装配式水泥混凝土路面板平面尺寸分析
Analysis of Slab Plane Size of Precast Cement Concrete Pavement
李健1,2，牛晓伟1,2，张毅1,2
（1.上海公路桥梁（集团）有限公司，上海200433；2.上海绿色路面材料工程技术研究中心，上海200433）
LI Jian 1,2,NIU Xiao-wei 1,2,ZHANG Yi 1,2
(1.Shanghai Road and Bridge (Group)Co.Ltd.,Shanghai 200433,China;
2.Shanghai Green Pavement Materials Engineering Rearch Center,Shanghai 200433,China)
【摘要】运用有限元法和理论分析法，从荷载应力和温度应力2个角度研究了装配式水泥混凝土路面板的平面尺寸，并给出了装
配式水泥路面板平面尺寸的推荐值。结果表明：当考虑面层扩散荷载作用时，板块的平面尺寸应大于2.5
m ×2.5m ；在活动区长度内，考虑温度胀缩应力，板的平面尺寸应小于20m ；翘曲应力在宽度和长度超过8倍刚度半径后基本不变，路面板尺寸不宜超过6m ；综合荷载和温度作用，装配式水泥混凝土路面板的平面尺寸推荐值宜为2.5~6m 。研究成果可为装配式水泥混凝土铺面板平面尺寸的选择提供参考。
【Abstract 】Thispaper applied thefinite element method and theoretical method to studythe slab plane size of precast cement concrete pavement
(PCCP)according to load stress and temperature stress.Meanwhile,the plane size was suggested for PCCP.The results show that the plane size of the plate should be greater than 2.5m ×2.5m when the surface diffusion load is considered and the plane size of the slab should be less than 20m within thelength oftheactivearea,consideringthetemperature expansion and contraction stress.Besides,the results show that the curling stress is basically unchanged after the width and length exceed 8times the stiffness radius,and the size of road slab should not exceed 6m.Finally,the
recommended plane size of PCCP should be 2.5~6m due to comprehensive load and temperature stress.The rearch can provide a reference for thelection ofplanesizeofPCCP.
【关键词】装配式水泥混凝土路面；平面尺寸；荷载应力；温度应力；数值分析
【Keywords 】precast cement concretepavement;planesize;loadingstress;temperaturestress;numerical analysis 【中图分类号】U416.2；U416.01
【文献标志码】A
【文章编号】1007-9467（2021）12-0056-03
【DOI 】10.jsysj.2021.12.217
【作者简介】李健（1984~），男，山西太原人，高级工程师，从事道路材
料与工程技术研究。
1引言
装配式水泥混凝土路面是一种较为理想的快速铺装，其在工厂中完成混凝土的浇筑和养护后，再运输到现场完成装配作业，即可开放交通[1]
。该技术具有工厂化、标准化、机械化等特点，以及绿色环保、建造速度快、工程质量好等优点，是未来铺面工程建造和维修的核心技术之一。
与传统路面相同，路面板的平面尺寸是装配式水泥混凝土路面的主要设计内容之一[2]。一般情况下，路面板的平面尺寸主要受到荷载作用、温度作用、施工工艺的影响，传统的水泥路面板尺寸为4~6m [3]。相对而言，装配式水泥混凝土铺面打破了现场施工工艺等因素对板平面尺寸的限制，但还是会受到荷载作用和温度作用的影响。然而，由于装配式水泥混凝土路面在我国应用较少，目前仍缺乏对装配式路面板尺寸的系统研究[4]。
