对于⼀个有效的策略，任何 overlay 策略都⽆法进⼀步提⾼它的夏普率。
如果某个策略在下⼀次交易时盈利的概率是之前交易中出现亏损次数的函数，那么按照上述定义，该策略是⾮有效的，它的收益率有时序相关性，可以通过进⼀步的 overlay 策略来改进它的风险收益特征。对于有效的策略，如果认为连续亏损后更有可能出现盈利，那就是步⼊了赌徒谬误。
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Hindsight（后见之明）only的意思
Hindsight bias is the inclination, after an event has occurred, to e the event as having been predictable, despite there having been little or no objective basis for predicting it.
译：后见之明是指在某⼀事件发⽣后，我们回过头来认为该事件的结果是可预测的，尽管可能根本没有客观依据来表明该事件具备可预测性。
⽣活中不乏事后诸葛亮。
2004 年雅典奥运会⼥排决赛中，中国队在 0 : 2 落后的情况下连扳三局实现惊天逆转夺冠。在关键的第三局，中国队曾以 19 : 21 落后；在接下来的第四局（依然是俄罗斯的制胜局）更是以 21 : 23 落后。在这些不利局⾯下，⼥排凭借顽强拼搏的精神实现逆转。在举国欢庆的同时，⽆数后见之明者出来⾼
呼“我早就知道⼥排会取胜！”。
