交流励磁机数学模型中
去磁因子的计算
李文锋1 刘增煌1 朱方1 刘取2
(1 中国电力科学研究院系统所 北京 100085;
2 加拿大注册工程师，多伦多 M1S 1J2)
Calculation of Demagnetizing Factor in ALTERNATOR-Rectifier Exciter Model
LI WenFeng1 Liu ZengHuang1 Zhu Fang1 LiuQu2
(1 China Electric Power Rearch Institute, Beijing 100085,China;
2 Professional Engineer in Toronto,Canada. M1S 1J2)
ABSTRACT: The demagnetizing factor is ud in Alternator-rectifier Exciter Model to prent the Armature Reaction. For Power system stability calculation, the demagnetizing factor can be calculated by no-load characteristic and with-load characteristic curve of the exciter. Equations for calculating dem
agnetizing factor are prented in this paper, that can be ud in evaluation of the demagnetizing factor in alternator exciter model.
KEY WORDS: Excitation systems；Demagnetizing factor；Alternator-rectifier exciter model；Power System Stability Calculation; Model Identification of Excitation System;
摘要：交流励磁机数学模型中，用去磁因子K D来表示交流励磁机电枢反应的去磁效应。本文推导出去磁因子的近似计算公式，并与实测数据计算结果进行了比较。工程上使用的方法，是根据励磁机空载、负载特性曲线求得交流励磁机去磁因子。近似计算公式可用于与试验结果的校核，或者在无法获取励磁机空载与负载特性曲线时，用来近似计算去磁因子。
关键词：励磁系统去磁因子交流励磁机数学模型电力系统稳定计算；励磁系统参数测试1 引言
1968年，IEEE提出的交流励磁机数学模型用直流励磁机模型进行模拟[1]，但交流励磁机带电感负载时，用直流励磁机模拟会带来动态特性的误差。为准确模拟交流励磁机带电感负荷时响应，1981年、1992年IEEE 提出的交流励磁机数学模型中用去磁因子K D模拟交流励磁机电枢反应的去磁效应，并对整流器换向作用进行了模拟[2][3]。1990年代以后改进励磁控制的数模工作一直在进行[4][5]。我国在1991年、1994年也提出稳定计算用励磁系统模型[6][7]。目前稳定计算分析中采用的励磁机数学模型，采用K D来表示励磁机的负载电流去磁效应[8][9]。工程上，励磁机去磁因子用励磁机空载与负载
特性曲线进行计算[10]，但在无法获取励磁机空载与负载特性数据时，如何求取去磁因子数值呢？本文给出了K D的近似计算公式。文章对
影响去磁因子计算的几个因素进行了分析与验证，并与现场实测结果进行了比较。
2 交流励磁机不可控整流器励磁系统数学模型
在交流励磁机系统中，交流励磁机的输出经不可控整流器整流后供电给发电机励磁绕组，而交流励磁机的励磁是由副励磁机经可控整流提供的, 副励磁机一般为永磁式交流发电机。其原理框图如图1所示：
图1 具有副励磁机的交流励磁机不可控整流系统 Fig.1 Alternator-Rectifier Exciter Employing Noncontrolled Rectifiers
在电力系统稳定计算及分析中，目前采用的用于模拟交流励磁机的模型如图2所示：
图2 交流励磁机数学模型 Fig.2 Mathematical Model of AC Exciter-Rectifier Excitation
图中：
E K 1.0E K =—自励系数，交流励磁机绝大多
数为它励式励磁机，有。
E S —交流励磁机饱和系数
E T —交流励磁机电枢开路时励磁绕
组时间常数
rechinaE V —未计及换弧压降的不可控三相
全波整流桥的输出电压
R V —励磁调节器输出电压
D K —反映励磁机负载电流fd I 去磁
作用的系数
fd I —励磁机负载电流即发电机的励磁
电流
由图2，可得，稳态时：
()R E E E D F V V K S K I D =++
在额定电压下，饱和系数很小，可取
0E S =。
上述公式在取励磁系统标么时，有FD E I V =。
得：
()
R E E E D FD
V V K S K I −+=
得：
()R
D E E E
V K K V =
夹子英语
−+S 得：
1R
D E
V K V =
− （2-1） 在空载稳态时，考虑励磁绕组电流成正比的电势为：
0qe ade fe E x I 0=
求得
00/fe qe ade
I E x = (2-2)磨损英文
考虑励磁机负载稳态运行时，与励磁绕组电流成正比的电势为：
qe ade fe E x I =
求得/fe qe ade I E x = (2-3)
由D K 的计算公式2-1，参考励磁机等值相量图(图5)，取，
E q V E =R q V E e
=，
可得，
1R D E
V
K V =−
得
0qe q D q E E K E −= (2-4)
或
fe fe D fe
I I K I −= (2-5)
3 励磁机去磁因子计算方法
1 特性曲线法
去磁因子K D 用来模拟交流发电机负载电流电枢反应的去磁效应，表示当产生相同的发电机励磁磁链(稳态时为产生相同的发电机励磁电压)时，励磁机多增加的励磁电流。
由公式2-5，当采用励磁机换弧电抗前电压计算励磁机去磁因子时(如图3所示)，可用如下公式：
feb fea
D fea
I I K I −=
(3-1)
图3 交流励磁机特性曲线
Fig.3 Exciter characteristic curve
当采用励磁机换弧电抗后电压计算去磁因子时(如图4所示)，去磁因子的计算应去除整流桥换弧电抗的影响[8]：
图4 交流励磁机特性曲线
Fig.4 Exciter characteristic curve
feb fea
D C fea
I I K K I −=
－ (3-2)
2 计算公式法
当没有励磁机空载负载特性数据时，可用公式(2-4) 计算。
qe q D q E E K E −=
下面求取交流励磁机带整流负载时的
相量图。
