第３９卷 第６期２０２０年１２月
兰
州交通大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ．３９Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．２０２０
收稿日期：２０２００５?
２１ 学报网址：ｈｔｔｐ：／／ｌｚｔｘ．ｃｂｐｔ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ作者简介：孙建忠（１９７９－），男，江苏泰州人，讲师，硕士，主要研究方向为岩土工程中的力学应用．Ｅ?
ｍａｉｌ：ｓｕｎｊｚｈ＿１９７９＠１６３．ｃｏｍ．文章编号：１００１４３７３（２０２０）０６?００２６?
０６ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１?
４３７３．２０２０．０６．００５基于ＢＰ神经网络的氯盐渍土溶陷特性研究
孙建忠
（兰州交通大学土木工程学院，兰州 ７３００７０）
摘要：青海地区铁路路基的溶陷不均匀沉降病害较为严重，氯盐是引起路基溶陷的最主要因素．为了研究氯盐渍土的溶陷特性，以青海西部氯盐渍土为研究对象，建立基于ＢＰ神经网络模型的氯盐渍土溶陷特性的预测方法，研究氯盐含量、含水率及上覆荷载等主要影响因素对氯盐渍土溶陷系数的影响．研究表明，该预测模型的预测结果与实测数据具有较高的拟合度，验证了神经网络模型预测氯盐渍土溶陷特性的可行性．关键词：铁路路基；氯盐渍土；溶陷系数；ＢＰ神经网络中图分类号：Ｕ２１３．１ 文献标志码：Ａ
ＳｔｕｄｙｏｎＴｈａｗＳｅｔｔｌｅｍｅｎｔＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＣｈｌｏｒｉｄｅ
ＳａｌｉｎｅＳｏｉｌＢａｓｅｄｏｎＢＰＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ
ＳＵＮＪｉａｎ
ｚｈｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｏｎ?ｕｎｉｆｏｒｍｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｒａｉｌｗａｙｓｕｂｇｒａｄｅｉｎＱｉｎｇｈａｉｉｓｓｅｒｉｏｕｓ，ａｍｏｎｇｗｈｉｃｈｃｈｌｏｒｉｎｅｓａｌｔｉｓｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｃａｕｓｉｎｇｔｈｅｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅｏｆｒａｉｌｗａｙｓｕｂｇｒａｄｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ ｔｉｃｓｏｆｃｈｌｏｒｉｎｅｓａｌｉｎｅｓｏｉｌ，ａＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃｓｏｆｃｈｌｏｒｉｎｅｓａｌｉｎｅｓｏｉｌｉｎｗｅｓｔＱｉｎｇｈａｉｐｒｏｖｉｎｃｅ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｍａｊｏｒｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｃｈｌｏｒｉｎｅｃｏｎｔｅｎｔ，ｗａｔｅｒｃｏｎｔｅｎｔａｎｄｏｖｅｒｂｕｒｄｅｎｏｎｔｈｅｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｃｈｌｏｒｉｎｅｓａｌｉｎｅｓｏｉｌｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｖｅａｈｉｇｈｆｉｔｔｉｎｇｄｅｇｒｅｅｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｉｎｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｃｈｌｏｒｉｎｅｓａｌｉｎｅｓｏｉｌ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｉｌｗａｙｓｕｂｇｒａｄｅ；ｃｈｌｏｒｉｄｅｓａｌｉｎｅｓｏｉｌ；ｔｈａｗｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ 青海等西部地区由于盐湖居多，因此该地区的
土壤中易溶盐含量也相对较高［
１?
３］，故而其盐胀及溶陷病害较其他地区更加严重［４
５］，对盐胀起主要作用的盐通常为硫酸盐，而对溶陷则是氯盐［
６?
三元桥地铁站
８］，据地质资料表明，青海地区的土壤中易溶盐含量氯盐居
多［９
１１］，由溶陷所引起的不均匀沉降病害更加严重，
因此对于氯盐渍土的溶陷特性的预测研究就十分必要．
当前对盐渍土溶陷特性的研究大多停留于定性研究，少部分研究通过寻找建立影响因素与溶陷指
标之间的函数关系来实现对溶陷模型的预测［１２?
