引力波
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本文介绍的是相对论中的引力波。关于流体力学中的重力波，详见“重力波 (流体力学)”。
在物理学中，引力波指时空曲率中以波的形式从射源向外传播的扰动，这种波会以引力辐射的形式传递能量。阿尔伯特·爱因斯坦根据他的广义相对论[1]，于1916年预言了引力波的存在[2]。理论上可以被探测到的引力波射源包括由白矮星、中子星或黑洞组成的联星系统。引力波现象是广义相对论的局域洛伦兹协变性的结果之一，因为它限制了相互作用的传播速度。相反，牛顿引力理论中的相互作用都以无限的速度传播，所以在这一理论下并不存在引力波。
科学家已通过各种间接方法发现了引力辐射的证据。例如，拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现赫尔斯－泰勒脉冲双星消极心态在互相公转时逐渐靠近，这为引力辐射的存在提供了证据；两人因这项发现于1993年获得了诺贝尔物理学奖。[3]科学家也利用引力波探测器来观测引力波现象，如简称LIGO的激光干涉引力波天文台。2014年3月17日，哈佛－史密松天体物理中心的
天文学家宣布利用BICEP2探测器在宇宙微波背景中观测到引力波的效应，一经证实，这将成为宇宙暴胀和大爆炸理论的强烈证据。
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概述
宇宙的历史。根据推测，大爆炸刚发生后的超光速暴涨过程产生了引力波。
爱因斯坦广义相对论所描述的引力，是时空曲率所产生的一种现象。质量可以导致这种曲率。当物质在时空中运动时，附近的曲率就会随之改变。大质量物体运动时所产生的曲率变化会以光速像波一样向外传播。这一传播现象就是引力波。[7][8]
当引力波通过远处的观测者时，观测者会发现时空被扭曲了。两个自由物体之间的距离会有节奏地波动，频率与引力波相同。然而，在这一过程中，这两个自由物体并没有受力，座标位置也没有变化；改变的，是时空座标本身的距离。在观测者处的引力波强度和与波源间的距离呈反比。根据预测，螺旋形靠近的中子双星系统由于质量高、加速度高，因此在合并时会发射出强大的引力波。但是因为天文距离尺度之大，就算是最激烈的事件所产生的引力波，在到达地球后效应已变得极低，其应变的数量级低于10−21分之一。[9]为了探测到这种细微的变化，科学家不断增加探测器的灵敏度。截至2012年，最为敏感的探测器位于LIGO和VIRGO天文台，灵敏度高达5×1022分之一。[10]这些天文台未能探测到引力波，这为这种引力波的频率设下了上限。欧洲空间局正在研发一座用来探测引力波的空间天文台，激光干涉空间天线。
线性偏振引力波
引力波能够穿透电磁波所无法穿透的空间。科学家推测，引力波能够帮助了解位于宇宙远处的各种天体，例如黑洞。这类天体无法用光学望远镜和射电望远镜等传统方式观测。宇宙学家还能够利用引力波来观测宇宙最早期状态。传统的天文学方法无法用来直接观测早期宇宙，因为在复合之前，宇宙无法被电磁波所穿透。[13]对引力波更精确的测量还能进一步验证广义相对论。
引力波理论上可以取任何频率，但极低频率几乎无法探测，而极高频率也没有可观测的已
知波源。史蒂芬·霍金和维尔纳·伊斯雷尔（Werner Israel）预测，可以被探测到的引力波频率在10−7 Hz和1011 Hz之间。
引力波通过时的效应
一个由粒子组成的环在十字型偏振引力波下的作用
一个由粒子组成的环在交叉型偏振引力波下的作用
要了解引力波通过观测者时的作用，可以想像一个完全平坦的时空区域，里面有一组静止的试验粒子形成一个平面。当引力波沿着垂直于该平面的方向通过这些粒子的时候，它们就会随着扭曲了的时空而“十字形”摆动（见右边动画）。试验粒子所包围之面积不变，而且粒子不会沿波传播的方向运动。当横向粒子距离最大时，纵向的粒子距离就最小；相反，横向离子距离最小时，纵向粒子距离就最大。
动画大大夸大了粒子的摆动，引力波的振幅实际上是非常小的。两个质量互相作圆周轨道运动，就可以产生这种效果。在这种情况下，引力波的振幅不变，但其偏振平面会以公转周期的两倍旋转。所以引力波大小（周期性时空应变）会随时间改变，如动画所示。如果轨道呈椭圆形，则振幅本身也会随时间变化。
正如其他波一样，引力波也有几项特征属性：
∙barf振幅：通常记作h，描述波大小的一个无量纲量，是两个粒子间距离的最大挤压度占原距离的比例。[注 1]动画中的振幅大约为h=0.5。两个黑洞合并时所产生的引力波在通过地球时，振幅只有h~10−21
