增量动力分析方法
1引言
增量动力分析(increment dynamic analysis ，简称IDA)方法，早在1977年就由Bertero 提出，现已被美国联邦紧急管理署(FEMA)归纳到设计／评估规程中。
IDA 方法采用将同一条地震动幅值按比例逐级放大，对同一结构进行多次非线性时程分析，提取结构在各次时程分析中的最大反应数据，然后在烈度度量(intensity measure ，简称 IM)和损伤度量(damage measure ，简称 DM)分别为横、纵坐标的图上按地震动放大顺序描点连线，将单一的非线性时程分析结果由“点”连成“线”。IDA 具备静力推覆(static pushover analysis ，简称 SPO)全过程非线性分析的优点，且由动力非线性时程分析结果构成，理论依据更为可靠。IDA 的曲线差异可用于比对地震作用特性，这也是单次或离散的时程分析所不具备的。该方法可以用来评估结构在不同地震作用下的抗震性能。由于该分析过程是非线性动力过程，能较好地反映结构在未来可能遇到的不同强震作用下刚度、强度以及变形能力的变化全过程。
Bertero 最早提出将多个非线性时程分析结果放在一起，以观察逐级放大的地震作用对结构非线性发展的影响规律。Mwafy 和 Elnashai 将离散的时程分析结果在基底剪力和顶点位移的坐标描点，做外包络线和平均值分析，说明了地震频谱特性对结构动力反应的影响。
图 1 多条地震动对一个结构的 IDA 曲线
2增量动力分析方法
2.1单个强震记录的增量动力分析
要评估结构的变形能力，就必须选择不同性能水准下具有超越概率的地震动进行非弹性动力倾覆分析。
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这样的强震记录必须符合一定的场地条件、强度和持续时间，才能尽可能地接近实际。实际的地震发生是不确定的，故而分析中只能采用相近的强震记录（或人工合成地震记录），并对记录进行适当的调幅、伸缩。IDA 分析是针对强震记录的，若原记录为1a （向量），调幅后的记录为1a a λλ=（λ是正数，大于1为放大记录，小于1则减小记录）。 对于不同水准的地震动，表达其强度的方式有很多，常用的是峰值加速度PGA 、结构基本周期对应的加速度谱值1(,5%)a S T ，现选用1(,5%)a S T 作为地震水平的强度指标。结构
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郑恩智在给定地震动a λ下的响应，可选的参数有最大基底剪力、破坏指数、层间位移角等。层间位移角max θ是最合适的，它与节点转动、构件破坏程度和层间倒塌能力是直接相关的。 单个强震记录的IDA 分析是对给定结构模型和强震记录下的非线性动力分析过程，以1a 为基础，并经调幅后的a λ记录所进行一系列的分析。选择的a λ要覆盖结构可能遭受到最强烈的地震动，使得结构性能从弹性、非弹性阶段到倒塌。每一级a λ相对应的结构性能参数max θ记录了结构的整个动态变化过程。最后将不同的1(,5%)a S T 和max θ点对在二维坐标系中表示出。一个a λ分析过程对应一条曲线，从中可看出不同性能水准下结构的强度、变形能力以及结构的动态特性过程。尽管IDA 理论过程较为简洁明了，但动力非线性分析是非常耗机时的，单个a λ分析过程是个逐步增加λ的计算过程，有等步长和不等步长两种算法。等步长的取值要针对不同的结构分别取不同的值，一般的情形是：对于多层结构(3层-12层)步长可取0.2g ；高层结构(>12层)步长可取0.1g 。不等步长可在等步长的基础上增加或减少步长，步
长的大小要根据计算的收敛性来取值。计算终止的条件是：在1(,5%)a S T 和max θ的二维坐标系中k θ、1k θ+的连线斜率小于0.2e K ，或1k θ+大于等于0.1。
2.2多个强震记录的增量动力分析
travelagency由于地震的发生是不确定的，不同的强震记录所包含的频谱、强度以及持时特性是不同的，单个强震记录的IDA 分析并不能完全捕捉到结构在未来地震中的实际行为。为评估结构的抗震能力，应选择足够多的地震记录，且要覆盖将来结构可能遭受到的最强烈的地震动。单个记录在1(,5%)a S T 和max θ坐标系中有一条IDA 曲线，多条记录就产生多条IDA 曲线，这就给结构能力的判断带来了困难。对于单个记录的IDA 曲线是确定的，而对于多个记录的多条IDA 曲线便是不确定的。要得到结构在设防水准下的位移能力，就必须对多条记录下的IDA 分析结果作统计分析并做出合理的估计。
根据多条记录的IDA 分析估计结构的位移能力通常有两种方法：参数法和非参数法。最为简单的是非参数法，求出不同记录在同一强度等级1(,5%)a S T 下不同max θ的中值，再将不同强度的点对max θ，1(,5%)a S T 连成曲线。见图2。