１３］，
但是其研究多为因果之间的简单映射，然后通过回归方程来拟合二者之间的数学关系，但是该模型忽略了各因素对其影响的复杂性，得出的结果过于理想，拟合度往往较低，对于各种条件下的泛化度不高．ＢＰ神经网络是一种高度智能化的计算机模型，模拟人体大脑神经的学习功能，可以通过内置神经元训练输入的各种数据，并将误差进行逆向传播，学习各因素对结果的影响方式，输出其影响模型．此模
第６期孙建忠：基于ＢＰ神经网络的氯盐渍土溶陷特性研究
型不需要强行去建立函数关系来拟合各因素对结果的影响方式，因此其拟合度通常较高．
基于此，以青海氯盐渍土的溶陷数据为基础，以氯盐含量、初始含水率和上覆荷载作为三个主要因素，以融陷系数作为融陷指标，利用ＢＰ神经网络对其进行训练与拟合，来预测其融陷模型．
１ ＢＰ神经网络
ＢＰ神经网络最早由Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ和ＭｃＣｌｅｌｌａｎｄ提出，其主要功能是输入各组数据（各影响因素及对应的指标），通过内置的各种函数进行训练，来学习和预测其影响模型．ＢＰ神经网络通常包含三层结构，即输入层、隐含层及输出层，其信息的传递方向是输入层到隐含层最后从输出层输出，而其误差的传递方向则正好相反，而迭代的作用是通过修正运算，使得其误差逐渐收敛到规定的误差范围之内，其误差收敛［１４］的方式则是通过梯度下降法实现的．一般情况下，各参数的初始化对ＢＰ神经网络拟合效果有着很大的影响，以神经元节点数的选取对拟合效果的影响最为明显［１５］．神经元节点数的选取过小，则输入数据与隐含层之间的映射数目较少，训练学习不完全，所拟合的模型不足以准确地反应实际状况；但节点数过多，则会影响模型的训练速度，使其呈现出过拟合的状态．实际模型的节点数往往只是通过经验来选取，并没有形成一套成熟的理论．本文神经网络神经元节点数则是根据公式（１）来选取的．另外为了加快其运算的收敛速度，避免大数淹没小数的情况出现，通常需要对输入的数据进行归一化处理．
槡
ｈ＝ｍ＋ｎ＋ａ．（１）式中：ｈ为隐含层神经元节点数；ｍ为输入层节点数目；ｎ为输出层节点数目；ａ为调节常数，常取１～１０之间的常数．
２ ＢＰ神经网络的建立
本文所采用的神经网络为土木工程使用最广泛的ＢＰ神经网络，该网络包括输入层、隐含层和输出层共三层，三层式ＢＰ神经网络基本上可以完成所有参数类型的映射，实现各种线性及非线性问题的拟合．因氯盐含量、含水率和上覆荷载为氯盐渍土溶陷的主要影响因素，因此输入层设置三个影响因素：氯盐含量、含水率和上覆荷载．将溶陷系数作为输出层，建立如图１所示的神经网络进行数据训练学习，来预测氯盐渍土的溶陷模型．
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2
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图１ 溶陷系数ＢＰ神经网络
Ｆｉｇ．１ Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｆｃｏｌｌａｐｓｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
２．１ 神经网络各层函数选取及参数的初始化隐含层神经元节点的数量的合理选取对预测模型的成功有着很大的帮助，神经元节点数过大或过小都会对模型的准确度及训练速度产生很大的影响，由于当前对隐含层节点数的选取没有统一的理论，本文选用公式（１）来确定隐含层节点数，调节系数ａ通过对ＭＡＴＬＡＢ多次调试，取使模型拟合度最大时的ａ值，本文的ａ经调试后为７，故取神经元的个数ｈ为９．
为提高预测模型的容错性及迭代的收敛速度，对以上所有数据进行归一化，采用ｍａｐｍｉｎｍａｘ命令对其进行归一化，将各组数据归一化到０～１范围之内．对该网络进行初始化，本文的所有激励
函数均采用单级Ｓ型函数，其阈值为（０，１），为单调递增型函数，将归一化之后的数据经过多次迭代之后，再利用反归一化命令输出训练结果．为提高预测模型的拟合度，将训练次数设置为１０００次，将收敛误差设置为０．００１．为加快迭代的收敛速度，同时提高模型的精确度，将迭代步长设置为０．０１．学习效率和初始权值不进行设置，经过训练自行给出．
７
２
兰州交通大学学报第３９卷
２．２ 样本的选取
ＢＰ神经网络样本主要包括两部分，即训练样本和测试样本，二者样本的选取对模型的预测起着决定性的作用，尤其是训练样本对预测结果的影响最大，为保证其样本具有一定的代表性，其样本量必须足够大（大于５０组），以使其样本涵盖范围更大，随机性更大，预测模型适用性更强．
