九年级下册第1章《直角三角形的边角关系》单元测试卷
满分120分 时间90分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：___________
英语入门一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．计算：cos45°的结果等于（ ）
A． B．1 C． D．
2．将△国庆 英文openkoreABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cosB＝＝（ ）
A． mortal什么意思B． C． D．
alps
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
5．在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A． B． C． D．
6．在直角坐标平面内有一点P（2，3），OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠Bblacklabel＝45°，AC＝，则AB的长为（ ）
A．3+ B．2+2 C．2 D．6
8．菱形ABCD的对角线长为6和8，则较小内角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
9．若△ABCpart是什么意思的三边分别为a，b，c，且满足|a﹣12|+（5﹣b）2+≤0，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．面积等于30的直角三角形
10．如图，某大楼DE楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度CD，小江从楼底点英语同声传译E向前行走30米到达点hongbA，在A处测得宣传牌下端D的仰角为60°．小江再沿斜坡AB行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为43°，已知斜坡AB的坡度i＝1：2.4，点A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，宣传牌CD的高度约为（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，≈1.73）（ ）
A．8.3米 B．8.5米 C．8.7米 D．8.9米
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．比较大小sin60° sin30°．
12．已知一斜坡的坡度为1：1，则该斜坡坡角α＝ 度．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝10，D是AC的中点，则BD＝ ．
14．如图是一个地铁站入口双翼闸机的示意图，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝61cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，当双翼收起时，可以通过闸机的物体最大宽度为 ．
15．如图，在直角坐标系中，已知，△OBC中，OC＝2，∠BOC＝150°．则C点的坐标为 ．
16．在△ABC中，∠B＝30°，AB＝4，AC＝，则BC的长为 ．
17．观察下列等式：
①sin30°＝，cos60°＝；
②sin45°＝，cos45°＝；
③sin60°＝，cos30°＝．
（1）根据上述规律，计算sin2α+sin2（90°﹣α）＝ ．
（2）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°＝ ．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若b＝6，c＝10，求sin韩国英文A、cosA和tanA．
19．（6分）如图所示，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AB＝2．求BC的长．
20．（6分）一艘渔船发出遇险警报，在遇险地点南偏西35°方向，距离为24海里处有一艘轮船，轮船收到警报后立即去抢险，而遇险渔船正向北偏西55°方向以每小时10海里的速度向某岛靠近，经过1小时，轮船靠近渔船，求轮船抢险的航向和速度各是多少？
参考数据：tan22°37′≈，tan21°2′≈，sin24°37′≈，sin22°37′≈．
21．（8分）（1）计算：tan60°+9tan30°﹣8sin60°﹣2cos45°；
