2015-2016学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题3分）
1．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（x4）3=x12 B．a2•a5=a10 C．（3a）2=6a2 D．a6÷a2=a3
3．（3分）下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．打开电视，它正在播郑州新闻
B．抛掷一枚一元的硬币，正面朝上
C．367人中有两人的生日相同
D．打雷后会下雨
4．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6．（3分）下列能用平方差公式计算得是（ ）
A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（y﹣1）（﹣1﹣y） C．（x﹣2）（y+2） D．（2x+y）（2y﹣x）
7．（3分）用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），则图②中∠ABC+∠GEB=（ ）
A．360° B．270° C．225° D．180°
8．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y．如果y关于x的变化情况如图2所示，则△ABC的面积是（ ）
A．10 B．20 C．40 D．80
二、填空题（每题3分）
9．（3分）计算：（）﹣1= ．
10．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于 度．
11．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．
12．（3分）如图，从给出的四个条件：
（1）∠3=∠4；
（2）∠1=∠2；
（3后期制作英文）∠A=∠DCE；
（4）∠D+∠ABD=180°．
恰能判断AB∥CD的概率是 ．
13．（3分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后
一项染黑了，得到正确的结果变为4a2﹣12ab+●，你认为染黑这一项应该是 ．
14．（3分）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠love forever2、∠3，则其中一定相等的是 ．
15．（3分）如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点杭州日语学校G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是 ．（填序号）
①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．
三、解答题
16．（6分）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣8），其中x=．
17．（7分）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
18．（7分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）；
（2）作EF边上的高（不写作法）；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
19．（8分）端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
（1）小明获得奖品的概率是多少？
（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
20．（8分）任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．
重复这个过程…
例如，以832开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，999，…
（1）你选择的三位数是什么？按上述规则进行运算你都得到了哪些数？你得到了什么结论？
（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？
21．（9分）2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小刚家到学校的路程是 米；小刚在书店停留了 分钟；
（2所有失去的都会以另一种方式归来）本次上学途中，小刚一共行驶了 米；一共用了 分钟；
（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．
22．（10分）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
（1fbi warning是什么意思）请判断DE=DF吗？说出你的理由；
（2）若点G在AB上，且∠EDG=60°，是猜想CE、EG、BG之间的数量关系，并说明理由
．
2015-2016学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（x4）3=x12 B．a2•a5=a10 C．（3a）2=6a2 D小学课堂纪律．a6÷a2=a3
【解答】解：A、（x4）3=x12，正确；
B、a2•a5=a7，故此选项错误；
C、（3a）2=9a2，故此选项错误；
D、a6÷a2=a4，故此选项错误；
故选：A．
3．（3分）下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．打开电视，它正在播郑州新闻
B．抛掷一枚一元的硬币，正面朝上
C．367人中有两人的生日相同
D．打雷后会下雨
【解答】解：打开电视，它正在播郑州新闻是随机事件，A错误；
抛掷一枚一元的硬币，正面朝上是随机事件，B错误；
367人中有两人的生日相同是必然事件，C正确；
打雷后会下雨是随机事件，D错误，
故选：C．
4．（3北京表演培训分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°美国恐怖故事 第二季，则∠2miyun的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
【解答】解：如图，∠3=∠1=60°（对顶角相等），
∵AB∥CD，EG⊥EF，
∴∠3+90°+∠2=180°，
即60°+90°+∠2=180°，
解得∠2=30°．
故选：B．
5．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
【解答】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．
故选D．
6．（3分）下列能用平方差公式计算得是（ ）
A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（y﹣1）（﹣1﹣y） C．（x﹣2）（y+2） D．（2x+y）（2y﹣x）
【解答】解：A、（﹣x+y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）=﹣（xiscsi﹣y）2，故本选项错误；
B、（y﹣1）（﹣1﹣y）=﹣（y﹣1）（y+1）=﹣（y2﹣1），故正确；
C、（x﹣2）（y+2）属于多项式乘以多项式，故本选项错误；
D、（2x+y）（2y﹣x）属于多项式乘以多项式，故本选项错误；
故选：B．