tolerance图2 5层钢结构的IDA分析
2.3增量动力分析过程
用增量动力确定结构不同性能水准下能力的过程非常简单，具体为：
1)选择代表结构所处场地的10条~20条地震记录。
2)用某条记录对结构进行弹性时程分析，并在二维坐标系中（横轴表示结构最大层间位移角、纵轴表示结构所遭受强震记录的谱加速度值）标出结构基本周期所对应的谱加速度值和最大层间位移角的点。连接原点与诙点成一直线，该直线的斜率就被作为该记录的弹性斜率。用同样的过程计算其它记录下的弹性斜率，所有记录的弹性斜率的中值作为弹性斜率的
K。
参考值，记作
e
3)用某条记录对该结构重新进行非线性动力时程分析。在同样的二维坐标系中作出该记录分析下的点，记作△1。
4)增加这条记录的幅值，用步骤3重新计算并画出点△2。连接△1和△2，如果该线的斜
humorous率小于0.2e K（0.2e K是计算时较为敏感的倒塌值），则△1，是这条记录下该结构的整体层间位移角限值。否则继续计算下去，直至△1、△k+1．的连线斜率小于0.2e K，如果满足要求△1是整体层间位移角限值。如若△k+1大于等于0.10，则位移能力取0.10作为极限值。
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5)进行另一条记录重复3）、4）步骤。按这样的方法做完每条记录，对每条记录下位移能力极限值取中值作为最后结构的能力极限值。图1是对5层结构所做的两条IDA分析过程曲线，一条曲线的能力值（带小圈的）由0.2e K确定，另一条曲线（带小三角的）的能力值由0.10限值确定的。
3工程应用
为说明IDA方法的应用，以独山子石化炼油厂250万吨／年常减压装置的三蒸馏减压框架为例，进行增量动力分析。结构的基本情况：四层钢结构，1993年设计。建筑总面积
为982.8m 2
六级时间安排>department是什么意思
，1层～4层层高分别为7.4、5.5、5.0和4.3m ，开间3m ×6m ，跨度2m ×4.35m ，顶标高22. 0m 、地面标高-0. 2m 。梁、柱分别使用工字钢、双槽钢，压型钢板楼屋盖，每边外延1．5m 。混凝土独立基础，柱基础间有连梁连接。钢柱与混凝土基础用6M27联接。无斜撑、无围护墙。使用正常，未见倾斜，无下沉，无明显锈蚀。框架各层楼屋面上安装有设备。计算荷载按2500kN/m 2计。该厂区8度设防，大震下强震记录的选取、模型建立见项目报告。本次IDA 分析只进行单个强震记录分析，多个记录的IDA 分析需重复进行相应的非线性动力分析，进而给出统计的中值曲线。文中同时针对该工程进行了SPO 分析，结果绘在同一坐标系中，并进一步对IDA 曲线和SPO 曲线的异同点作了分析。
独山子石化总厂炼油厂的场地为Ⅱ类场地、远震，8度设防。根据厂方提出的性能目标是在8度罕遇地震作用下结构不发生倒塌行为。因此，需进行8度罕遇地震作用下钢结构的抗震能力评估，即a S 为0.9g 的地震水平下max θ不超过0.1，将地震动强度调整至0.4g 。考虑到场地的相似性，选取1952年7月21日的Taft 波作为输入，其峰值为1.759m/s 2，卓越周期为0. 44s ，持时16s 、间隔0.02s 。为准确再现钢框架在强震下的破坏现象，节点非线性的处理相当重要。现有很多通用有限元程序（Sap2000、Drain-2DX 等）都能够模拟梁柱及其节点的非线性状态，研究中用Sap2000申的Nlink 单元的非线性特性来模拟梁柱节点的特性，考虑了屈服后的强化效应，口-0. 02，非线性弹簧采用了双线性恢复力模型。
图3 三蒸馏减压框架的IDA 与SPO 分析曲线
该钢结构的IDA 分析结果绘于图2，图中也给出了Push-over 分析曲线，从中可看出两者有以下几个特点：
①IDA 曲线和SPO 曲线在弹性阶段吻合得较好。
②8度罕遇地震作用下的SPO 曲线在0.86g 时已进入屈服状态，并有一定的强化台阶。而该结构的IDA 曲线却能反映出结构的变形能力，在一定程度上反应出结构的“软化”和“强化”的动态特性。
③SPO 曲线在负刚度阶段谱值加速度值在下降，很快便导致结构的倒塌。IDA 曲线在对应的阶段进行刚度调整，结构能继续承载。
④8度罕遇地震作用下抗震性能：max 0.90.1a g S θ=<、，能满足厂房提出的性能目标要求。
4结论
本文首先介绍了增量动力分析方法，结合独山子石化总厂炼油厂生产装置中的一幢钢框架用该分析方法进行了8度罕遇地震下的性能评估，同时用SPO分析方法作了对比分析，结果表明：IDA方法更能反映出结构在不同大震下的抗倒塌能力、结构的动态特性、刚度变化过程等特性，避免SPO方法中因高振型、荷载分布模式等因素而产生的局限性，具有更广阔的工程应用前景。
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