收稿日期：2013-02-12
修回日期：2013-03-21
作者简介：王小龙（1983-），男，河南开封人，博士研究生。研究方向：潜艇指挥自动化。
网上学习摘
要：应用贝叶斯网络模型进行威胁估计是当前研究的热点和难点。提出了应用分层贝叶斯网络模型构建威
胁估计网络，用于估计反潜编队对潜威胁等级。首先，对分层贝叶斯网络模型进行了简要的阐述，并对利用该模型进行威胁估计的可行性进行了分析。其次，分析了反潜编队对潜威胁产生的原因和机理，在此基础上，构建了威胁估计网络。最后，通过算例仿真验证了威胁估计网络的有效性。
关键词：贝叶斯网络，威胁估计，意图中图分类号：V271.4
文献标识码：A
基于分层贝叶斯网络的反潜编队对潜威胁估计
好看的英语名字
王小龙，宋裕农，丁文强（海军潜艇学院，山东青岛266071）
Method for Evaluate Threat of Anti-submarine War Fleet to
Submarine Bad on Hierarchical Bayesian Network
WANG Xiao-long ，SONG Yu-nong ，DING Wen-qiang （Navy Submarine Academy ，Qingdao 266071，China ）
Abstract ：Usage of bayesian network for threat evaluation is a hot and difficult problem.The
threat evaluation network is constructed by the method of the bayesian network ，which us for evaluating the threat level of the anti-submarine war fleet.First ，the principle of the bayesian network is constructed ，and the feasibility of using bayesian network is analyzed for threat evaluation.Second ，the caus and mechanism of the anti-submarine fleet submarine threat is analyzed ，on this basis ，the threat evaluation network is constructed.Finally ，simulation experiment is ud to verify the validity of the threat evaluation network constructed.
Key words ：
bayesian network ，threat evaluation ，intent 引言
progen
潜艇安全、顺利展开到作战海域是完成作战任
务的首要前提，由于当前的海上反潜形势日益严峻，单纯依靠指挥员的指挥经验来判断海上敌情威胁，已经难以适应具备高强度、快节奏等特点的现代战争，因此，如何辅助指挥员对海上反潜编队进行威胁估计，已经成为迫切需要解决的问题。
目前已经有部分理论被应用于威胁估计，其中较为典型理论如：模糊数学法、多属性决策理论方法［1］，神经网络法［2］以及贝叶斯方法［3-4］等。其中，贝叶斯网络理论结合领域知识和不确定推理，能够很好地解决威胁估计中的关键问题，应用该理论进
行威胁估计具备如下优势［5］：
*贝叶斯网络是基于人工智能理论的定性推理方法，符合人类的推理模式，因此，易于理解和开发。
*贝叶斯网络将领域知识和专家经验与战场事件有机结合起来，提高了评估结果的可信度；
*贝叶斯网络实现了在战场情报不完备的情况下以已知战场事件为基础推断目标的威胁等级。*贝叶斯概率的特点使网络模型能够反映威胁估计的连续性和累积性这两个重要特征。这种时间一致性特征是基于规则和基于神经元网络等无记忆方法无实现的。
