数字电子技术教案第2章数制与编码

更新时间:2023-05-25 23:08:03 阅读：评论：0

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《数字电子技术》课程教案讲课题目：第02讲信息数字化之方式（1）—二进制数目的要求：1、理解数制的基本概念和按位计数制的特点；2、掌握常用的按位计数制以及不同数制之间相互转换的方法；3、掌握带符号二进制数的表示方法。重点难点：重点：（1）数制转换方法；（2）有符号二进制数表示方法。难点：有符号二进制数的表示方法。方法步骤：理论讲授、举例说明、课堂提问、课堂练习、总结归纳。器材保障：多媒体电脑、投影仪、扩音设备。教学内容与时间安排对数据的处理是数字设备一项很基本的功能，那么在数字设备中，一个数通常是怎样被表示时的？这就是本次课要解决的问题。swearing 一、数制的基本概念 “数制”与“法制”、 “制度”的概念是相通的，“法制”、 “制度”就是人为制定的规则，这些规则用来约束人们的行为，告诉人们什么可以做、什么不能做、。。。。。等等。所谓“数制（Number System）” ，就是一套人为制定的规则，这套规则告诉人们如何去计数，或者说，如何去表示一个数值。目前常用的数制（十进制、二进制、十六进制）都是“按位计数制”。二、按位计数制 (一) 按位计数制的5个特点以最熟悉的十进制为例，来讲解按位计数制的特点。 1、有一组基本的数字符号（数码，Digits），{0，1，…，r-1}，其中r是大于等于2的整数，称r为该数制的“基数（Radix or Ba）”，并将该数制命名为“r进制”。举例说明（PPT）。 2、r进制数的计数规则是：逢r进1，借1当r 。 3、任何一个r进制数N都有两种写法： —— 位置法（Positional Notation） —— 多项式法（Polynomial Notation）ivy 举例说明（PPT）。 4、在按位计数制中，每一位都有一个权（Weight）——该位的“1”所代表的数值，每一位的数码所代表的数值就等于该位的权与数码的乘积。 5、在按位计数制中，第i位的权等于基数的i次方。写出一个r进制数N的两种表示法（PPT），并对按位计数制的特点总结。 (二) 常用的按位计数制列表（PPT）说明常用的三种数制（十进制、二进制、十六进制）的特点，以及它们的应用场合。例题（PPT）。通过例题使学生进一步熟悉数值的两种写法、按位计数制的基本概念，以及MSB和LSB的概念。 (三) 数制转换不同的数制应用场合不同，因此必然存在数制转换的问题。 1、非十进制数转换成十进制数方法：按权展开求和（写出一个r进制数N的按权展开式）。例题：（见PPT）。 2、十进制数转换成非十进制数方法：整数部分 —— 除以基数，取余数，先低后高；小数部分 —— 乘以基数，取整数，先高后低例题：（见PPT）。思考题：十进制转换成非十进制数的转换方法的原理是什么？ 3、2进制数与2n进制数相互转换（n为整数，n≥2）方法：1位2n进制数 undefined--undefined n位 2进制数。例题：（见PPT）。三、有符号二进制数在上节课通过对“按位计数制”这部分内容的学习，我们知道在数字设备中的数值采用二进制表示，但这部分内容并没有说明在数字设备中如何区分数的符号。 (一) 有符号二进制数的表示法提问：有符号的十进制数是如何表示的？回答：符号＋绝对值。（举例，板书）引导学生思考：前面提到，数字设备的信号通常只有两种——高电平和低电平，分别用1和0表示，还句话说，数字设备只能识别1和0，所有的信息都必须表示成1和0的形式，数字设备才能处理。通过对“按位计数制”这部分内容的学习，已经知道如何用二进制数表示十进制数的绝对值部分，又如何在数字设备中表示正负号？有符号二进制数的表示法：符号（1bit，最高位）＋绝对值。 diaoyu island（1）讲解如何表示正负号。最高位为0代表正，最高位为1代表负。（2）有符号数的绝对值部分有多种表示方法，常见的有原码表示法、反码表示法和补码表示法。（3）原码、反码和补码本身的概念中是不考虑符号的。但是，有符号数绝对值部分的原码、反码和补码与该数的符号有关。heaven什么意思>英语四级成绩查询时间（4）负数的数值部分的原码就是其绝对值的二进制数，反码就是将原码逐位取反，补码就是将反码的末位加1；正数的数值部分的原码、反码和补码相同，就是其绝对值的二进制数。例1、例2（见PPT）。注意正数和负数的区别。耦(二) n位有符号二进制数所能表示的数值范围以4位有符号数为例，列表说明n位有符号二进制数原码、反码和补码所能表示的数值范围。原码： - (2n-1 - 1) ～ + (2n-1 - 1) 反码： - (2n-1 - 1) ～ + (2n-1 - 1) 中国职称英语考试网补码： - 2n-1 ～ + (2n-1 - 1) 3、带符号二进制数补码的加减运算在数字设备中，有符号二进制数进行加减运算时，通常采用补码的形式进行运算。运算时，符号位和数值一样参与运算，运算的结果仍然是有符号二进制数补码的形式。例1（见PPT）。说明：（1）n位补码在加/减运算中，向n+1位的进/借位一般均被舍弃，保留n位结果。（2）对无符号数而言，减去一个数就相当于加上这个数的补码。例2（见PPT）。说明：（1）什么是“溢出”？（2）判断“溢出”的两种方法。（3）引导学生思考为什么会产生“溢出”，从而引出解决溢出的方法——扩展补码的位数（按符号位扩展）。四、“定点数”和“family business浮点数” 说明：为保证“数值”这部分内容的完整性，补充“定点数”和“浮点数”，不做要求。举例说明，要在数字设备中表示一个数值，还有小数点的问题没有解决。在数字设备中如何处理小数点？两种方法——“定点数”和“浮点数”。（当然，如果设备处理的数据全部是整数或全部是纯小数，则不存在这个问题。）简单讲解，在讲解“浮点数”时，可与十进制数中的科学记数法（见PPT）做类比，说明“阶码”和“尾数”的概念，并举例（见PPT）。本次课小结：在数字设备中，如何表示一个数？（1）采用二进制。（2）若需要处理小数点，选择使用定点数或浮点数表示法。（3）若需要处理符号，选择使用补码、反码或原码表示法。（4）根据数值范围，选择适当的位数并合理分配。（5）明确数据的数学运算规则。提示学生做好复习工作，同时结合实施计划预习下一次教学内容。作业与思考题：必做题：选做题：思考题： thick什么意思十进制转换成非十进制数的转换方法的原理是什么？参考资料：《数字设计引论》，沈嗣昌，高教出版社《数字电子技术基础》（第六版），阎石，高等教育出版社 “DIGITAL DESIGN Principles & Practices”，John F．Wakerly，高等教育出版社本次课教学体会：	特殊情况处理