1、为何需要使用用户材料子程序（Ur-Defined Material, UMAT ）？
很简单，当ABAQUS 没有提供我们需要的材料模型时。所以，在决定自己定义一种新的材料模型之前，最好对ABAQUS 已经提供的模型心中有数，并且尽量使用现有的模型，因为这些模型已经经过详细的验证，并被广泛接受。
UMAT 子程序具有强大的功能，使用UMAT 子程序：
(1)可以定义材料的本构关系，使用ABAQUS 材料库中没有包含的材料进行计算，扩充程序功能。
(2) 几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程，几乎可以把用户材料属性赋予ABAQU S 中的任何单元。
(3) 必须在UMAT 中提供材料本构模型的雅可比（Jacobian ）矩阵，即应力增量对应变增量的变化率。
(4) 可以和用户子程序“USDFLD ”联合使用，通过“USDFLD ”重新定义单元每一物质点上传递到UMAT 中场变量的数值。
2、需要哪些基础知识？
先看一下ABAQUS 手册（ABAQUS Analysis Ur's Manual ）里的一段话：
Warning: The u of this option generally requires considerable experti(一定的专业知识). The ur is cautioned that the implementation （实现） of any realistic constitutive （基本） model requires extensive （广泛的） development and testing. Initial testing on a single eleme nt model with prescribed traction loading （指定拉伸载荷） is strongly recommended. 但这并不意味着非力学专业，或者力学基础知识不很丰富者就只能望洋兴叹，因为我们的任务不是开发一套完整的有限元软件，而只是提供一个描述材料力学性能的本构方程（Constitutive equation ）而已。当然，最基本的一些概念和知识还是要具备的，比如：
应力(stress)，应变（strain ）及其分量； volumetric part 和deviatoric part ；模量（modul us ）、泊松比(Poisson’s ratio)、拉梅常数(Lame constant)；矩阵的加减乘除甚至求逆；还有一些高等数学知识如积分、微分等。
3、UMAT 的基本任务？
我们知道，有限元计算（增量方法）的基本问题是： 已知第n 步的结果（应力，应变等）n σ，n ε，然后给出一个应变增量1+n d ε，计算新的应力1+n σ。UMAT 要完成这一计算，并要计算Jacobian 矩阵DDSDDE(I,J) =εσΔ∂Δ∂/。σΔ是应力增量矩阵（张量或许更合适），εΔ是应变增量矩阵。DDSDDE(I,J) 定义了第J 个应变分量的微小变化对
不言而喻翻译
第I 个应力分量带来的变化。该矩阵只影响收敛速度，不影响计算结果的准确性（当然，不收敛自然得不到结果）。
4、怎样建立自己的材料模型？
本构方程就是描述材料应力应变（增量）关系的数学公式，不是凭空想象出来的，而是根据实验结果作出的合理归纳。比如对弹性材料，实验发现应力和应变同步线性增长，所以用一个简单的数学公式描述。为了解释弹塑性材料的实验现象，又提出了一些弹塑性模型，并用数学公式表示出来。
对各向同性材料（Isotropic material），经常采用的办法是先研究材料单向应力-应变规律（如单向拉伸、压缩试验），并用一数学公式加以描述，然后把该规律推广到各应力分量。这叫做“泛化“(generalization)。
5、一个完整的例子及解释
由于主程序与UMAT之间存在数据传递，甚至一些公共变量，因此必须遵循有关UMAT的书写格式，UMAT 中常用的变量在文件开头予以定义，通常格式为：SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,
1 RPL, DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT,
2 STRAN, DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,
3 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,
4 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC)
INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
CHARACTER*80 CMNAME
DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),
1 DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),
2 STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),
3 PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3)
ur coding to define DDSDDE, STRESS, STATEV, SSE, SPD, SCD
and, if necessary, RPL, DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT, PNEWDT
你好吗的英文
RETURN
END
COORDS 当前积分点的坐标
DDSDDE ( NTENS NTENS)大小为NTENS×NTENS的Jacobian矩阵(ε
σΔ∂
∂/)，D
Δ
DSDDE(I,J) 定义了第J个应变分量的微小变化对第I 个应
力分量带来的变化。通常Jacobian矩阵是一个对称矩阵，
除非在“*USER MATERIAL”语句中加入了“UNSYM
M”参数；需要更新
DROT对Finite strain问题，应变应该排除旋转部分，该矩阵提
供了旋转矩阵，详见下面的解释；已知
DSTRAN (NTENS)应变增量
dε，已知
n
1+
DTIME增量步的时间增量dt；已知
KSTEP,KINC 传到用户子程序当前的STEP和INCREMENT值