目前，虽然有相关文献对应用贝叶斯网络理论建立威胁估计网络进行了理论探讨，但是构建的威胁估
文章编号：1002-0640（2014）
04-0082-04Vol.39，No.4Apr ，2014
火力与指挥控制
Fire Control &Command Control 第39卷第4期2014年4月
82··
（总第39-）
计网络或多或少存在一些不足。如余舟毅等［3］提出
应用贝叶斯网络模型对敌平台或武器对无人机的
威胁等级进行估计，但是未考虑战场事件的变化对
威胁等级的影响，而且未对敌平台作战能力做进一
步区分，仅对威胁做了一个简单的分类。税薇等［4］
提出应用贝叶斯网络评估战场火力群对无人机的
威胁等级，但同样未对火力群作战能力进行区分和
评估。孟光磊等［6］提出应用混合贝叶斯网络构建空
域目标威胁估计网络，文中考虑了目标动作等战场
事件，但是未深入探讨目标的性能对威胁的影响。
上述文献的问题在于：首先，对威胁形成的原
因探讨少，因此，会忽视部分重要因素，降低了威胁
估计结果的可信度；其次，网络结构简单，难以完全
表达导致威胁产生的原因和机理。针对上述问题，
本文提出应用分层贝叶斯网络［7-8］构建威胁估计网
络，对反潜编队对潜威胁等级进行估计。
1分层贝叶斯网络模型
1.1基本概念
贝叶斯网络是根据变量之间的依赖关系，使用
图论方法表示变量集合联合概率分布的图形模型。
使用二元组表示贝叶斯网络：B=<G，P>，其中：G表
示贝叶斯网络结构，G=<V，A>是一个有向无环图，V
表示节点，A表示节点之间的因果关系。P是贝叶斯
网络的条件概率表集合，网络中每个节点V i都对应
一个条件概率表，用于表示V i同父节点Pa（V i）之间
的概率关系：P（V i/Pa（V i））。
若V j为V i的非直接父节点，那么满足条件独
立关系：P（V i/V j，Pa（V i））=P（V i/Pa（V i）），即V j和V i
在条件Pa（V i）下相互独立。利用这种条件独立性，
得到n个变量的联合概率公式：
P（V1，V2，V3，…，V n）=
n
i=1
∏P（V i/Pa（V i））（1）
设E1、E2、E3是网络输入节点（叶节点），即输入捕捉到的敌情信息和战场事件，设A i是网络输出节点（根节点），表示反潜编队威胁为i等级，其中i标识等级，用高、中、低表示，设B、C、D为网络叶节点和根节点之间的节点。那么，P（A i/E1、E2、E3）表示在获知这些敌情信息和战场事件的条件下，反潜编队威胁为i等级（A i）的概率。那么［9］：
P（A i/E1、E2、E3）=αP（A i，E1、E2、E3）=
α∑B ∑
b s
C
∑
D
P（A i，B，C，D，E1、E2、E3）（2）
其中，α表示归一化系数。结合联合概率公式（式1），可以求出条件概率：P（A i/E1、E2、E3），即能够计算出在已知的敌情信息和战场事件的条件下，反潜编队威胁处于i等级的概率。因此，应用贝叶斯网络模型估计反潜编队威胁等级从基本原理上是可行的。
1.2分层贝叶斯网络
公务员考试文学常识由于反潜编队威胁估计涉及因素多，而且反潜平台类型复杂、多样，使用单层贝叶斯网络模型难以构建威胁估计网络。因此，文中引入分层贝叶斯网络模型用于构建威胁估计网络，如图1所示。
图1分层贝叶斯网络
bad比较级
其中，图1所示为两层贝叶斯网络［10］，第1层为整体贝叶斯网络，表示将事物初步分解为子事物：{x1，x2，…，x3}。第2层为替换网络，表示子事物进一步分解为各种子因素，第2层网络用于替换上层网络中的子事物节点。其中，事物可以是事件、威胁等。
当第1层网络中子事物类型发生变化时，使用预先准备好的替换网络进行替换即可，因此，网络能够动态改变其结构以适应事物的动态变化。分层贝叶斯网络模型有效的扩展了贝叶斯网络模型的应用范围。该模型与一般贝叶斯网络模型不同之处在于其部分节点对应另一个贝叶斯网络。
2威胁估计网络
2.1威胁产生原因分析