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∙频率：通常记作f，波振动的频率（1除以两次最大挤压之间的时间间隔）。
∙波长：通常记作λ，波的两个最大挤压处之间的空间间隔。
∙速度：波传播的速度。在广义相对论中，引力波以光速c传播。
从这些量可以算出，引力波的光度为一个关于四极矩的三阶时间导数的函数。
引力波的速度、波长和频率之间的关系为c = λ f，这与电磁波的对应方程相同。例如，动画中的粒子大约每2秒摆动一次，即频率为0.5 Hz，波长约为600,000 km，即大约地球直径的47倍。
以上例子假设了波具有“十字型”线性偏振，记作。和光波的偏振不同的是，引力波的偏振之间呈45度角，而非90度。如果偏振为“交叉型”，那么试验粒子的波动十分相似，只是方向旋转了45度，正如第二幅动画所示。和光波一样，引力波偏振还可以以圆偏振波表示。引力波的偏振取决于波源的性质和角度。
振幅上限的估算
一个典型系统的四极矩分量具有的量级，这里M几点了用英语怎么说是系统的质量，R是系统的尺寸半径，因此可以认为这一分量对时间的二阶导数具有的量级，其中是系统内部引起引力辐射的运动速度的平方。则代入四极矩公式可得辐射的引力波强度为
。
注意到这里就是波源外部距离为r分别英文处的牛顿引力势，引力波强度与外部引力势的比值为
skip。
根据自引力系统的位力定理，这个比值不能大于波源内部牛顿引力势的最大值。这样得到了一个很方便实用的估算引力波振幅上限的方法：
。
对于一个在室女座星系团内放出引力辐射的中子星，可估算出其引力辐射的上限为5×10-22。几十年来，科学家都利用这种方法来估算引力波探测器灵敏度的最低要求。
频率上限的估算
对某些特殊的引力波源而言，其引力辐射频率是受波源运动直接制约的，例如一个自转的脉冲星的引力辐射频率是其自转频率的两倍。但对大多数双星系统，引力辐射频率和其自然频率相关，自然频率定义为
这里是波源的能量-质量的平均密度。对双星系统这个频率和其轨道频率有相同的数量级。
很显然波源的质量M和尺寸半径R决定了它的自然频率，对球体而言有。对一个质量为1.4倍太阳质量，半径为10千米的中子星，其自然频率为1.9千赫兹；对一个质量为10倍太阳质量，视界半径为30千米的黑洞，其自然频率为1千赫兹；而对于质量为2.5×106倍太阳质量，位于银河系中心的超大质量黑洞，其自然频率为4毫赫兹，因为其密度反而更低。从自然频率估计的引力辐射频率一般来说在数量级上是正确的，本质上是一个快捷但很粗略的估计，得到是其真实频率的上限。
引力波源
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LIGO和LISA主要探测的波源频域分布。横轴为频率，纵轴为引力波振幅。
引力波的产生，是因为非对称的运动造成了四极矩随时间变化。笼统的说法是，只要一个系统在运动时轮廓变化了，就能够生成引力波。例如，一支铅笔的旋转会否产生引力波，要看其旋转轴：沿着铅笔则无，垂直于铅笔则有。另一个简单的例子是哑铃的旋转。如果哑铃的两端好像两个天体互相公转（即旋转轴垂直于连接哑铃两端的把手），它就会产生引力波。如果哑铃的两端质量极高，就可以模拟中子星或黑洞双星系统。非对称系统的质量越高，运动速度越高，其散发的引力波就会越强。
引力波的频率取决于动态系统的特征时间尺度。对于双星系统，两个天体相互公转的频率就是引力波的频率。引力波源一般以频带分类。1至10 kHz的归为高频波源，来自于中子双星、双黑洞、超新星等等，这一频率段在地基引力波探测器的侦测精度范围以内。1 mHz至1 Hz的归为低频波源，来自于超重黑洞、矮双星、白矮双星等等，能用太空激光干涉仪和航天器多普勒跟踪方法来侦测。1 nHz至1 mHz的归为甚低频波源，来自于超重黑洞、宇宙弦尖点（cosmic string cusp）等等，这是脉冲星计时实验所研究的频带。最后10−18至10−15 Hz的归为极低频波源，对应于宇宙微波背景中所能探测到的引力波特征。
双星系统
a good year双星系统绕质心运动的示意图，在牛顿力学中这个轨道总是稳定的，但在相对论力学下引力辐射会造成轨道的缓慢收缩
实用英语能够辐射可观测量级引力波的密近双星系统包括白矮星、中子星和黑洞等致密恒星组成的双星系统，例如黑洞双星、黑洞-中子星、双中子星、双白矮星等等。它们具有很大且随时间变化的四极矩，对LIGO等地面探测器和空间探测器LISA而言都是重要的引力波源，也是至今唯一由间接观测证实的引力波源（脉冲双星系统PSR 1913+16）。从总体上看，双星系统的引力辐射过程实际是一个双星逐渐接近结合的过程，这一过程按顺序分为旋近、合并、自转减缓三相。