鉴于此，本文通过理论计算、数值分析等方法，从荷载应力、温度应力2个方面对装配式水泥铺面板的平面尺寸开展分析。研究结果有助于理解装配式水泥铺面与现浇水泥铺面
56gma
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的差异，为装配式水泥混凝土铺面板平面尺寸的选择提供参考。2荷载作用下装配式水泥路面板平面尺寸分析
本文采用路面有限元软件EverFE 计算不同平面尺寸下板底纵缝边缘中部的拉应力。计算中，假定板厚25cm 、地基反应模量为50MN/m 3、
四边自由；采用矩形均布荷载模拟双轮轮载，等效接触面为边长为27cm 的正方形，荷载大小50kN ，施加在纵缝边缘中部。计算中模拟边长为L 的正方形板，长度（纵向）为2.5m 、宽度（横向）为L 的矩形，以及长度为L 、宽度分别为2m 、
2.5m 、3m 的矩形板共计5种工况。荷载作用下5种路面板平面尺寸如图1所示。
2.5m
L
L
L
L
50kN
50kN 50kN 50kN 50kN （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
图1荷载作用下5种路面板平面尺寸示意图
提取板底最大弯拉应力，其随板的平面尺寸变化如图2所示。对于正方形板，弯拉应力随着板长的增大而增大，板长大于2.5m 后，变化趋于平缓，大于4m 后，基本无变化。对比板宽分别为2m 、2.5m 、3m 时，随板长变化的拉应力，宽2.5m 与宽3m 的曲线基本重合，宽2m 的拉应力大于宽度为2.5m 和3m 时的拉应力值。当板长超过2.5m 时，正方形板的拉应力与板宽为2.5m 和3m 的正方形板的拉应力也基本相同。板长为2.5m 不变时，随板宽的增加应力减小；当板宽大于2.5m 后，基本拉应力无变化，说明板宽超过2.5m 后，板宽对拉应力基本无影响。
正方形
2.52
1.510.50
宽2m
宽2.5m
宽3m
长2.5m
12345678
长度L /m 图2板底最大弯拉应力随板的平面尺寸的变化
图2中弯拉应力的变化趋势表明，荷载作用于纵缝边缘中部时，板底的拉应力随板长的增加而增加，随板宽的增加而减小。超过影响范围后，平面尺寸对拉应力基本无影响。对于装配式水泥铺面而言，同时减小板的长宽不会增加荷载作用下的拉应力。
提取计算结果中板底最大弯沉值，统计在图3中。图中，5条曲线的变化趋势表明，荷载作用下的弯沉随板平面尺寸的增加而减小。板长为2.5m 时，为弯沉变化曲线的拐点，板长小于2.5m 时，弯沉受平面尺寸的影响较大；板长大于2.5m 时，变化趋势平缓，弯沉受平面尺寸的影响较小。
正方形
5
4321
0宽2m
宽2.5m
宽3m
长2.5m
luli
1
2
3
4
5
6
7
8
长度L /m
图3板底最大弯沉
板底弯拉应力降低、弯沉值增加时，说明水泥铺面对荷载的分散作用减小，降低了铺面的承载力。结合弯沉值的变化趋势，考虑荷载应力的平面尺寸效应，装配式铺面板的平面尺寸应在2.5m 伊2.5m 以上。
3温度作用下装配式路面板平面尺寸分析
水泥混凝土铺面受到的温度应力分为胀缩应力和翘曲应力。胀缩应力是铺面板整体温度的升降在约束下产生的。翘曲应力是由于板顶和板底的温度不等，胀缩变形的大小不等，在约束的作用下产生的。胀缩应力反映了铺面板沿厚度均匀的温度变化，翘曲应力反映了其不均匀的温度变化。以下对温度胀缩应力和翘曲应力分别开展分析。
3.1温度胀缩应力作用分析
一般，路面的温度胀缩应力与板厚无关。温度胀缩变形受到地基摩阻作用的约束，由板的重量引起，与自由端的距离有关，由此产生的温度应力也称摩阻应力，收缩应力计算图如图4所示，按照式（1）计算[5]。
σx =γc fx
（1）
式中，σx 为路面板产生的摩阻应力；γc 为板的重度；f 为板底地基间的摩擦系数；x 为距离自由端的距离
。
yinsheng
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收缩变形
收缩变形
摩阻力
摩阻力
图4收缩应力计算图
混凝土膨胀受阻产生的压应力远小于混凝土的抗压强度，可不考虑。以下分析混凝土收缩受阻时产生的拉应力。摩阻力的最大值不会超过完全约束时的收缩应力，可以求得活动区长度，按照式（2）
计算：x 0=E c a c T d
γc f
（2）
式中，E c 为混凝土弹性模量；a c 为混凝土热膨胀系数；T d 为混凝土板的温度变化。
北京德威英国国际学校当板长L ＜2x 0时，最大摩阻力出现在板长的中央，最大摩
阻力按照式（3）