反潜编队（简称编队）在海上对潜艇实施搜索、定位与打击等反潜作战活动是对潜艇的安全、隐蔽构成威胁的直接原因。若编队的反潜作战活动是达成其意图的手段，那么编队意图则是导致威胁发生的根本原因。
编队反潜作战是由其各平台的反潜作战活动具体实现的，显然平台实施反潜作战的目的是为了达成编队意图。因此，编队意图可以分解成各平台的子意图，由各平台分别实施，最终达成编队意图。
由上述可知，编队在达成意图的过程中形成了对潜艇的威胁（编队威胁），平台在达成其子意图的过
程中同样会形成对潜艇的威胁（平台子威胁）。编队达成意图的过程实质上可以分解为各平台达成其子意图的过程，因此，编队威胁具体表现为各平台对潜艇形成的威胁，即平台子威胁构成了编队威胁，其关系如下页图2所示。需要注意的是，编队威
m k=1
∑
visionary
王小龙，等：基于分层贝叶斯网络的反潜编队对潜威胁估计
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胁并非是平台子威胁简单相加，而是将平台子威胁作为条件，对在该条件下的编队威胁等级进行估计。
图2意图、威胁之间的关系
为了进一步分析问题，文中提出将平台子威胁分解为平台事件威胁和平台反潜作战能力威胁。
平台事件威胁（简称事件威胁）是指敌反潜作战平台在反潜活动中出现雷达（声纳）开（关机）、放（收）拖曳声纳、直升机起（降）等可能对潜艇的安全、隐蔽造成威胁的战术动作。
事件威胁是平台实施子意图的具体表现。若编队企图增加发现、毁伤潜艇的概率，即加大其反潜强度，编队中的平台会通过一系列的战术动作，来配合编队意图，从而构成了平台事件威胁。
平台反潜作战能力威胁（简称作战能力威胁）是指反潜平台的探测能力、毁伤能力、机动能力等对潜艇的安全、隐蔽构成威胁的能力。将平台反潜作战能力作为估计平台威胁等级的因素，主要基于以下两点原因：
（1）平台反潜作战能力是客观存在的，但是在实际的反潜作战活动中，平台运用反潜手段受编队意图、海洋环境、作战条令等因素的影响，存在其反潜作战能力有所保留的情况，保留的能力越多，其潜在的威胁越大，进行平台威胁等级评估时，就不得不必须考虑这一因素。
（2）通过战场事件可以推断编队或平台的状态，但是战场事件只能够反映当前编队或平台对潜艇的威胁程度。若当前编队反潜意图弱，该编队却具备较强的反潜作战能力，显然无法得到编队对潜威胁小的结论。因此，通过事件威胁是无法充分对编队威胁等级进行估计，必须考虑平台反潜作战能力因素。婴儿学英语
总之，编队威胁由平台子威胁构成，平台子威胁是由平台作战能力威胁以及战场事件威胁体现的。因此，编队威胁等级实质上受到编队中平台反潜作战能力及其实施的反潜作战强度两个因素的制约。
2.2威胁估计网络构建
利用贝叶斯网络进行威胁估计，首先必须解决网络构建的问题。贝叶斯网络的构建可以通过网络学习和人工构建两种方式进行。在样本充足的情况下，可以使用网络学习的方式得到贝叶斯网络。但是对于编队威胁估计问题，很难获取足够的真实样本数据，因此，文中采用人工方法构建贝叶斯网络。由贝叶斯网络的原理可知，构建用于威胁估计网络需要完成两个步骤的工作：确定网络结构、获取条件概率表。其中，确定网络结构包括：确定网络层次、节点以及有向无环图。
2.2.1确定网络结构
编队意图分解为平台子意图，各平台根据其子意图进行相应的反潜作战活动，形成了平台子威胁，并从总体上构成了编队威胁。因此，编队威胁同平台子威胁之间是典型的因果关系。利用该因果关系，构建用于威胁估计的贝叶斯网络（简称威胁估计网络）。
反潜编队根据作战意图，其反潜作战样式，编队中平台类型及数量也存在一定的差异。如果针对不同编组的反潜编队，逐一构建威胁估计网络，那么构建得到网络不但通用性差，而且无法用于敌情发生动态变化的情况。因此，文中提出使用两层分层结构实现威胁估计网络，其有向无环图如图3所示，图中圆形节点表示复合节点，方形节点表示叶节点，叶节点为网络推理的起点，即数据输入节点，编队威胁等级节点为网络推理的终点，推理得到的该节点的后验概率即为编队威胁等级。
什么是townhou
图3威胁估计网络
其中：
第1层为整体贝叶斯网络，表示对编队威胁进行初步分解，网络叶节点为平台威胁。
