awakening>两会 英文10-7帕斯⽡尔关系式10-7 帕斯⽡尔关系式 Parval's Relation
antialiasing
因为时域与频域是对同⼀信号的表达，两者必须有同样的能。这就叫帕斯⽡尔关系，且对于傅⾥叶变换家族的所有成员都成⽴。对DFT⽽⾔，帕斯⽡尔关系表达为：
式左是包含在时域信号的总能，由N个独⽴样本能量之和求出。
nowrap同样，右边是包含在频域中能量的总和由N/2+1正弦波的能量之和求出。回忆⼀下，egret
元宵节快乐英语物理学中能量正⽐于振幅的平⽅。例如，弹簧的能量正⽐于位移的平⽅，存储于电容的能量正⽐于电压的平⽅。在式10-1中，X[f]是x[n]的频谱，稍加修改：⾸与末频率
起个英文名
分量X[0]与 X[N/2]必须除以√2 。此修改连同式右的 2/N 系数⼀起导致若⼲巧妙的
计算与求和细节。what is your name
为了明⽩这些修改，从利⽤DFT求信号的频谱开始。然后将其频域转换成为重构信号所需的正弦波振幅，如同前⾯的式8-3已经定义过的那样。办法是将⾸点与末点（样本0和N/2）除以2，然后将所有的点除以N/2 。当这样提供正弦波振幅时，它们是峰值
振幅⽽不是计算能量⽤的均⽅根（rms）振幅。在正弦波中峰值振幅转换为均⽅根振幅时要除以√2 。这种修正，必须对所有频域值进⾏，除了0和N/2两个样本之外。这是
因为，此两个正弦波是唯⼀的；其中⼀个是常数值，另⼀个是两个常数值之间变动。对于这两种特殊情况，峰值振幅已经是等于均⽅根值了。频域中所有的值平⽅并求和。最后⼀步是将和除以N，为了计算所有频域的样本转换为时域中的正弦波（覆盖N个
时域频域中的值），得出式10-1。scrub
帕斯⽡尔关系式源于物理学中有趣的描述（能量守恒），在DSP中也有实际的应⽤
结束英文第10章结束。
下接第11章傅⾥叶变换函数对
