UMAT子程序在复合材料强度分析中的应用

更新时间:2023-05-21 16:58:50 阅读：评论：0

本例使用UMAT用户子程序进行复合材料单层板的应力分析和渐进损伤压缩强度分析，介绍UMAT用户子程序编写方法及在Abaqus/CAE中的设置。本章使用最大应变强度理论作为复合材料单层板的失效准则，相应的Fortran程序简单易读，便于理解UAMT子程序的工作原理。

知识要点：

强度分析

UMAT用户子程序

最大应变理论

刚度折减

讲师：孔祥宏

版本：Abq

ipart难度：

关键词：亮闪闪强度分析，UMAT

&.1
本章内容简介

本章通过两个实例介绍UMAT用户子程序在复合材料单层板的应力分析和强度分析中的应用。在第一个实例中，对一个简单的复合材料单层板进行应力分析，UMAT子程序主要计算应力，不进行强度分析，本例用于验证UMAT子程序的计算精度。在第二个实例中，对复合材料单层板进行渐进损伤强度分析，UMAT子程序用于应力计算、强度分析和刚度折减。

本章所用复合材料为T700/BA9916，材料属性如表&-1所示。

表&-1 T700/BA9916材料属性

raytrace

参数	值	强度	值
E1/GPa	114	XT/MPa	2688
E2/GPa		XC/MPa	1458
E3/GPa		YT/MPa
μ12		YC/MPa	236
μ13		ZT/MPa
μ23		ZC/MPa	175
G12/GPa		SXY/MPa	136
G13/GPa		SXZ/MPa	136
G23/GPa		SYZ/MPa2011北京高考英语

&.2 实例一：UMAT用户子程序应力分析

在使用UMAT用户子程序进行高级应用之前，应该先了解UMAT子程序，熟悉UMAT子程序的工作原理，了解UMAT中的参数、变量的含义。为了便于读者快速了解和使用UMAT，本例通过复合材料单层板的应力分析来介绍一个简单的UMAT子程序。读者可将本例中的单层板替换为层压板，进行对比分析。

&.问题描述

复合材料单层板几何尺寸为15mm×10mm×，纤维方向为45°，单层板的3D实体模型如图&-1所示，X轴方向为0°方向，左侧面施加X轴向对称边界条件，下侧面施加Y轴向对称边界条件，垂直于Z轴且Z=0的平面施加Z轴向对称边界条件，右侧面施加100MPa的拉力。图&-1 单层板边界条件及加载情况	本例中单位系统为mm、MPa。

&. UMAT用户子程序

本例使用的UMAT用户子程序的全部代码如下，字母C及“!”之后为注释内容。

1 SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,

2 1 RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,

3 2 STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,

4 3 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,

5 4 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,JSTEP,KINC)

7 INCLUDE ''

9 CHARACTER快乐英语网*80 CMNAME

10 DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),

11 1 DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),

12 2 STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),

13 3 PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3),

14 4 JSTEP(4)

16 DIMENSION EG(6), XNU(3,3), STRAND(6), C(6,6), STRESS0(6)

17C****************************

18C EG.....E1,E2,E3,G12,G13,G23

19C NU12，NU21,NU13，NU31，NU23，NU32

20C STRAINT AT THE END OF THE INCREMENT

21C C.....6X6 STIFFNESS MATRIX

22C STRESS AT THE BEGINNING OF THE INCREMENT

23C****************************

24C INITIALIZE XNU & C MATRIX

25 XNU=0

26 C=0

27C GET THE MATERIAL PROPERTIES---ENGINEERING CONSTANTS

28 EG(1) = PROPS(1) !E1,YOUNG'S MODULUS IN DIRECTION 1

29 EG(2) = PROPS(2) !E2,YOUNG'S MODULUS IN DIRECTION 2

30 EG(3) = EG(2) !E3,YOUNG'S MODULUS IN DIRECTION 3

31 XNU(1,2) = PROPS(3) !POISON'S RATIO POI_12

32 XNU(2,1) = XNU(1,2)*EG(2)/EG(1) !POISON'S RATIO POI_21

33 XNU(1,3) = XNU(1,2) !POISON'S RATIO POI_13

34 XNU(3,1) = XNU(1,3)*EG(3)/EG(1) !POISON'S RATIO POI_31

印度支那是什么意思35 XNU(2,3) = PROPS(4) !POISON'S RATIO POI_23

36 XNU(3,2) = XNU(2,3)*EG(3)/EG(2) !POISON'S RATIO POI_32

37 EG(4) = PROPS(5) !G12,SHEAR MODULUS IN 12 PLANE

38 EG(5) = EG(4) !G13,SHEAR MODULUS IN 13 PLANE

39 EG(6) = PROPS(6) how are you doing!G23,SHEAR MODULUS IN 23 PLANE

40C****************************

41C FILL THE 6X6 STIFFNESS MATRIX C(6,6)

42 RNU = 1/(1-XNU(1,2)*XNU(2,1)-XNU(1,3)*XNU(3,1)-

43 1 XNU(3,2)*XNU(2,3)-2*XNU(1,3)*XNU(2,1)*XNU(3,2))

44C STIFFNESS MATRIX C(6,6)

