初三下册数学期末考试模拟试题及答案分析
初三下册数学期末考试模拟试题及答案分析
一、单选题
1.一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成[ ]A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
2.某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图(见下图)，那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长[]A. 0.425万亿元B. 0.46万亿元 C. 9.725万亿元D. 7.78万亿元
3.下列命题中，是真命题的为[ ]A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似
4.如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有[ ]A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC;②;③。其中正确的有[]A.3个B.2个 C.1个D.0个6.如图，F、G分别
为正方形ABCD的边BC、CD的中点，若设a=cos∠FAB，b=sin∠CAB， c=tan∠GAB，则a、b、c三者之间的大小关系是[ ]A.a>b>cB.c>a>bC.b>c>aD.c>b>a
7.下边几何体的俯视图是[ ]A.B.C.D.
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8.一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是[]A.B.C.D.
9.对于y=ax2(a≠0)的图象下列叙述正确的是[ ]A.a的值越大，开口越大B.a的值越小，开口越小C.a的绝对值越小，开口越大D.a的绝对值越小，开口越小
二、解答题ticktock
10.我们知道，在测量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法，联系我们已有的学习经历以及你所想到的，归纳在不同情况下测量一棵树高AB，通常怎样进行?写出几个你设计的简要方案。
11.如图，一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1，x2是抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C. (1)求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对
称轴; (2)设点B关于点A的对称点为B@*@ 问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形?若存在，请求出所有满足条件c的值;若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由。
三、填空题12.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化，设AB垂直于地面时的硬长为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小。其中，正确的结论的'序号是( )。100percent
四、解答题13.如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米。(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由。(说明：(1)(2)的计算结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45) 14.老张进行苹果树科学理试验，把一片苹果林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙两地块上各随机选取20棵苹果树，根据每棵树产量把苹果树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)画出统计图： 甲地块苹果树
等级频数分布直方图乙地块苹果树等级分布扇形统计图(1)认真阅读上图补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数;(2)选择合适的统计量，比较甲乙两地块的立量水平，并说明试验结果。
五、填空题15.AB两地的实际距离为2500m，在一张平面地图上的距离是5cm，这张平面地图的比例尺为( )。
六、解答题16.如图，等边△ABC的边长为6cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动。设运动时间为t(s)。(1)当t=2时，△BPQ是等边三角形吗?说明理由。(2)设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式。(3)作QR‖BA交AC于点R，连结PR。当t为何值时，△APR∽△PRQ?七、填空题17.如图是某校图书馆藏书的扇形统计图，如果该校的藏书量为5万册，则文体类的书籍有( )万册。 18.将六棱柱(如图所示)的三视图名称填在相应横线上。八、解答题19.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB‖PQ。建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N。小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮。(1)请你在图中画
韩国谐音出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置(用点C标出);(2)已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM。20.如图，画出线段AC、BC在平面上的正投影，当AC⊥BC时请说明两影子的积与C点到平面的距离的关系。
九、填空题21.如图，在△ABC中，DE‖BC，，若， = )22.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=( )。英国夏令营
yy什么意思十、证明题23.如图，已知：□ABCD中，∠ABC的平分线BG交AD于G，求证：AG=CD。
奥运会的知识十一、解答题24.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片，小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积。(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢;否则，小颖赢，你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。参考答案1、A2、A3、D4、D5、B6、B7、C8、A9、C10、“略”(提示：分别考虑应用相似三角形和解直角三角形两种方法)。11、(1)∵解一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1=-1，x2=3∴A点坐标
为(-1，0)，B点坐标为(3，0)，抛物线的对称轴x=1(2)由已知得B′(-5，0)，C(0，c)且C为y轴上的点，B′O>BO，则不可能有 C B′=CB的情形; 若B B′=BC，则有8=，则c=或-(舍去)，∴c=若B B′= B′C，则有8=，则c=或-(舍去)，∴c=，∴存在满足上述条件的点12、①③④13、解：(1)如图，作AD⊥BC于点D，Rt△ABD中， AD=ABsin45°=4在Rt△ACD中，∵∠ACD=30° ∴AC=2AD=，即新传送带AC的长度约为5.6米。 (2)结论：货物MNQP应挪走，在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4在Rt△ACD中，CD=ACcos30°= ∴CB=CD-BD=≈2.1∵PC=PB-CB ≈4-2.1=1.9<2 ∴货物MNQP应挪走。14、解：(1)a=10，相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°;(2)，，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块苹果产量高于乙地块苹果产量。 15、1：5000016、解：(1)当t=2时，△BPQ是等边三角形;理由略。(2)S与t的函数关系式为：。(3)当t=1.2时，△APR∽△PRQ。17、118、俯视图;主视图;左视图19、解：(1)连结PD并延长交AB于C点，所以点C即为所作。(2)∵AB‖PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD=∠PND=90°，又∵∠CDM=∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴，∵MN=20m，MD=8m，∴ND=12m，∴，∴CM=16(m)，∴点C到胜利街口的距离CM为16m。20、解：作图，如下所示，AC、BC的正投影分别是AD、BD当AC⊥BC时，又CD⊥AB，所以△ADC∽△CDB，所以CD2=AD·BD。。21、922、30°23、解：∵ 四边形ABCD是平行四
专四作文模板及句型边形∴，∴又∵BG平分∴∴∴∴。24、解：(1)列表如下：总结果有12种，其中积为6的有2种， ∴P(积为6)=;(2)游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况，游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢。
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