第40卷第3期 2020年5月
核电子学与探测技术
Nuclear Electronics Detection Technology
Vol.40 No. 3
May.2020
研究堆碘坑反应性计算方法评价
左彦慈，李建龙，王玉林
(中国原子能科学研究院，北京102413)
摘要：采用WIMSEM/CITATIO N程序和MVP-B U R N程序对某研究堆碘坑反应性进行计算，分析 了调试期间反应堆碘坑测量值与前期设计阶段中理论计算值误差较大的原因。分析结果表明：WIMSI>4程序的燃耗库文件中13SI和135X e的衰变链缺失，裂变产物没有单独考虑135I，WIMSI>4程序 不适用于停堆后的13SI和135X e的衰变计算。MVP-B U R N程序的建模和计算结果更适用于该研究堆，计 算得到的平衡氙中毒反应性与实测值相对误差为1. 94%，最大碘坑的计算值与实测值误差为0. 408%。
关键词：研究堆；碘坑反应性；理论计算
中图分类号：T L35 文献标志码：A文章编号：0258 —0934(2020)3 —0443 —05
研究堆是一个复杂的核工程设施，可以在 放射性同位素及半导体硅材料生产、中子活化 分析、核电燃料和材料辐照实验等研究和生产领域发挥重要的作用。由于研究堆经常有紧急 任务，需要临时停堆后，在捵坑中启动。而碘坑 的大小对于其在临时停堆后能否重新启动有直 接的影响。研究堆会在调试期间对核设计阶段 一系列参数进行实验和验证，碘坑作为核设计 阶段的一个重要参数，同样也进行了实验验证。
在工程设计阶段物理参数的确定一般采用 确定论的方法，而M C法则常常用于对核设计的校验[1]。本课题以国内某高通量研究堆为对 象，在其满功率运行碘坑实验测量结果与核设计计算结果偏差较大的基础上[2]，采用带燃耗
收稿日期：2020—02— 28
基金项目：中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究所所长基金。
作者简介：左彦慈（1987—)，女，河北石家庄人，工程 师，主要从事核能科学与工程研究。的M C程序进行校验，并给出了测量值与设计值偏差较大的原因，为其他同类型研究堆提供借鉴。
1中毒碘坑测量实验
该研究堆在调试期间满功率运行72 h后，开展了碘坑的测量实验。实验是在满功率连续 运行72 h之后突然降低功率至1k W进行的。实验采用拉平棒栅的方法确定棒位，利用调试 测量得到的控制棒效率曲线得到当下时刻反应堆的后备反应性，通过不同时刻的反应性变化得到相应的中毒及碘坑值[3]。
反应堆满功率运行降至1k W后，控制棒栅高度的变化主要是由于毒物浓度（135Xe)的 变化（先升后降）和温度变化造成的，因此对由 棒位变化计算得到的反应性进行温度修正即可 得到碘坑测量结果[3]。图1为修正后的碘坑的 曲线测量图，实验测得平衡氙中毒为一3. 769% M A，最大碘坑深度为一 13. 979%A，达到
最大碘坑的时间为停堆后10 h左右。
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-14
20
40 60
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scarf怎么读停堆时间/h 100
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图1
碘坑曲线测量图
2确定论法计算
2. 1
简介
核设计阶段采用了带燃耗的栅元计算程序
WIMSD -4程序和堆芯稳态物理分析程序
C IT A T IO N 程序进行耦合计算。采用
新纪元英语
WIMSI >4程序，得到燃料组件（等效栅元）、控
制棒组件及各反射层区域的少群参数「4]，再由 用F O R T R A N 程序编写的接口程序得到六级查询
C IT A T IO N 的输人截面，通过改变物质区的截
面参数可模拟控制棒移动及跟踪燃耗，最终得 到三维分群的点中子注量率分布和堆功率 分布[5]。
2.2计算模型
堆芯由21个正方形栅格组成，标准燃料组 件占17个栅元，控制棒跟随体燃料组件占4个 栅元。堆芯周围为重水箱，重水箱中设置了 9 个水平实验孔道和21个垂直实验孔道。堆芯 连同重水箱浸没在水池中，水池外为生物屏蔽 层。图2和图3分别为C IT A T IO N 的径向和 轴向模型，建模进行一定程度的简化[6]。
x /c m
图2燃耗计算径向模型
2
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6
8
2
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一-1
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S V % ) /
赵迷哿交