NDI直接应力、应变个数，对三维问题、轴对称问题自然是3
（11,22,33），平面问题是2(11,22)；已知
syrinxNOEL,NPT 积分点所在单元的编号和积分点的编号
NSHR剪切应力、应变个数，三维问题时3(12,13,23)，轴对称问
题是1(12)；已知
NTENS=NDI+ NSHR，总应力分量的个数；已知
PNEWDT可用来控制时间步的变化。如果设置为小于1的数，则程
序放弃当前计算，并用新的时间增量DTIME X PNEWDT
作为新的时间增量计算；这对时间相关的材料如聚合物等
有用；如果设为大余1的数，则下一个增量步加大DTIM
E为DTIME X PNEWDT。可以更新。
PROPS (NPROPS)材料常数数组，如模量啊，粘度系数等等；材料参数的个
数，等于关键词“*USER MATERIAL”中“CONSTANT
S”常数设定的值；矩阵中元素的数值对应于关键词“US
100percent
ER MATERIAL”下面的数据行。作为已知量传入；已知SSE,SPD,SCD 分别定义每一增量步的弹性应变能，塑性耗散和蠕变耗
大学专业排名散。它们对计算结果没有影响，仅仅作为能量输出STATEV (NSTATEV)状态变量矩阵，用来保存用户自己定义的一些变量，如累
计塑性应变，粘弹性应变等等。增量步开始时作为已知量
传入，增量步结束应该更新
STRAN (NTENS)当前应变数组
ε，已知
n
STRESS (NTENS)应力张量数组，对应NDI个直接分量和NSHR个剪切分
σ中的数值通过U
量。在增量步的开始，应力张量矩阵n
MAT和主程序之间的接口传递到UMAT中，在增量步的
σ。对于包含刚
结束UMAT将对应力张量矩阵更新为1+n
体转动的有限应变问题，一个增量步调用UMAT之前就
已经对应力张量进行了刚体转动，因此UMAT中只需处
理应力张量的共旋部分。UMAT中应力张量的度量为柯
西（真实）应力。
下面这个UMAT取自ABAQUS手册，是一个用于大变形下的弹塑性材料模型，注意的是这里需要了解J2理论。
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SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,
1 DRPLDE,DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,
2 CMNAME,NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,
3 PNEWDT,CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC)
C
INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
定义了一些相关参数与变量什么，从ABAQUS安装目录下的子文件夹“…\site”中可找到
C
CHARACTER*8 CMNAME
sieC
DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),DDSDDE(NTENS,NTENS),
1 DDSDDT(NTENS)(应变矩阵),DRPLDE(NTENS),STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS)（应变增量矩阵）,
2 PREDEF(1),DPRED(1),PROPS(NPROPS)(材料常数矩),COORDS(3),DROT(3,3)（旋
转矩阵）,
3 DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3)
声明矩阵的尺寸
C
C LOCAL ARRAYS
C ----------------------------------------------------------------
C EELAS - ELASTIC STRAINS
C EPLAS - PLASTIC STRAINS
C FLOW - DIRECTION OF PLASTIC FLOW
C ----------------------------------------------------------------
C
局部变量，用来暂时保存弹性应变、塑性应变分量以及流动方向
DIMENSION EELAS(6),EPLAS(6),FLOW(6)
C
PARAMETER(ZERO=0.D0,ONE=1.D0,TWO=2.D0,THREE=3.D0,SIX=6.D0,
1 ENUMAX=.4999D0,NEWTON=10,TOLER=1.0D-6)
C
C ----------------------------------------------------------------
C UMAT FOR ISOTROPIC ELASTICITY AN
D ISOTROPIC MISES PLASTICITY
C CANNOT BE USE
D FOR PLAN
E STRESS
C ----------------------------------------------------------------
C PROPS(1) - E
C PROPS(2) - NU
C PROPS(3..) - SYIEL
anyoption
D AN HARDENING DATA
C CALLS HARDSUB FOR CURVE OF YIEL
D STRESS VS. PLASTIC STRAIN
C ----------------------------------------------------------------
dramC
C ELASTIC PROPERTIES
C
获取杨氏模量，泊松比，作为已知量由PROPS 向量传入
EMOD=PROPS(1) E
ENU=PROPS(2) ν
EBULK3=EMOD/(ONE-TWO*ENU) 3K )21(3ν−=E
k
EG2=EMOD/(ONE+ENU) 2G )1(2υ+=E
G EG=EG2/TWO G )1(2υ+=E
G EG3=THREE*EG 3G
ELAM=(EBULK3-EG2)/THREE λ 3
)23(G k −=λ DO K1=1,NTENS
DO K2=1,NTENS
英语翻译人才
DDSDDE(K1,K2)=ZERO
END DO
END DO 弹性部分，Jacobian 矩阵很容易计算
