2021年中考数学复习《中考压轴题之圆》
经典题型靶向提升练习（五）
1．如图②，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．若平面内的点D满足AD＝CD，且∠ADC＝2∠BDC．
①利用直尺和圆规在图②中作出所有满足条件的点D（保留作图痕迹，不写作法）；
②若AB＝4，BC长度为m（0＜m＜4），则平面内满足条件的点D的个数随着m的值变化而变化．请直接写出满足条件点D的个数及对应m的取值范围．
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2．如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧上一个动点，连接PA，PC，且A（﹣1，0），E（1，0）．
（1）如图1，求点C的坐标和∠P的度数；
（2）如图2，若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变，求出其值，若发生变化，求出变化的范围；
（3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），求的值．
43．如图1，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上的动点，AD⊥BC你也一样英语怎么说，垂足为D，弧AB＝弧AE，射线BE分别交射线AD、AC于点F、G．
（1）当点A、E在直径BC两侧时，
①判断△AFG的形状，并说明理由；
②连接CE研究生考试资料，求证：BD＝CD+CE；
（2）若⊙O的直径BC＝5，to the limitCE＝，求CD的长．
4．如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（点P不与A，B两点重合），连接AP，过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点surroundingP作PEaustralia⊥AB于点三只小猪学英语C，交QO的延长线于点E，连接PQpressconference，OP，AE．
（1）求证：直线PQ为⊙O的切线；
（2）若直径AB的长为4．
①当fengqiPE＝ 时，四边形BOPQ为正方形；
②当PE＝ 时，四边形AEOP为菱形．
5．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交圆O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，点F是OA中点，FG⊥tariOA，FG分别交AD，DE于点H，点G，cos∠ABD＝．