第2层为替换网络，替换网络以平台威胁作为根节点，以相关作战能力因素以及战场事件作为叶节点，因此替换网络的节点选取受平台类型因素制约。
使用分层贝叶斯网络模型的优势在于，当编队编组发生变化时，只需根据变化选取相应的替换网络，动态构成新的威胁估计网络即可，而无需每次依赖人工重新构建，从而提高了威胁估计的时效性和灵活性。需要注意的是，平台按照类型可分为空中、水面及水下反潜平台，每种类型亦需进一步细分，根据平台类型的不同，需要逐一构建该类型平台的威胁等级，这需要大量的工作，篇幅限制，不再详述
。
火力与指挥控制2014年第4期84
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王小龙，等：基于分层贝叶斯网络的反潜编队对潜威胁估计（下转第90页）
P （BDWX ）high （h ）medium （m ）
low （l ）0.80.150.05P （PTWX |BDWX ）high （h ）medium （m ）
low （l ）high （h ）medium （m ）low （l ）0.90.10.00.6
0.30.10.30.50.2P （ZZNL |PTWX ）high （h ）medium （m ）
low （l ）high （h ）medium （m ）low （l ）0.950.050.00.4
0.50.10.20.60.2P （SJWX |PTWX ）high （h ）medium （m ）
low （l ）high （h ）medium （m ）low （l ）0.960.040.00.4
0.450.150.20.60.2P （FQDJ |ZZNL ）high （h ）medium （m ）
low （l ）high （h ）medium （m ）low （l ）0.90.10.00.6
0.350.050.20.70.1P （FQTC |ZZNL ）high （h ）medium （m ）
low （l ）high （h ）medium （m ）low （l ）0.950.050.00.55
0.40.050.30.50.2P （ZSJ |SJWX ）high （h ）medium （m ）
low （l ）u nonu 0.850.150.650.350.250.75P （ZSN |SJWX ）
high （h ）medium （m ）
low （l ）u nonu 1.00.00.80.20.70.3P （TSN |SJWX ）
high （h ）medium （m ）
low （l ）u nonu
0.80.2
0.50.5
0.30.7
情况网络输入
威胁等级1平台1=（h ，h ，u ，open ，u ）
平台2=（h ，h ，u ，open ，u ）（0.882，0.1，0.018）2平台1=（m ，m ，u ，open ，u ）平台2=（h ，h ，u ，open ，u ）
（0.719，0.21，0.07）
3
平台1=（h ，h ，nonu ，open ，nonu ）
平台2=（h ，h ，nonu ，open ，nonu ）
（0.66，0.23，0.12）
2.2.2
获取条件概率方法
贝叶斯网络使用条件概率表描述节点之间的联系强度，对于没有父节点的根节点，需要为其指定先验概率。由于作战问题缺乏足够的样本，无法通过网络学习得到条件概率表，只能通过专家估计获得。
3算例
背景想定：由两艘护卫舰组成的反潜编队在某海域实施反潜巡逻，为了保障潜艇在该海域顺利展开，上级命令对该编队威胁等级（BDWX ）开展评估。
算例中的平台为水面舰艇，对替换网络中的叶节点进行了设置。事件威胁节点（SJWX ）分解为：运用直升机（ZSJ ）、主动声纳开机（ZSN ）、运用拖曳声纳（TSN ）3个叶节点。作战能力威胁节点（ZZNL ）分解为：反潜打击能力（FQDJ ）、反潜探测能力（FQTC ）两个叶节点。根据编队的实际构成，得到如图4所示的网络结构。其中，两个平台威胁节点（PTWX ）分别代表两艘水面舰艇。
