第４３卷 第３期２０１３年０５月 吉林大学学报（地球科学版）Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．３
Ｍａｙ
２０１３
不同降雨条件下黄土高原浅层滑坡危险性预测评价
庄建琦１，２，彭建兵１，２，张利勇１
１．长安大学地质工程与测绘学院／西部矿产资源与地质环境教育部重点实验室，西安 ７１００５４２．长安大学地质灾害防治研究院，西安 ７１００５４
摘要：黄土地区浅层滑坡发育非常广泛，由于其具有分布规律性差、前期变形迹象小、分布范围大、面小点多等特征，目前还无法进行有效预测，因此给黄土地区工程安全带来严重威胁。根据无限边坡模型，结合降雨入渗－土体强度衰减规律和ＧＩＳ（地理信息系统）技术，构建了不同降雨条件下黄土地区浅层滑坡发育危险性评价模型，并将该评价模型应用到延河一级支流幸福川流域，预测在有效降雨量３０、５０、１００、２００ｍｍ条件下，该流域浅层滑坡发育程度，并与当前较为流行的ＳＩＮＭＡ
Ｐ模型（地形稳定性模型）进行对比。结果表明：①不稳定和潜在不稳定浅层滑坡主要分布在末级河流的两侧和源头，稳定和较稳定区域主要分布在一级河流河道两侧和塬面上；通过对比分析，ＳＩＮＭＡＰ模型计算的结果与本文建立的模型在降雨强度３０ｍｍ时的计算结果较为一致。②在本文建立的模型评价结果中，随着有效降雨量的增加，Ｆｓ（稳定性系数）＜１．００的不稳定区域所占比例逐渐增加，从３０ｍｍ的１．１２％到２００ｍｍ的４．７９％；相反，稳定区域则出现逐渐减少的趋势。③根据已发生灾害点的分布，随着有效降雨量的增加，研究区域已发生的灾害点分布在Ｆｓ＜１．２５的比例明显增加，从３０ｍｍ的６２％到２００ｍｍ的８８％，在ＳＩＮＭＡＰ评价模型中，研究区域已发生的灾害点的６４％分布在不稳定和潜在不稳定区域内，说明本文所建立的评价模型具有一定的精度。通过与ＳＩＮＭＡＰ评价模型对比，本文建立的模型主要采用基于降雨入渗规律，而ＳＩＮＭＡＰ评价模型主要基于降雨汇流过程，因此在利用过程中应根据区域特征选择利用。
关键词：黄土高原；浅层滑坡；预测模型；幸福川流域
中图分类号：Ｐ２０８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－５８８８（２０１３）０３－０８６７－
１０收稿日期：２０１２－１１－
２０基金项目：国家自然科学基金项目（４１１３０７５３，４１２０２２４４）；中国博士后科学
基金项目（２０１２Ｍ５２１７２８
）作者简介：庄建琦（１９８２－），男，讲师，博士，主要从事地质灾害评价和预测方面的研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｑｚｈｕａｎｇ
＠ｃｈｄ．ｅｄｕ．ｃｎ。Ｒｉｓｋ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ａｎｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｈａｌｌｏｗ 邮包炸弹
Ｌａｎｄｓｌｉｄｅａｔ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｐｒｅｃｉｐ
ｉｔａｔｉｏｎ ｉｎ Ｌｏｅｓｓ ＰｌａｔｅａｕＺｈｕａｎｇ Ｊｉａｎｑｉ １，
２，Ｐｅｎｇ Ｊｉａｎｂｉｎｇ１，
２，Ｚｈａｎｇ
Ｌｉｙｏｎｇ１
１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｌｏｇｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ，Ｃｈａｎｇ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ／Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｗｅｓｔｅ
ｒｎ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５４，Ｃｈｉｎａ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｇｅｏ－Ｈａｚａｒｄｓ Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｃｈａｎｇ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ｘｉ’ａｎ ７１００５４，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｉｓ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｉｎ ｌｏｅｓｓ ｐ