选取青海地区高速铁路沿线土的５４组实验数据作为试验样本，如表１所列，由于试验样本量不大，为使训练结果与实际数据拟合度更高，必须将训练样本量扩大，故５４组试验样本中只留５组样本作为测试样本，并利用ＭＡＴＬＡＢ之中的ｒａｎｄｐｅｒｍ命令将以上两种样本做随机处理，来提高
预测结果的泛化度．
表１ 试验样本
Ｔａｂ．１ ＴｅｓｔＳａｍｐｌｅｓ
土样编号氯盐含量
／％
含水率
／％
上覆荷载
lolita什么意思／ｋＰａ
溶陷系数
／％
土样
编号
氯盐含量
／％
含水率
／％
上覆荷载
／ｋＰａ
溶陷系数
／％
１１２４１００４．２４２８１４８４００７．９３２１２４２００５．９０２９１４８５００８．
４２３１２４３００７．０６３０１４８６００９．００４１２４４００７．５２３１１４１０１００６．３７５１２４５００７．５９３２１４１０２００６．８３６１２４６００７．７７３３１４１０３００７．６６７１４２１００３．４９３４１４１０４００８．１３８１４２２００３．６４３５１４１０５００８．６１９１４２３００３．８８３６１４１０６００９．４８１０１４２４００４．１７３７１４１２１００６．０８１１１４２５００４．８１３８１４１２２００６．６９１２１４２６００５．０８３９１４１２３００７．２６１３１４４１００４．２０４０１４１２４００７．６６１４１４４２００５．３６４１１４１２５００８．２９１５１４４３００６．６４４２１４１２６００８．９７１６１４４４００７．１８４３１６４１００４．０７１７１４４５００７．４１４４１６４２００５．０３１８１４４６００７．６０４５１６４３００６．０５１９１４６１００５．８４４６１６４４００６．６３２０１４６２００６．１８４７１６４５００６．８９２１１４６３００６．９８４８１６４６００７．１３２２１４６４００７．５５４９１８４１００６．９９２３１４６５００７．８８５０１８４２００４．５９２４１４６６００８．３７５１１８４３００５．４０２５１４８１００６．２０５２１８４４００５．７１２６１４８２００６．５９５３１８４５００５．９０２７１４８３００７．３９５４１８４６００６．０４
３ 溶陷预测模型的建立
３．１ 网络的训练与学习
将以上所有样本数据导入到ＢＰ神经网络中进行迭代运算，经过多次迭代过程中各参数权值与阈值的不断调整，使整个训练过程趋于收敛，其收敛过程如图２所示，由图２可知，该模型一共迭代了１７次，在第１７次迭代后训练集均方误差满足误差要
８２
第６期孙建忠：基于ＢＰ神经网络的氯盐渍土溶陷特性研究
求．该神经网络均方误差随着迭代步数的增加不断降低，在第１１次迭代次迭代时验证误差达到了最小值０．００８９６，并最终得出了溶陷系数的拟合模型．
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训练样本+个
溶陷系数+,
真实值
预测值
图２ 训练实测值与仿真值对比
Ｆｉｇ．２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｒａｉｎｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｄａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｖａｌｕｅｓ
苇塘
最大相对误差在第４２组数据处出现，训练实测值与仿真值的相对误差达到了０．０９７，但其依旧在允许的误差范围之内，而且训练的所有相对误差均大致在０．００１～０．０９范围内波动，说明训练模型对实际情况的拟合度很高，能够较为准确的反应以上三个因素对氯盐渍土溶陷的影响．其次，由以上仿真训练可知，相对误差大于０．０５数据对应为第４２、３８、３０和第８组数据，经查表，发现以上几组数据的含水率都处于较低水平（不超过１４％），说明较低的含水率会对氯盐渍土的溶陷产生很大的影响．另外
由图２可知当溶陷系数处于较低的峰底时，其相对误差就出现相对较大的情况，这是由神经网络内置函数收敛的连续性所造成的．
如表２所列为迭代之后预测模型输入层与隐含层神经元各节点之间的权值，如表３所列为隐含层与输出层之间的权值．
表２ 输入层与隐含层神经元各节点权值
Ｔａｂ．２ Ｗｅｉｇｈｔｓｏｆｎｅｕｒｏｎｓｉｎｉｎｐｕｔｌａｙｅｒａｎｄｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒ
隐含层神经元节点编号
含水率／％氯盐含量／％上覆荷载／ｋＰａ１１．２２－０．４２－２．２５２
－０．５６３．５９０．４３３－１．６８－１．７０２．６５４
２．８９１．０３１．３８５１．２８２．４９－０．０９６－１．０９－３．２７０．３７７０．０４－２．０４２．０７８－１．０８２．５８－０．８３９