计算：σ=γc fL
2
（3）
因此，温度引起的收缩应力与板长成正比，随板长的增大而增大。当单侧板长超过活动区长度x 0时，收缩应力不变，大小为完全约束下的温度收缩应力。装配式水泥铺面板底面较为光滑，与基层之间处于分离状态，因此，摩擦系数小于现浇水泥铺面，摩擦系数f 的取值小于1.0。重度γc 按0.024MN/m 3，a c 取1×10-5，温度差为50℃计算，求得装配式铺面板长与收缩应力和收缩变形的关系如图5所示。
收缩应力
收缩变形
板长/m
0.60.50.40.30.20.100
5
10
15
20interesting的音标
2530
35
volunteer40
reception是什么意思
45
continue是什么意思50
302520151050
图5装配式铺面板长与收缩应力和收缩变形的关系
图5中的计算结果表明，温度收缩变形和收缩应力与板长呈正比关系。通常板长在6m 以内，收缩应力小于0.1MPa ，
可以忽略不计；当板长大于20m 后，收缩应力大于0.25MPa ，
超过混凝土抗弯强度的5%，便不可忽略了。因此，考虑温度收缩应力，单块装配式铺面板长不应超过20m 。
3.2温度翘曲应力作用分析
温度翘曲作用包含两方面，第一方面为翘曲变形保持平面倾向，约束了温度沿截面曲线分布产生的超出平面状态的应变，这部分大小与板厚度有关，对于薄板可忽略不计；第二方面是由自重、地基反力和邻板的约束引起的，使翘曲变
形受阻产生的。Westergaard [6]计算了Winkler 地基板上沿板厚线性变化的温度梯度，仅受地基反力约束，与地基始终保接触无限大板中和窄而无限长板中产生的翘曲应力计算公式，布拉德进而计算了有限尺寸矩形板中和板边缘中部的翘曲应力。混凝土较厚时，考虑混凝土路面板内的温度沿截面的非线性分布，得到板边缘中部翘曲应力表达式见式（4）和
式（5）：
σT =E c a c T h 2
D T
（4）D T =C T （1.77e
-4.48h
+0.131）-0.131（5）
式中，σT 为板边缘中部翘曲应力；T h 为沿板厚的温度梯度；D T 为温度应力系数；C T 为温度翘曲应力系数；h 为板的厚度。
温度翘曲应力系数C T 与板长L 和相对刚度半径l 的比值有关，在L /l 小于8时，C T 持续增加，并呈现出变缓趋势，当L /l 大于8时，基本保持为1。翘曲应力随板长的增加而增加，板的平面尺寸到一定程度后差别不大。对于新建和修复中的装配式水泥混凝土铺面，考虑温度翘曲应力，装配式水泥混凝土路面板的平面尺寸与传统水泥混凝土路面板相同，不宜超过6m 。
4装配式水泥路面板平面尺寸推荐值
基于上述分析，综合装配式水泥混凝土路面板使用情况，考虑荷载作用和温度作用的影响，本文给出了装配式水泥混凝土路面板的平面尺寸推荐值，见表1。
表1装配式水泥路面板平面尺寸推荐值
类型平面尺寸推荐值平面尺寸综合推荐值
荷载作用 2.5m ×2.5m 以上单块路面板平面尺寸取值宜为2.5~6m
温度胀缩应力单块路面板不宜超过20m 温度翘曲应力
单块路面板不宜超过6m
（下转第82页）
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过程中应该确保构件在安装过程中不发生碰撞和损坏，安放面保持清洁；构件的型号和位置确保一致后，检查安装完成后的构件是否已经和搁置面有紧密的接触，最后减掉多余的橡胶垫。
5结语
建筑装配化技术的应用已经取得了良好的经济效益，如何更好地发挥装配式施工技术的技术和经济优势是建筑行业中重要的课题。本文以小型水工建筑物的装配化技术的应用为例，研究装配式的输水渠道、涵洞和涵闸、倒虹吸、渡槽等具体参数的设计，具体分析了新型装配式涵闸结构设计和质量
控制的主要过程，以期为装配化技术应用于小
型水工建筑提
供参考。
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【收稿日期】2021-10-07
（上接第58页）
5结论
1）装配式水泥铺面在临界荷位下，长度越小、宽度越大荷载应力越小。当考虑面层扩散荷载作用时，板块的平面尺寸应大于2.5m×2.5m。
2）在活动区长度内，考虑温度胀缩应力，板的平面尺寸应小于20m；考虑温度翘曲应力，翘曲应力在宽度和长度超过8倍刚度半径后基本不变，不宜超过6m。
3）综合荷载和温度作用，装配式水泥混凝土路面板的平
面尺
寸推荐值宜为2.5~6m。
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【收稿日期】2021-09-15
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