rhythm回归中的相关系数和决定系数概念及Python实现
衡量⼀个回归模型常⽤的两个参数:⽪尔逊相关系数和R平⽅
⼀、⽪尔逊相关系数
在统计学中,⽪尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient),⼜称⽪尔逊积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient,简称 PPMCC或PCCs),是⽤于度量两个变量X和Y之间的相关(线性相关),其值介于-1与1之间。
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实际可⽤如下公式进⾏计算:meghan allen
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若⼤于0,表⽰正向相关,⼩于0,表⽰负向相关,等于0,表⽰不相关
determines⼆、决定系数:R平⽅值
定义:反应因变量的全部变异能通过回归关系被⾃变量解释的⽐例。
特别的对于简单线性回归模型时:
其中(Sum square regression)表⽰所有预测值与平⽅值的变异量,(Sum square total)表⽰所有真实值与平⽅值的变异量,(Sum square regression)表⽰真实值与预测值的变异量
例如当为0.8时,表⽰80%可以⽤模型来解释
jason实际应⽤中,为了抵消样本数量对评估参数的影响,我们需要对R平⽅表⽰式进⾏修正为:
表⽰样本的R平⽅值,表⽰样本⼤⼩,表⽰预测值数量
漂亮的英文名字三、python代码实现
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对于简单线性回归,分别计算相关系数和决定系数,并验证公式:
通过结果验证,简单线性回归模型中,成⽴