ｌａｔｅａｕ ｗｉｔｈ ｎｏ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｌａｗ ａｎｄ ｎｏｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｅｖｉｄｅｎｃｅ．Ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ｇｏｏｄ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｅ ｆｒｅｑ
ｕｅｎｔ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ，ｃａｕｓｉｎｇ ｒｉｓｋ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｅｎｃｅ，ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ ｒｉｖｅｒ ｅｃｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒａｉｎｆａｌｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｓｌｏｐｅ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ－ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｌａｗ ａｎｄ ＧＩＳ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｆ ３０ｍｍ，５０ｍｍ，１００ｍｍ ａｎｄ ２００ｍｍ ｉｎ Ｘｉｎｇｆｕｃｈｕａｎ ｗａｔｅｒｓｈｅｄ，ａ ｆｉｒｓｔ ｔｒｉｂｕｔａｒｙ ｏｆ Ｙａｎｈｅ Ｒｉｖｅｒ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｈｅｃｋ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ
ｏｆ ｔｈｅ
ｐｒｅｄｉｃｔ ｆｏｒｍｕｌａ，ｉｔ ｗａｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｏｐ
aniviaｕｌａｒ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓａｒｅ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ：①ｔｈｅ ｉｎｓｔａｂｌｅ ａｎｄ ｐｏｔｅｎｔｉａｌｌｙ ｉｎｓｔａｂｌｅ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ ａｒｅ ｍａｉｎｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｉｎ ｂｏｔｈｓｉｄｅｓ ａｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｃｌａｓｓ ｒｉｖｅｒ，ｔｈｅ ｓｔａｂｌｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｓｔａｂｌｅ ｒｅｇｉｏｎ ａｒｅ ｍａｉｎｌｙ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｉｎ ｂｏｔｈｓｉｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｃｌａｓｓ
ｒｉｖｅｒ ａｎｄ ｈｉｇｈｌａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ；ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ，ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＳＩＮＭＡＰｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｍｏｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔ ｆｏｒｍｕｌａ ｂｕｉｌｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｆ ３０ｍｍ．②ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ
ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔ ｆｏｒｍｕｌａｂｕｉｌｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ａｒｅａ ｏｆ ｕｎｓｔａｂｌｅ ｒｅｇｉｏｎ（ｓａｆｅ ｆａｃｔｏｒ，Ｆｓ＜１）ｉｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｆｒｏｍ １．１２％ａｔｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｆ ３０ｍｍ ｔｏ ４．７９％ａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｆ ２００ｍｍ；ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｒｙ，ａｎｄ ｔｈｅｓｔａｂｌｅ ｒｅｇｉｏｎ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｒｅｎｄ．③ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ ｈａｄｏｃｃｕｒｒｅｄ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈａｐｐｅｎｅｄ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ ｔｈａｔ ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｓｔａｂｌｅ
ｒｅｇｉｏｎ ａｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ
ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ，ｆｒｏｍ ６２％ａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｆ ３０ｍｍｔｏ ８８％ａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｆ ２００ｍｍ；ａｎｄ ６４％ｏｆ ｔｈｅ ｈａｐｐｅｎｅｄ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ ａｒｅ ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅｕｎｓｔａｂｌｅ ｒｅｇｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｏ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ＳＩＮＭＡＰ ｍｏｄｅｌ．Ｓｏ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｂｕｉｌｔ ｉｎｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＳＩＮＭＡＰ ｍｏｄｅｌ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｎ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｉｎ ｌｏｅｓｓ ｐ
ｌａｔｅａｕ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｌｏｅｓｓ ｐｌａｔｅａｕ；ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ；Ｘｉｎｇｆｕｃｈｕａｎ ｗａｔｅｒｓｈｅｄ０ 引言
黄土高原区连续的黄土面积为４４万ｋｍ
２
，包括青海省东部、甘肃省中东部、宁夏南部、陕西省中北
部［１－
２］、山西省西部和河南省西部地区。由于黄土独
特的力学特征（
垂直节理发育、湿陷性、结构松散、大孔隙等），同时加上典型的降雨特征（暴雨集中），使得黄土滑坡灾害具有频发性、广布性、复杂性和灾难
性［３－
８］。据统计，在黄土高原地区，黄土滑坡发育的密度可以高达６个／ｋｍ２
，每年发生滑坡可以高达数百个［
９］
，严重危胁人民生命财产和水、电、交通等工农业设施安全，成为黄土地区一种典型的、至今仍不能有效根治的地质灾害现象。黄土地区也是我国人口分布和能源聚集地区之一，西气东输工程和石油开采平台是我国天然气管道网络建设和石油开发的重要组成部分，是国民经济中重要的基础建设设施，确保管道安全和石油开采平台运营安全是关系到国计民生的重大问题，如何确定这些地区的选址安全
也是进行黄土滑坡评价的任务之一［１０］
，黄土滑坡风
险评估是进行滑坡防治和区域经济开发的基础。目前，黄土滑坡研究主要体现在单个黄土大型滑坡的
形成机理和防治［１１－
１６］、黄土力学特性对黄土滑坡的影响［１７－
２１］等方面，也有部分学者对黄土地区滑坡进
行了危险性评估，主要是基于ＧＩＳ技术，
选择几种要素进行打分、叠加危险性分区［２２－
提供劳务
２６］，缺少系统的、区域性的、定量化的黄土滑坡危险性评价方法和模
型，无法对黄土滑坡发生的概率进行确定性评价，也无法提供动态的黄土滑坡失稳预测技术，
因此，评价结果很难为黄土滑坡预测和工程活动提供可靠的参考。
近年来，由于全球变化的影响，气候变化异常，局部山区极端降雨事件偏多，全球滑坡暴发频率急
剧增加［
２７］
