促销对品牌忠诚度的影响模型改进
touristy
刘岚于瑞峰王韬
（清华大学工业工程系，北京 100084）
摘要：促销对品牌忠诚度有重要的影响。本文中，对Guadagni和Gedenk的品牌忠诚度模型进行了改进，通过ACNieln提供的商业历史数据，计算出了新模型的参数。并通过对三种不同类型的消费者仿真和市场分额的分析，发现模型与实际情况更为吻合。最后得出了价格促销对品牌忠诚度的正负两方面以及时间上的影响效果，以及和其他促销方式的比较结果。关键字：促销，品牌忠诚度，购买行为，Logit模型
An Improvement of the Model of Sales Promotion
Effects on Brand Loyalty
LIU Lan YU Ruifeng WANG Tao
(Department of Industrial Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: Sales promotion exerts great effects on brand loyalty. In this paper, the brand loyalty model which was develo
ped by Guadagni, Gedenk was improved. The coefficients of new model have been calculated through the databa of ACNieln. It has been found that the new model dovetailed more perfectly with reality than former model by stimulation of three types of consumers and market share analysis. Finally, this paper provides the both the positive and negative effects of price promotion on brand loyalty from time perspective, as well as the comparison of price promotion with other types of sales promotion.
Key words: sales promotion, brand loyalty, purcha behavior, Logit model
1. 引言kld
在孙丰国的“一半是天使，一半是魔鬼——促销对销售的积极作用和对品牌的负面影响”一文中指出：从20世纪90年代以来，促销已成为市场营销中最常见的方式之一。促销在短时间内得到企业的认可并广泛应用，在某些方面有其他营销方式所不具备的优势。
第一，促销可以在短时间内增加产品的销售量。
第二，促销可以有效地加速新产品进入市场的进程。
第三，促销可以使产品获得更多的注意力。
虽然促销有着这些显著的优势，但是任何事物都是一把双刃剑，它对品牌的负面影响无形却深刻：
首先，促销难以建立品牌忠诚度，对品牌美誉度不利。
其次，促销使消费者对价格的敏感度增强，使品牌的获利能力降低。
第三，促销使企业在发展上更看重短期效益，从而忽视对品牌的建设与维护。
第四，促销容易使竞争对手之间盲目跟进，打乱原有的发展步骤。
第五，某些拙劣的促销对品牌的损害几乎是毁灭性的。
2. 文献综述
由于现在超市数据化的普及，从读码器获取的重复购买信息证实了价格促销对产品所产生的短期而又强有力的影响。但是，研究者们更加关注在价格促销结束后一定时期内将会出现什么样的情况。其中关键之一是价格促销在未来究竟是增强了还是减弱了重复购买行为。这对厂家是至关重要的，因为它直接关系到他们的生命线——品牌忠诚度。
这方面的研究经历了曲折的过程。最早的研究支持的结论是：价格促销和品牌忠诚度负相关（Shoem
aker 和Shoaf ，1977；Dodson 、Tybout 和Sternthal ，1978；Guadagni 和Little ，1983）。其中Guadagni 和Little 的研究最具有代表性，他们第一次引入“品牌忠诚度”这样一个变量（BLOY ），如果在短期内出现了重复购买行为，那么BLOY 增加，反之减少。以行为论的观点来看，BLOY 测量了“购买行为反馈”（Fader 、Lattin 和Little ，1992；Abramson 、Currim 和Jones ，1998），即现在的购买行为对未来的产品偏好的影响程度。
在上世纪80年代末到90年代初，一股新兴的研究潮流倾向于价格促销和重复购买行为没有必然的联系（Neslin 和Shoemaker ，1989；Davis 、Inman 和McAlister ，1992）。他们的论据是以前的研究没有注意到不同消费者的购买偏好，即个体差异，没有进行受控实验。受控实验对于区分个体差异和真正的动态影响是很重要的。