45 C(1,1) = EG(1)*(1-XNU(2,3)*XNU(3,2))*RNU

46 C(2,2) = EG(2)*(1-XNU(1,3)*XNU(3,1))*RNU

47 C(3,3) = EG(3)*(1-XNU(1,2)*XNU(2,1))*RNU

48 C(4,4) = EG(4)

49 C(5,5) = EG(5)

50 C(6,6) = EG(6)

51 C(1,2) = EG(1)*(XNU(2,1)+XNU(3,1)*XNU(2,3))*RNU

52 C(2,1) = C(1,2)

53 C(1,3) = EG(1)*(XNU(3,1)+XNU(2,1)*XNU(3,2))*RNU

54 C(3,1) = C(1,3)

55 C(2,3) = EG(2)*(XNU(3,2)+XNU(1,2)*XNU(3,1))*RNU

56 C(3,2) = C(2,3)

57C****************************

58C CALCULATE STRAIN

59 DO I = 1, 6

60 STRAND(I) = STRAN(I)+DSTRAN(I)

61 ENDDO

62C CALCULATE STRESS

63 DO I = 1, 6

64 STRESS0(I) = STRESS(I)

65 STRESS(I) = 0

66 DO J = 1, 6

67 STRESS(I) = STRESS(I)+C(I,J)*STRAND(J)

68 ENDDO

69 ENDDOduty是什么意思

70C CALCULATE SSE

71 DO I = 1, 6

72 SSE = SSE+*(STRESS0(I)+STRESS(I))*DSTRAN(I)

73 ENDDO

74C****************************

75C UPDATE DDSDDE

中ip

76 DO I = 1, 6

77 DO J = 1, 6

78 DDSDDE(I,J) = C(I,J)

79 ENDDO

80 ENDDO

81 RETURN

82 END

第1到14行及第81、82行为UMAT子程序固定格式，其中，第1到5行括号内的变量为UMAT子程序中可以使用的变量，第10到14行定义各变量数组的维数和长度。部分主要变量的含义如表&-2所示。

表&-2 UMAT部分变量名及其含义

STRESS	增量步开始时的应力(S11, S22, ...)，用增量步结束时的应力计算结果对其更新
STATEV(NSTATV)	状态变量（状态变量个数），如果在材料中定义了状态变量，则在UMAT中需要对其更新
STRAN	增量步开始时的应变(E11, E22, ...)
DSTRAN	当前增量步的应变增量(ΔE11, ΔE22, ...)
NDI, NSHR, NTENS	应力、应变的个数，NDI为正应力或正应变的个数，NSHR为剪应力或剪应变的个数，NTENS=NDI+NSHR
PROPS, NPROPS	材料参数、材料参数的个数
DDSDDE	雅克比矩阵，
SSE, SPD, SCD	特定的弹性应变能、塑性耗散、蠕变耗散，只对能量输出有影响，对其他计算结果无影响，在UMAT中需要对其更新
CELENT	单元特征长度

第15到83行为用户自己编写的固定格式的Fortran程序，用于计算刚度矩阵、应力、应变能、雅克比矩阵。由于本例中没有使用状态变量，因此不需要更新STATEV，只需要更新STRESS、DDSDDE和SSE即可。

第16行定义了5个数组，其中EG、STRAND、STRESS0为一维数组，XNU、C为二维数组。第18到22行为注释部分，EG存放材料的3个弹性模量和3个剪切模量；STRAND存放当前增量步结束时的应变(E11, E22, ...)；STRESS0存放增量步开始时的应力(S11, S22, ...)；XNU为3×3的二维矩阵，存放泊松比ν12、ν21、ν13、ν31、ν23、ν32；C为6×6的刚度矩阵。

第25、26行初始化二维数组XNU、C，使其每个元素都为0。

第28到39行，读取材料常数，计算泊松比。泊松比的计算公式如下。

(&-1)

第42到56行，计算刚度矩阵。刚度矩阵的计算公式如下。

(&-2)

对于本例所用材料，由于E2=E3，G12=G13，ν12=ν13，所以ν21=ν31、ν23=ν32职称英语成绩查询2013，可以将式(&-2)化简后在UMAT中计算刚度矩阵。本例为保证的可读性，刚度矩阵的计算没有化简，直接按照式(&-2)编写。

第59到61行，计算当前增量步的应变，计算公式如式(&-3)，式中上标表示增量步序号。

(&-3)

第63到69行，将当前分析步开始时的应力STRESS的值赋给STRESS0，然后计算当前增量步的应力并赋给STRESS，当前增量步的应力计算如式(&-4)，式中上标表示增量步序号，应力σi和应变εi为列向量。

(&-4)

第71到73行，计算应变能，如式(&-5)所示，式中上标表示增量步序号；下标表示应力、应变增量的分量序号，其中下标为1、2、3表示正应力、正应变增量，4、5、6表示剪应力、剪应变增量。

(&-5)

第76到80行为更新雅克比矩阵。由于没有对刚度矩阵没变化，应力与应变的关系如式(&-4)所示，所以应力增量与应变增量的关系如式(&-6)所示，所以雅克比矩阵就等于刚度矩阵。

(&-6)

第76到80行可简写为一行，如下所示：

DDSDDE(1:6,1:6) = C(1:6,1:6)，或DDSDDE = C

UMAT中的剪应变为工程剪应变。

&.复合材料单层板应力分析

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标签：子程序应力分析增量应变单层用户

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