飞机的姿态⾓
⼀、了解⼀下什么是飞机姿态⾓
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飞机姿态⾓是按欧拉概念定义的，故亦称欧拉⾓。飞机姿态⾓是由机体坐标系与地理坐标系之间的关系确定的，⽤航向⾓、俯仰⾓和横滚⾓三个欧拉⾓表⽰。
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不同的转动顺序会形成不同的坐标变换矩阵，通常按航向⾓、俯仰⾓和横滚⾓的顺序来表⽰机体坐标系相对地理坐标系的空间转动。
1、什么是欧拉⾓？
欧拉⾓就是物体绕坐标系三个坐标轴(x,y,z轴）的旋转⾓度。
市场英语heading-pitch-bank系统不是惟⼀的欧拉⾓系统，绕任意三个互相垂直轴的任意旋转序列都能定义⼀个⽅位。所以，多种选择导致了欧拉⾓约定的多样性：
1）heading-pitch-bank系统有两个名称，当然，不同的名字并不代表不同的约定，这其实并不重要，⼀组常⽤的术语是roll-pitch-yaw，其中的roll对应与bank，yaw对应于heading，它定义了从物体坐标系到惯性坐标系的旋转顺序
2）任意三个轴都能作为旋转轴，不⼀定必须是笛卡尔轴，但是⽤笛卡尔轴最有意义
3）也可以选⽤右⼿坐标规则
4）旋转可以以不同的顺序进⾏
3，优点：1）容易使⽤；2）表达简洁；3）任意三个⾓都是合法的
4，缺点：1）给定⽅位的表达⽅式不唯⼀；2）两个⾓度间求插值⾮常困难
采⽤限制欧拉⾓的⽅法来避免以上问题的出现：heading限制在+-180，pitch为+-90。gmaps
欧拉⾓可分为两种情况：
1，静态：即绕世界坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴保持静⽌，所以称为静态。
美国人的一日三餐2，动态：即绕物体坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴随着物体做相同的转动，所以称为动态。
对于分别绕三个坐标轴旋转的情况，下述定理成⽴：
物体的任何⼀种旋转都可分解为分别绕三个轴的旋转，但分解⽅式不唯⼀。伤感英文名
飞机的姿态⾓应属于动态的欧拉⾓。
假设绕y轴旋转为Yaw（航向⾓），绕x轴旋转为pitch（俯仰⾓），绕z轴旋转为roll（滚转⾓），则先heading45°再pitch90°等价于先pitch90°再bank45°。
合肥英语口语训练班⼆、分别认识⼀下各个姿态⾓
Yaw（偏航）：欧拉⾓向量的y轴
机体坐标系xb轴在⽔平⾯上投影与地⾯坐标系xg轴（在⽔平⾯上，指向⽬标为正）之间的夹⾓，由xg轴逆时针转⾄机体xb的投影线时，偏航⾓为正，即机头右偏航为正，反之为负。
Pitch（俯仰）：欧拉⾓向量的x轴
俯仰⾓θ（pitch）：机体坐标系X轴与⽔平⾯的夹⾓。当X轴的正半轴位于过坐标原点的⽔平⾯之上（抬头）时，俯仰⾓为正，否则为负。
Roll（翻滚）： 欧拉⾓向量的z轴
翻滚⾓Φ（roll）：机体坐标系zb轴与通过机体xb轴的铅垂⾯间的夹⾓，机体向右滚为正，反之为负。
想象⼀下飞机，yaw指⽔平⽅向的机头指向，它绕y轴旋转。Pitch指与⽔平⽅向的夹⾓，绕x轴旋转。Roll指飞机的翻滚，绕z轴旋转。如下图
湖州康城国际除欧拉⾓以外，常⽤的还有四元素法和旋转矩阵法。
简⽽⾔之，三种⽅法的特点如下：
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1）欧拉⾓最直观、最容易理解、存储空间少，但是欧拉⾓存在万向节死锁现象、插值速度不均匀等缺点，⽽且不可以在计算机中直接运算；
2）四元素不存在万向节死锁问题、利⽤球⾯插值可以获得均匀的转速、存储空间也较少，但是不好理解、不直观；
3）旋转矩阵法是最便于计算机处理的，但不可以直接插值、冗余信息多、费存储空间，同样不直观。所以，在机器⼈学中，⼀般⼈机交互端会⽤欧拉⾓，插值等⽤四元素，正逆运动学运算中⽤矩阵表⽰法。
三、飞机姿态⾓控制
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飞机主要借助机翼和平尾上的舵⾯来实施操纵。通过副翼、升降舵和⽅向舵（ξ,η,ζ），可以产⽣绕纵轴、横轴和竖轴（x,y,z）的⼒矩（L,M,N），借助这些⼒矩，就可以改变飞机姿态⾓
模型引⽤：
头模型的姿态⾓，标注。⾃我感受⼀下，哈哈哈，如下图所⽰