中国新年 bbc最近，一股新的研究潮流又在逐渐兴起。他们致力于调解前两种研究所得到的不同的结果（Papatla 和Krishnamuthi ，1996；Bhattacharya ，1997；Karen 和Scott ，1999）。这些研究也取得了重要成果。其中有代表性的是Karen 和Scott 的研究“零售促销在决定未来品牌忠诚度中所扮演的角色”，他们得到的主要结论如下：
1) BLOY 模型具有实际的意义，引入这一变量可以更好的解释现实问题；
2) 对BLOY 作适当修改，将其中的一些常量进行变量化，引入其他的影响因素，可以更好的解释个体
差异，并且更加符合实际情况。
3) 价格促销比不进行促销对于品牌忠诚度有着负的影响，但非价格促销无此影响或有着正的影响；
4) 价格促销比非价格促销在短期内对于品牌销售量有着强烈的即时推动作用，但对于长期的购买行为反馈有着不好的影响；
5) 促销的影响虽然不是十分猛烈（如在一次促销之后顾客的品牌忠诚度不会突然崩溃或是牢固树立），但也有它自己的影响，这样的影响不是不显著的，长期积累会产生质的变化。
3. 研究模型
3．1 原有模型
Peter M. Guadagni 和John D.C. Little 在他们的研究里面建立的忠诚度模型如下：
∑=j U U ijt ijt ijt e e
P (1)
ijt jt jt ijt BLOY PP PRICE U 4321αααα+++= (2)
1,1,)1(−−+−=t ij t ij ijt PUR BLOY BLOY ββ (3)
⎪⎩⎪⎨⎧==−=0.1.101010
ij ij ij PUR if K PUR if BLOY ββ (4) 其中，ijt P 代表第i 个顾客在t 时刻购买第j 种品牌的概率；
ijt U 代表第j 种品牌在t 时刻对第i 个顾客的效用；
jt PRICE 代表第j 个品牌在t 时刻的价格（不包括促销优惠）；
jt PP 代表第j 个品牌在t 时刻是否进行促销，1为有促销，0为没有促销；
ijt BLOY 代表第i 个顾客在t 时刻对第j 个品牌的忠诚度；
ijt PUR 代表第i 个顾客在t 时刻是否购买了品牌j ，1为购买，0为没有购买；
K 为该类商品品牌总数；
i α为方程（2）中各变量的回归系数；β为方程（3）中的指数平滑系数。
这个模型虽然在一定程度上说明了顾客的购买行为，并且考虑到了忠诚度的影响，但是也存在不足：
1. 方程（2）在说明产品效用时仅考虑到有无促销，变量中只以0和1来进行区分，而没有具体到促销的类型和优惠的程度。我们认为这两者对产品效用也存在影响，特别是优惠的程度。程度越深，对消费者产生的效用应该越大。
2. 方程（3）在描述忠诚度时仅从消费者的实际购买行为来测度，通过指数平滑引入各次购买的影响。无疑的，从客观上来讲，这在一定程度上能够说明问题：顾客购买的次数越多，就越忠诚。但是，它忽略了两个问题：
a) 如果一个顾客一直都没有购买该品牌的产品，而在一次偶然的情况下购买了该产品，他对这种品牌的忠诚度是否真的有很大提高？按原模型的指数平滑法，偶然的一次购买因为相隔时间较近，会使忠诚度提高很多。我们的认为：如果今后他继续购买该产品，那么，毫无疑问，他对该品牌的忠诚度的确提高了；但是如果今后他又换用其他品牌，那么他对这个品牌的忠诚度并没有太大的变化。
b) 有没有促销对于忠诚度的变化存在影响。原模型没有考虑促销的影响。根据品牌忠诚度的定义，如果一个顾客在一个品牌进行促销时购买了该品牌，那么他对这个品牌的忠诚度提高不大；如果一个顾客在一个品牌没有促销时购买了该品牌，那么他对这个品牌的忠诚度提高较大。
显然，原有的模型不能很好地说明以上的情况。因此，我们新模型的建模便以此为突破口。
3．2 新模型
首先，我们提出以下概念模型：
图1 消费行为概念模型 图中，自身特性代表产品的质量，售后服务等特性，它也影响品牌效用。价格促销除了影响品牌效用，同时也影响顾客对该品牌的忠诚度。另外，在时间序列中，上一次顾客的购买行为影响这一次的忠诚度。
有了概念模型后，建立新模型，数学表述如下：
∑=j U U ijt ijt ijt e e
P (5)
ijt jt jt jt ijt BLOY PD PC PRICE U 54321ααααα++++= (6)
1
,1,11,)(11,1)1)(1()1(2432−−−−−−−−−−++−=t ij t ij m t ij PD PC n t ij ijt BLOY PUR e PUR e
BLOY BLOY ijt ijt ijt ijt βββββββ (7) ⎪⎩⎪⎨⎧==−=0.1
.101010
ij ij ij PUR if K PUR if BLOY ββ (8)
其中， ijt P 代表第i 个顾客在t 时刻购买第j 种品牌的概率；
ijt U 代表第j 种品牌在t 时刻对第i 个顾客的效用；
jt PRICE 代表第j 个品牌在t 时刻的价格（不包括促销优惠）；