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图3
燃耗计算轴向模型
反应堆达到平衡中毒时，氙的浓度[7]:
(1)
(2)
式中：7，为碘的裂变常数；7Xt为氙的裂变 常数;X u 为氙的衰变常数；为反应堆燃料的 宏观裂变截面，riT1，可由W I M S E M 程序计算 得到；Z ?35U 为反应堆燃料的235 U 宏观吸收截 面，m —1，可由W I M S I >4程序计算得到为 反应堆平均中子注量率，n T 2 • ^1，可由 C I T A I O N 程序计算得到；p 为中毒反应性，％ A ，可由C I T A T I O N 程序计算得到（可以直N X e (〇°)=
X e
A X e 十<ra f th
haveafever
135X e 的反应性正比于其浓度™
P '-
J 7235 Ua
接计算出平衡氙中毒反应性）。
根据式（1)、式（2)可以计算得到氙的微观吸收截面cr /%将其代人停堆后氙的浓度计算 式(3)中，得到不同时刻下的氙浓度[7]。
N x A 〇=
X e ----L AX c +<t , 9〇
一 7i S f (p 0
又厂又
X e
yi ^t <p 〇
A t —A ,
(3)
式中：<p 。为停堆前反应堆中子注量率，•s 一\将不同时刻的氙浓度代人式（2)即可得到不同时刻下的碘坑反应性。2.3计算结果与误差分析
计算得到平衡氙中毒反应性为一3. 706%
M /々，与实验测量值一3. 769%M A 的相对误
差为 1.67%；计算得到最大碘坑深度为 —5. 55%A A A ，与实验测量值一13. 979%A 々/ 是的相对误差为60. 3%；计算达到最大碘坑的 时间为停堆后8 h 左右，而实验测量达到最大 碘坑的时间为停堆后10 h 左右。
图4为反应堆中135X e 的实际衰变过程[7]， 而文献调研发现[8]，计算群常数的WIMSI >4 程序的69群燃耗库文件中1351和135X e 的衰变 链缺失，裂变产物没有单独考虑碘1351，将1351衰 变到135X e 的过程直接归并到裂变过程中。基 于WIMSI >4程序，135X e 衰变过程如图5所示。
图4 135X e 的实际衰变过程
图5 135X e 的归并衰变过程
反应堆在运行过程中，135X e 的来源既有裂 变项，又有1351的衰变项，如果图5中的系数 7X /选取
恰当，则由WIMSI >4程序计算的群常 数输入C IT A T IO N 后是可以计算出较为准确 的中毒反应性，因而理论计算的平衡氙中毒与 实验测量值的相对误差仅为1.67%。平衡氙 中毒反应性是由C IT A T IO N 程序直接计算得 到，而非公式计算得到。而式（1)是由图4的衰
变过程推导而来，而WIMSI >4程序计算的群 参数则是由图5的衰变过程而来，此过程中没 有任何有关1351的参数，因而式（1)不成立，所 以将WIMSD ~4程序计算的群参数代人式（1)、 式（2)，计算得到的135X e 的微观吸收截面是错 误的，进而导致由其计算得到的停堆后的135Xe 的浓度及中毒反应性是错误的，因此导致了理 论计算值与实验值60. 3%的相对误差。
3 M C 程序计算
3.1几何建模
采用带燃耗的M C 程序MVP -B U R N 进行 建模计算，堆芯燃耗区基于燃耗的不均匀性和 对称性进行划分，径向根据1/4对称性描述，轴 向方向将燃料组件活性区分为五层。图6为径 向建模示意图，图7和图8为标准燃料组件和 跟随体燃料组件轴向建模示意图。
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0 20
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停堆时间/h
图9
实验结果与理论计算结果对比图
4结论
通过对确定论计算的复验，找到了碘坑实
测值与确定论计算值误差较大的原因，在于计 算群常数的W IM SE M 程序的燃耗库文件 中〜1到135X e 的衰变链缺失，裂变产物没有单 独考虑1351, W IM SE M 不能解决停堆后的1351 和13S X e 的衰变计算问题。采用带燃耗的MC
学做咖啡后10 h 左右。图7为实验结果与理论计算结 果对比图。出碘坑期间的误差较大，主要有几 方面原因：
（1)碘坑的理论计算未考虑温度效 应，而实验测量进行了温度修正，但是修正中采 用的温度反应性系数选取实验值。（2)在等温 温度反应性系数测量实验过程中低温阶段等温 温度系数非常小，从实验的角度准确测量非常 困难。（3)季节、早晚对温度影响很大，实验是 在三月份进行，温度变化较大，最终等温温度反 应性系数的计算值与实验值也存在一定
误差[9]。