图4威胁估计网络
应用贝叶斯网络进行推理，必须设置节点之间的条件概率表。在相关专家的帮助下设置了条件概率表，如表1所示，由于篇幅和主题的限制，条件概率的具体设置过程这里不再详述。其中，编队中往往存在多个相同类型的反潜平台，如本算例中的两艘护卫舰。为了便于说明问题，同类型的平台共用一个条件概率表，即表1中所示条件概率只与平台类型相关。
为了验证构建的威胁估计网络的可靠性，文中选取了3种情况，并设置了相应的网络输入数据。数据及仿真结果如表2所示。
由表2可知，情况1：平台1和平台2的反潜打击以及反潜探测能力均为高，且两个平台均采取了最大强度的反潜战术动作，因此，其导致高威胁的概率高达0.882。情况2：平台1的反潜打击以及反潜探测能力为中，平台2则均为强，虽然两者都采取了最大强度的反潜战术动作，但是导致高威胁的概率为0.719，低于情况1。情况3：平台1、平台2的反潜打击及反潜探测能力为强，但是两者仅采取较低强度的反潜战术动作，其导致高威胁的概率仅为
0.66，低于情况1和情况2。
由于引导潜艇避开高威胁反潜区，是对潜指挥活动的关键所在，因此，文中将导致高威胁的概率作为编队威胁等级。
编队威胁等级受其中反潜平台的作战能力及其实施的反潜强度所制约。当编队中各平台实施相同的反潜强度时，平台作战能力越强，该编队的反潜威胁等级越高，如情况1和情况2所示。当编队中各平台的作战能力一定的条件下，平台实施的反潜强度越高，该编队的反潜威胁等级越高，如情况
1
batong表1条件概率表
表23种网络输入及其威胁等级
85··
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（总第39-）（上接第85页）
和情况3所示。编队中各平台的反潜能力强，并不意味着其威胁等级越高，各平台实施的反潜强度也发挥着重要的作用，如情况2和情况3所示。由上述分析可知，通过威胁估计网络推理得到的仿真结果符合定性分析结论，从而说明该网络适用于区分和量化反潜编队对潜威胁等级，而且该网络同样适用于更复杂的情况，能够为指挥员制定决策提供及时、可靠的帮助。
4结论
文中提出应用分层贝叶斯网络模型构建威胁估计网络量化反潜编队对潜威胁等级，通过对仿真结果的分析可知，编队威胁等级受其中反潜平台的作战能力及其实施的反潜强度所制约，符合前述定性分析结论。换言之，该威胁估计网络能够对编队威胁进行正确的分级，从而说明应用分层贝叶斯网络模型构建威胁估计网络是科学、合理的。需要说明的是，条件概率表综合了军事领域知识以及专家经验，但是目前仍无统一的标准和规范用于指导生成条件概率表，如何正确、合理地生成条件概率表仍是构建威胁估计网络的关键和瓶颈所在，这也是下一步需要解决的问题。
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干扰施放情况Pd
N0GR N1GR编队1编队2编队3
000.9360.9180.913
110.8590.8680.804
220.7870.7960.725
表3利用WMHD方法选择预定目标的概率
通过表2和表3可知，无论干扰数目多与少，本文提出WMHD方法的选择概率都高于未利用加权信息的MHD方法。且随着干扰数目的增多，WMHD方法的性能比MHD方法越优越。
5结论
MHD方法基于编队的整体形状进行匹配来寻找对应点，因此，不像距离选择区法和扩展搜索图选择法那样受导弹自控段的导航误差和目标机动散布的影响。为了提高反舰导弹的目标选择能力，本文考虑所匹配点集不同区域对Hausdorff距离函数的贡献程度不一样，提出了加权MHD（WMHD）来研究编队预定目标选择问题，通过仿真实验表明其具有较强对抗冲淡干扰和形状扭曲失真的能力，且性能明显优于MHD方法。
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火力与指挥控制2014年第4期90
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