2021-2202学年度第二学期九年级试第一次模拟考试数学试题一、选择题（3分xl0=30分）
1.以下实数中，最大的数是（）A. |-4|B. V5C. 71D. y
【1题答案】【答案】A
【解析】【分析】根据正数大于0,。大于负数，两个负数，绝对值大的反而小比拟.bronson
【详解】解：卜4| =4,.11rz
・:4 > — > 7T > a/5 ，3
•••最大的数是4.
应选：A.
【点睛】此题考查了实数大小的比拟，知道正数大于0,。大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解 题的关键.
2. 2021年上半年广东各市GOP已经出炉，深圳以14324.47亿的总量继续保持榜首位置.1432
4.47亿可以 用科学记数法表示为（）A. 14.32447 X1011B. 1.4X1012
C. 1.432447 X 1012D. 0.1432447 X 1013【2题答案】
【答案】C【解析】
【分析】根据科学记数法的定义以及表示方法表示即可.
crawling【详解】科学记数法是一种数学专用术语。将一个数表示成axlO的n次幕的形式，其中七间<10, n为整 数，这种记数方法叫科学记数法故14324.47亿可以用科学记数法表示为1.432447X1012
应选：C.
【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法.
3.如图，圆锥的主视图是（）
3r2 + y + 31
【分析】首先对进行化简得到3 x + — +1,然后将x + —= 2整体代入即可;Xyx Jx
3r2 + r + 33(1、
video games【详解】解：L = 3x + 1 +二=3 x + - +I = 3x2 + 1 = 7；floorfiller歌词XX\X)
【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简， 要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①条件不化简，所给代数式化简；②条件化简，所给代 数式不化简；③条件和所给代数式都要化简.
17.在正方形ABC。中，点。、点G分别是8尸形的中点，DE = 2AE,有以下结论：
①AEOD名AFOB ；②5行忆=S4o/；③BE? =BO・BD； ®4SAB/)£ = 4SAB0G ；其中正确的结论
【17题答案】
【答案】①②
【解析】
【分析】根据正方形的性质证明①正确，结合①的结论表示三角形的面积可证明②正确，由勾股定理分别表 示出BE、BD、QB长即可判断③错误，由三角形面积可以判断④错误.
【详解】解：①:四边形ABC。是正方形••• AD // BC
adm：./EDO = /FBO,又 AEOD = /FOB , OB=OD :・△EOD"AFOB (ASA)
故①正确，符合题意；②如图,过点。作O" JL BC交于点、H,
••・ OH=-AB2
由①可知AEOgAFOB：.DE=BF
：.AE=CF：.CF = -BF
2,: SgFc =gAB CF = 3.2OH CF = OH CF , S^bof = = BF・OH = L・2CF・OH = oh・cf
- v = s• • 0AEFC °/\BOF
故②正确，符合题意；③设 A£=q,那么 Z)E=2q, AB=3a
根据勾股定理可得BE2 = AB2 + AE2 = 10/BD = >JAB2 + AD2 = 3 缶
那么 BO BD =- 3亿=9a22
:• BE? MO BD故③错误，不符合题意；
④ S/^bde = 5 AB - DE S^bog = ~ OH - BG• • SfDE W S^bog
故④错误，不符合题意.
故答案为：①②.
【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形面积，勾股定理等，解题的关键是 掌握三角形全等的判定和性质以及正方形的性质.
三、解答题（一）（6分x3=18分）2
18.先化简再求值:
X +X -一r-+-，其中 x = 海淀区留学中介
a/3 一 1 ・
x + 2
【18题答案】
【解析】
【分析】利用分式加减乘除性质对式子进行化简，然后再代入求值即可.
【详解】解：原式=（
厂 4 x- 2f - 4 x2 - 4 x(x+l)x2 - x- 2 ? x + 2
x2 - 4 x(x + l)
(x- 2)(x+l) 9 x + 2
(x + 2)(x- 2) Mx + 1)将1代入
原式=且担 a/3 - 12
【点睛】此题考查了分式的化简求值，掌握分式的加减乘除法那么是解题的关键.
19.如图，4。是△A5C的角平分线，DE、。方分别是△ABD和小必。。的高.
orbiting(1)求证：AO垂直平分ER
(2)假设 AB + AC = 10, DE = 3,求△ABC的面积1人火.
【19题答案】
【答案】(1)见解析 (2) S^ABC =15
【解析】
【分析】(1)由题意易证得：NADE^ADF ，那么可得AE=A/ ，由等腰三角形三线合一即可证得.
(2)由角平分线上的点到角两边距离相等，可得△AD3media是什么意思和△AOC的高相等，由S.8c =+ 5“叱即可求解.
【小问抄送英语1详解】证明：TA。是△A5C的角平分线，DE、。尸分别是△A3。和的高，
\ ? EAD 彳正4。，AED 二？ AFD 90?,在△4)石和△ADb中， ZEAD = /FAD < /AED = /AFD = 90° ,
AD = AD.-.AADE^AADF,
.\AE = AF，mirage•••AD是△ABC的角平分线，