１．１０
－１．１８
２．１１
３．２ 预测模型的验证
为了验证该神经网络的适用性，将五组检验数据带入到训练好的网络当中进行验证，预测结果与实际实验数据对照如表４所列和如图３所示，验证结果表明，真实值与预测值之间的最大相对误差为０．０５，最小相对误差为０．０３，平均值约为０．０４，相对误差均小于０．１．
表３ 输入层与隐含层神经元各节点权值
Ｔａｂ．３ Ｗｅｉｇｈｔｓｏｆｎｅｕｒｏｎｓｉｎｉｎｐｕｔｌａｙｅｒａｎｄｉｍｐｌｉｃｉｔｌａｙｅｒ
隐含层节点编号
１２３４５６７８９权值
１．０７
０．７２
kites
－０．８４
０．０９
－０．２８
－０．５２
０．３６
－０．０３
学习意大利语１．２７
表４ 溶陷真实值与预测值对比
Ｔａｂ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｒｅａｌａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｖａｌｕｅｓｏｆ
ｃｏｌｌａｐｓｅ
测试土样编号溶陷检验真实值／％溶陷网络预测值／％溶陷相对误差／％１６．６４６．３８０．０４２９．００８．５１０．０５３６．９８７．２２０．０３４８．６１９．０４０．０５５
８．９７
９．２４
０．０３
预测样本!个
溶陷系数!"
真实值
预测值
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'(&)(%)(&
*(%*(&
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+(%
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(%
-(&
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.(%
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溶陷系数预测结果对比
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图３ 真实值与预测值的溶陷系数
Ｆｉｇ．３ Ｃｏｌｌａｐｓｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｒｅａｌａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｖａｌｕｅｓ
９
２
兰州交通大学学报第３９卷
二者之间的相对误差很小，二者之间的复相关系数达到了０．９００８，接近于１，说明仿真模型对真实数据的拟合度较高，另外，如图４所示，该预测模
型在不同条件下，各回归曲线的拟合度都相对较高，由此证明了该ＢＰ神经网络模型对氯盐渍土溶陷预测的可行性．
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目标
()*训练
+,-验证
(.-测试+/-汇总
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目标
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吉的堡少儿英语教材输出
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012
数据拟合
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数据
拟合
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在线英语字典31!"47$#5
图４ 不同条件下的回归分析曲线
Ｆｉｇ．４ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｃｕｒｖｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
４ 结论
在大量数据的基础上通过ＢＰ神经网络对氯盐渍土的溶陷系数进行了分析预测．
试验结果表明，利用ＢＰ神经网络对氯盐渍土的溶陷系数在氯盐含量、含水率和上覆荷载因素影响下的分析预测时精确度较高，且仿真与预测结果对实际数据具有较高的拟合性．
因此本文基于ＢＰ神经网络建立的氯盐渍土溶陷模型，具有一定的预测精度，表明神经网络模型可以用于预测氯盐渍土的溶陷特性．参考文献：
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３