已知发电机励磁电流标么基值I fb 与励磁电压标么基值U fb 。
将U fb 折算到交流侧并折算为标么值：
fb
ac u acn
U V U β=
(3-7)
princeton
U acn ：励磁机定子额定电压
u β：电压整流系数
将I fb 折算到交流侧并折算为标么值：
fb
ac i acn
I I I β=
(3-8)
I acn : 励磁机定子额定电流
i β：电流整流系数
由于励磁机供电给整流负载，使得定子相电流发生畸变，具有非正弦波形，为便于分析，采用以等效电流和非畸变电势表示的交流励磁机相量图[11]。
因交流励磁机大部分为隐极机。发电机负载稳态运行时，励磁机向量图为：
图5励磁机稳态向量图
Fig5 Phasor Diagram of Exciter in stability condition
可以求得励磁机去磁因子为：
qe ac
ac
K D E V V =
−=
==1
（3-9）
其中：
U fb : 发电机励磁电压标么基值 I fb ：发电机励磁电流标么基值
u β：电压整流系数，整流桥处于第一
种换相状态下时，可取 1.35u β=
i β：电流整流系数，整流桥处于第一
种换相状态下，可取 1.22i β=
U acn ：励磁机额定电压 I acn : 励磁机额定电流
cos ϕ：励磁机功率因数
介词宾语de x ：励磁机d 轴同步电抗
表 1 励磁机去磁因子计算与实测结果比较
由表1可见、无论是对有刷励磁系统还
是无刷励磁系统，均可用方法2提供的近似计算公式得到的交流励磁机去磁因子。
6.影响去磁因子计算的几个因素分析
1. 励磁机d 轴同步电抗de x
没有考虑励磁机饱和对励磁机同步电抗的影响。认为在空载到负载过程中，励磁
机组号
长热#9
铁岭#1
靖远＃6
大庆#2
我要射了哈三#3
元宝山#3
励磁类 型
有刷励磁
有刷励磁
无刷励磁
有刷励磁
无刷励磁
无刷励磁
U fb (V) 151. 121. 111. 155 122. 127. I fb (A) 600 880 925 607 1200 1250U acn (V )
415 360 410 415 393 393
I acn (A) 160023001698 1600 3578 3578
x de
2 2 0.60 2 0.75 0.75 cos ϕ
0.92 0.92 0.92 0.92 0.90 0.90
方法1 2.01 2.00 0.56 1.66 0.60 0.63 方法2
1.82
交际口才
2.04 0.54 1.79 0.61 0.61
机同步电抗值不变，用公式法计算时，会有少量误差。工程实测结果表明，励磁机空载特性曲线饱和较小。 2．励磁机功率因数cos ϕ
励磁机带整流负载时，其电流波形中含有大量的谐波。公式法中采用交流励磁机等值功率因数计算，计算时等值功率因数取值偏小时，会导致计算结果偏小。
3．发电机转子电阻值fb
fb
U I 转子电阻值随温度不同而变化，计算公
式中发电机转子电阻值取发电机额定状态
运行时电阻值，现场测试时转子电阻温度偏
低，会导致测量结果略偏大。
7.结论 文章推导出去磁因子的计算公式、与实
测数据计算结果进行了比较。公式计算结果
可用于现场实测参数校核。在没有现场试验
数据的情况下，此计算公式可用于励磁机去
磁因子的估算。
参考文献
[1] IEEE Committee Report, “Computer Reprentation of Excitation Systems” [R], IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, V ol.PAS-87 NO.6, PP.1460-1464, June, 1968
[2] IEEE Committee Report, “Excitation
System Models for Power System
Stability Studies”[R], IEEE Trans. V ol.PAS-100, PP.494-509, February 1981
[3] IEEE Recommended Practice of Excitation
System, “Models for Power System Stability Studies”, IEEE Standard 421.5 1992[S]
[4] IEEE Std 421.1-1996.IEEE Standard
Definitions for Excitation Systems for Synchronous Machines(ANSI)[S]
[5] “Computer Models for Reprentation of
Digital-Bad Excitation System ”[J], IEEE Trans. on Energy Conversion, V ol.11, No.3, September 1996 [6] 励磁系统数学模型专家组“计算电力系统稳
dinner是什么意思定用励磁系统数学模型”中国电机工程学报[J]，1991.5 Excitation System mathematical model expert
l ace
panel, Excitation System models suitable for studying power-system stability, Proceedings of the Chine Society for Electrical
Engineering[J],1991.5
[7]刘增煌，吴中习，周泽昕“电力系统稳定计算用励磁系统数学模型库”电网技术，1994.3
Liu ZengHuang, Wu ZhongXi,Zhou ZeXin, Mathematical Model Bank for Excitation System and its Application in the Study of
Power System Transient Stability. Power
System Technology, 1994.3
[8]中国版BPA 暂态稳定程序用户手册(3.0
版)，中国电力科学研究院，2004年10月
Manual of China BPA transient stability Program(3.0 Edition)(Z),China Electric Power
Rearch Institute, October ,2004
[9]电力系统分析综合程序用户手册(6.2版)，中国电力科学研究院，2005年10月
英语小知识Manual of Power System Analysis Software Package(6.2 Edition)(Z), China Electric
Power Rearch Institute, October ,2005
[10] 方思立，朱方“大型汽轮发电机交流励