jt PC 代表第j 个品牌在t 时刻进行返券促销的折扣幅度，0为没有促销；
jt PD 代表第j 个品牌在t 时刻进行打折促销的折扣幅度，0为没有促销；
ijt BLOY 代表第i 个顾客在t 时刻对第j 个品牌的忠诚度；
xmas是什么意思ijt PUR 代表第i 个顾客在t 时刻是否购买了品牌j ，1为购买，0为没有购买；
ijt n 代表第i 个顾客从上一次购买品牌j 到t 时刻为止经历的购买次数；
ijt m 代表第i 个顾客从上一次没有购买品牌j 到t 时刻为止经历的购买次数；
K 为该类商品品牌总数；
i α为方程（6）中各变量的回归系数；
i β为方程（7）中各变量的回归系数。
方程（5）和（6）合在一起为计量经济学中常用的Binary Logistic Model （二元选择模型），因变量为顾客是否购买特定产品（二元变量），自变量为方程（6）（效用函数）中的jt PRICE 、jt PC 、jt PD 和ijt BLOY ，ijt P 和ijt U 为中间变量，其中i α、ijt P 可以通过SPSS 求出。
方程（7）为忠诚度方程，第一项和原方程相同。
第二项引入乘子)(432ijt ijt ijt PD PC n e βββ−−−，目的是为了加严提高忠诚度的条件，为了：1）减小偶然的一次购买带来的影响；2）减小因为促销而购买的影响。当然，这里我们假设的是i β大于0，这与直觉相符，是否大于0还要看最后建模参数估计的结果。在i β大于0的
条件下，因为ijt n 、jt PC 、jt PD 均非负，所以乘子)
(432ijt ijt ijt PD PC n e βββ−−−一定小于或等于
1，并且随着ijt n 、jt PC 、或jt PD 的增大，乘子)(432ijt ijt ijt PD PC n e βββ−−−相应减小，最终收敛于0。这正是我们新模型想要达到的效果。
方程第三项1,1,1)1)(1(2−−−−−t ij t ij m BLOY PUR e ijt ββ为新增项，目的是要加严降低忠诚度的条件，即偶然的一次不够买行为不会使忠诚度下降太多。这样的想法基于Yorick Odin 、Nathalie Odin 和Pierre Valette-Florence 的研究结论，即忠诚度的序列定义。此定义侧重于顾客购买行为的序列研究，认为只有连续的购买才是真正的忠诚。这种定义方法不侧重于购买次数的百分比，认为A 顾客在他所有的购买行为中即使有三分之一的次数购买了品牌M ，但他/她并没有连续的购买品牌M ，而是在一系列品牌之中不断地跳换，那么他/她对M 的忠诚度并不高。
3．3 模型参数估计
我们选择的是ACNieln 提供的商业历史记录。在实验中，选择的产品是食糖，因为：
1. 消耗量大并且稳定；
2. 没有替代品；
3. 价格便宜，重复购买行为多；
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4. 品牌效应大；
5.
有价格促销行为。
在整理数据的时候我们发现，虽然ACNieln 给我们提供了几百万条商业历史记录，但是其中有很大一部分用处不大，这些记录包括：零散的购买，这样的数据没有显著的重复购买行为，意义不大；小品牌，有的品牌市场份额太小，基本上没有忠实的用户，这样的品牌也不存在显著的重复购买行为，因此意义不大。
我们整理数据的方式是：对每类产品挑选出市场占有率最大的前四个品牌，再从这四个品牌中挑选出两年内购买30次以上的顾客，然后对每个顾客整理出他们两年内所有购买记录，包括购买四大品牌以外的其他品牌。最终我们得到139名顾客的37552条完整购买记录。
将所有的记录整理后，通过极大似然估计，得到方程（6）中的系数为：
9.4,0.2,0.1,0.1,8.254321===−=−=ααααα
fgf同样的，通过占有率最大估计，得到方程（7）中的系数为：
2.5,4.3,2.1,1
3.04321====ββββ
3．4 模型有效性仿真检验
为了从直观上验证我们的建模思想，我们先对i β赋以特定值，然后对三类不同类型的消费者进行了仿真，以便从图形上观察新旧模型下他们的忠诚度变化情况。这三类消费者为：
1. 稳定购买的消费者。他们认准一种品牌就会长期购买下去，极少换用其他的品牌。这样的消费者对所购买品牌的忠诚度很高，并且不会有太大的变化。
2. 频繁切换的消费者。他们这次选用A 品牌，下次会选用B 品牌，甚至都不知道上次选用的是什么品牌。这样的消费者对所有品牌的忠诚度都很低，甚至完全没有忠诚。
3. 相对稳定购买的消费者。介于前两者之间，他们对某个品牌会持续购买一段时间，但是不久后会换用其他品牌。
对每类消费者，假设市场上同一类型产品有三种品牌供他们选择，品牌之间没有形成差别化，因此考察的完全是消费者个体的忠诚行为。
第一类消费者仿真结果：
购买行为：
hotpotato
备受青睐的意思图2 第一类消费者购买行为
图中，横坐标代表时间，纵坐标代表选择的品牌（从上到下为1、2、3）。
轸怀图3 品牌1，2，3忠诚度的变化情况