另一方面，该研究堆本身的重水反射层存 在光中子效应[1°]。在碘坑测量过程中，前24 h 反应堆都是以1 k W 功率运行进行测量的，但 是24 h 以后（出碘坑期间）反应堆处于停堆状 态，间隔很久再开堆至1 k W 进行测量，因此出 碘坑期间的光中子效应低于前24 h 。为了达 到1 k W 控制棒必须提得更高，根据棒栅反应 性曲线，堆的后备反应性较小，也就是负反应性 更大，图9的实验曲线在出碘坑期间反应性小 于计算曲线。但总体上理论曲线和实验曲线变
化趋势一致，误差在合理可信范围内。
0.0 9.6 9.2 8.7 8.3 7.9
0.0
19.228.738.347.9
278.8
216.0
162.0
108.0
54.0
图6
堆芯计算示意图
*'8.0 44.6 89.2 133.8 178.4 223.0
图7
标准组件轴向分区图
270.0
216.0
162.0
108.0
54.0
44.6 89.2
133.8
178.4
223.0
图8
跟随体组件轴向分区图
3.2计算结果
计算得到平衡氙中毒反应性为一 3. 696%
A ，与实验结果的相对误差为1.94%；计算
得到的最大碘坑深度为一 14. 036% A ，与实验结果的相对误差为0.408%；理论计算达到 最大碘坑的时间与实验测量结果一致，为停堆
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程序MVP-B U R N进行校验计算，计算得到平衡氙中毒反应性为一3. 696%A A A，与实验结 果的相对误差为1.94%，最大碘坑深度为—14. 036%M/A，与实验结果的相对误差为0.408%，计算得到的碘坑曲线与实验测量曲线 整体符合较好，实验结果与理论计算结果达到了相互校验的目的。本研究为该堆的安全运行 提供了坚实的依据，同时为其他研究堆提供重 要参考。
参考文献：
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The Evaluation of the Calculation Method about Iodine Pit
Reactivity on Rearch Reactor
ZUO Yan-ci,LI Jian-long,WANG Yu-lin
登记账簿
(China Institute of Atomic Energy,Beijing 102413, China)
A b str a c t：The iodine pit reactivity of a rearch reactor is calculated by the WIMSD-4/ CITATION program and MVP-BURN program.The reason of huge relative error of iodine pit reactivity between measured value and theoretical calculation value in early design stage is analyzed.The analysis result shows that the decay chain from iodine-135 to xenon-135 in ud cell code WIMSD-4 which iodine-135 is not calculated in the fission products isn?t considered. Therefore，the WIMSD-4 program is not applicable for the decay calculation of iodine-135 and xenon-135 after shutdown.The
modeling and calculation results of MVP-BURN program are more suitable for the rearch reactor.The relative error between the calculated equilibrium xenon poisoning value and measured equilibrium xenon poisoning value is 1. 94%.The relative error between the calculated maximum iodine pit reactivity value and measured maximum iodine pit reactivity value is 0.408%.
K ey w o r d s：rearch reactor；iodine pit reactivity；theoretical calculation
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过去完成时练习
