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金融计量学实验课程(GARCH模型分析与应用-日经225指数-070153050-王一飞)

更新时间:2023-06-12 12:40:23 阅读：评论：0

金融计量学实验课程

GARCH模型分析与应用-日经225指数

金融学专业

070153050

王一飞

一、选取数据指数，创建Eviews工作文件（Workfile）。

本次实验数据选取日经225指数在1988年4月11日至2009年6月5日期间的数据。

二、录入数据，并对序列进行初步分析。

unprecedented（1）绘制日经225指数每日收盘价数据原序列折线图：

（此处途中DATA数据为日经225指数数据）

（2）绘制日经225指数每日收盘价对数序列折线图：

利用Eviews定义X为日经225指数（DATA）的对数，Y为DATA倒数的对数，如下图：

（3）初步分析序列的基本趋势和波动特征：

从日经225指数每日收盘价数据原序列和对数序列的折线图，可以直观的观测到，日经指数在1989年到1990年间曾经达到过峰值，自1990年日本经济泡沫破裂后，日本进入“消逝的十年”时期，日经225指数到1991年急剧下挫。

1992年中期日经225指数跌入低谷后，一直维持着稳定震荡的波动趋势，直到1999年。从1999年后半期开始，日经225指数经历又一次持续下跌的周期，直到2002年中期，经济复苏，日经225指数的上涨趋势维持到2006年中期。期间指数数据波动较为平稳。

进入2007年，世界金融危机初现，日经指数开始下跌，预期未来有上涨趋势，但前景不清晰。

三、建立主体模型。

（1）用对数序列建立一阶自回归模型作为主体模型：

采用最小二乘法对股票价格指数进行回归。

在处理过程，对原指数序列{DATA}进行曲自然对数，即得{X}。采用OLS进行日经225指数估计的方程为：

X=αY+ε

检测结果如下：

对数序列一阶自回归模型

英语翻译中文软件



Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


Y	0.999134	0.000590	1693.854	0.0000
C	0.008219	0.005737	1.432566	0.1520


R-squared	0.998189	Mean dependent var		9.719860
Adjusted R-squared	0.998189	S.D. dependent var		0.359760
S.E. of regression	0.015311	Akaike info criterion		-5.520143
Sum squared resid	1.220147	Schwarz criterion		-5.517624
call me maybe 歌词Log likelihood	14373.69	Hannan-Quinn criter.		-5.519262
F-statistic	2869141.	Durbin-Watson stat		shall是什么意思 2.043313
kate voegeleProb(F-statistic)	0.000000

（2）观测残差序列图和残差平方序列图，初步判断ARCH效应：

从步骤（1）检验结果可以看出，统计量很显著，拟合程度也很好。但残差存在丛聚性，这说明残差项可能存在条件异方差。

我们从日经225指数回归方程的残差序列图和残差平方序列波动图中，也都能直观的观测到这一点：

日经225指数残差图

日经225指数回归方程的残差序列图

日经225指数残差平方序列波动图

四、ARCH效应检验。

（1）应用ARCH-LM方法进行检验：

在EViews软件中，打开Residual Test->ARCH LM Test…菜单，选择滞后一阶的ARCH LM检验，结果如下表：

ARCH LM检验结果

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


F-statistic	2.552808	Prob. F(1,5205)	0.1102
Obs*R-squared	2.549731	Prob. Chi-Square(1)	0.1103

由于P值为0.1102，拒绝原假设，说明最小二乘法方程的残差序列存在ARCH效应。

（2）利用残差平方相关图进行检验：

当然，除了利用ARCH LM方法进行ARCH效应检验外，我们还可以利用残差平方相关图进行ARCH效应的检验。从检验结果（见下图）看，自相关和偏自相关系数显著不为零，Q统计量显著，这说明残差序列存在ARCH效应。

残差平方相关检验图

五、建立条件异方差模型。

（1）利用GARCH(1,1)模型进行估计：

GARCH估计结果如下：

fringes捐金抵璧coincide

Dependent Variable: X				become的意思
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution
Date: 06/12/09 Time: 14:30
Sample (adjusted): 4/12/1988 3/26/2008
Included obrvations: 5207 after adjustments
Convergence achieved after 9 iterations
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(2) + C(3)RESID(-1)^2 + C(4)GARCH(-1)


Variable	Coefficient	Std. Error	z-Statistic	Prob.


Y	1.000042	1.54E-05	65012.61	0.0000


	Variance Equation


C	2.27E-06	2.90E-07	7.817733	0.0000
RESID(-1)^2	0.100788	0.005687	17.72288	0.0000
GARCH(-1)	0.894210	0.005685	157.3006	0.0000


R-squared	0.998186	Mean dependent var		9.719860
Adjusted R-squared	0.998186	S.D. dependent var		0.359760
S.E. of regression	0.015325	Akaike info criterion		-5.820428
Sum squared resid	1.222591	Schwarz criterion		-5.815390
Log likelihood	brawn15157.48	Hannan-Quinn criter.		-5.818666
Durbin-Watson stat	2.041078

再选择ARCH LM Test，得到相应的ARCH LM检验结果（见下图）。

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