。目前对滑坡灾害风险的评价，多没有考虑滑坡发生的概率风险，在进行城镇建设和道路选址过程中，没有科学的滑坡评估指导，从而在经济活动中没有做到提前防治预防。虽然这一自然灾害无法避免，
但根据滑坡发生的条件，提前对滑坡发生的条件进行评估，为道路选线、城镇建设和工业发展提供科学依据，
对于降低自然生态系统脆弱性是极为有助的手段［２８］
。
同时根据大量的野外调查发现，强
降雨诱发的黄土滑坡以浅层滑坡为主，浅层滑坡由于暴发突然、
前期变形迹象小，多发生在沟道两侧。如何准确评价这些浅层滑坡发生的概率和位置成为减少该类型滑坡带来危害的主要手段之一，笔者根据无限滑坡模型，结合土体强度入渗衰减规律和ＧＩＳ技术，
将该模型扩展到区域，并应用到黄土地区，同时与当前较为流行的浅层滑坡评价模型进行对比，分析其优缺点，为黄土地区浅层滑坡评价提供有效手段。
１ 研究区域概况研究区域位于延安市宝塔区北部、延河左岸的
８
６８ 吉林大学学报（
地球科学版） 第４３卷
一级支流幸福川流域。幸福川流向由西向东，流域
面积５８９．１７ｋｍ２
hillary
，主沟长４５．７ｋｍ，
平均沟床纵比降为１４‰，流域最高点海拔１
５２２ｍ，最低点海拔８８２ｍ，相对高差为６４０ｍ。该流域平面呈树枝状，主沟居中。幸福川上游河谷深切，沟谷密度较大，呈典型的Ｖ型，河床比降大，在１００‰以上，崩塌和滑坡较发育，处于河流发育的幼年期；中游河谷呈Ｕ型，河流发育已经处于较为稳定的阶段，在下游区域，河谷宽阔，河流的侵蚀基本处于平衡状态，人类活动程度开始增加
。
图１ 幸福川流域图
Ｆｉｇ．１ Ｍａｐ ｓｈｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｓｅｔｔｉｎｇ
ｏｆ Ｘｉｎｇｆｕｃｈｕａｎｗａｔｅｒｓｈｅｄ
研究区域以黄土梁峁为主，在流域的源头为侵
蚀沟壑峁地形，在１ ４００ｍ以上部位地势较为平坦，为侵蚀残塬地带；在１ ２００～１ ４００ｍ地带地势较陡，属于残塬边缘陡坡地带，是黄土滑坡发育较密集的区域。中部为侵蚀梁地形，下部则是宽谷地形。整个流域平均坡度在１５°以上，多集中在１５°～２
５°，占总面积的７８．１％，部分达５０°
以上，甚至陡立（图１和表１
记忆神探第二季）。从流域海拔分段来看，幸福川流域内土地面积主要集中分布在海拔１ １００～１
３００ｍ的范围内，占总面积的７５．７％，海拔≥１
４００ｍ的面积占总面积的２．１％，该沟地表海拔高度分布详见表１。表１ 研究区域坡度和海拔高度统计表Ｔａｂｌｅ １ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃ ｔａｂｌｅ ｏｆ ｇ
ｒａｄｅ ｓｌｏｐｅ ａｎｄ ａｌｔｉｔｕｄｅ坡度／（°）面积比／％海拔／ｍ面积比／％０～＜５ ８．０ ８８２～＜１ ０００ ３．７５～＜１５ ４２．４ １ ０００～＜１ １００ １６．７１５～＜２５ ３５．８ １ １００～＜１ ２００ ２８．４２５～＜３５ １２．０ １ ２００～＜１ ３００ ３０．５３５～＜５０ １．８ １ ３００～＜１ ４００ １８．５５０～＜８２
０．０
１ ４００～＜１ ５２２
２．１
该流域位于半湿润半干旱大陆性季风气候区，四季分明，干湿季气候特征明显，雨季主要分布在６－９月份，多为阵雨，占年降雨量的７０％以上；
年均降雨量５６２．１ｍｍ，年最大降雨量８７１．２ｍｍ，日最大降雨量１３９．９ｍｍ，时最大降雨量６２ｍｍ；同时在８月份左右易出现１０ｄ左右的连雨天气现象，
连续降雨量可达１５０ｍｍ以上，常常诱发大量的浅层滑坡，并诱发山洪灾害。
研究区内主要以第四纪黄土堆积地层为主，基本覆盖全流域８５％以上的面积，仅在河谷地带发育中－新生代基岩地层，包括三叠系、侏罗系和第四系。第四纪黄土节理十分发育，将黄土垂直分割成块体，节理的广泛发育对于崩塌滑坡的形成提供了极为有利的条件。
滑坡是整个黄土高原地区最为常见的地质灾害现象，
特殊的黄土力学性质在强降雨作用下，土体强度降低，诱发滑坡［
３－４，８－
９，１３，１７］。研究区是黄土高原边坡不稳定、具有高密度滑坡的地区之一，每年都会发生多处浅层滑坡灾害。由于滑坡深度浅、体积小，不会带来严重人员伤亡和财产损失，但是通常会造成
道路封闭［
２９］
，对道路行驶车辆等带来严重威胁，同时还造成森林破坏、
河流堰塞，并将大量泥沙输进河流，对河流生态系统带来严重危害。根据野外调查
和遥感解译，共发现研究区域有滑坡５０处（浅层滑坡具有新鲜滑动痕迹），多分布于河流的源头和人类活动影响较为严重的区域。
英国退欧公投９
６８ 第３期 庄建琦，
等：不同降雨条件下黄土高原浅层滑坡危险性预测评价
２ 降雨诱发浅层滑坡预测模型
黄土高原地区滑坡形成机理极其复杂，在实验室很难重现其形成过程。因此，
黄土滑坡还没有一个得到公认的预报模型。为了对黄土地区浅层滑坡进行定量预测评价，笔者根据降雨入渗模型和黄土地区土体强度与含水量的关系，
结合野外滑坡灾害考察，建立了基于有效降雨强度的边坡预报模型，并结合ＧＩＳ技术实现了区域滑坡稳定性定量预测评价。
根据边坡的受力情况，Ｖａｎ
Ａｓｃｈ等［３０］
在假设滑坡的滑动面与边坡线平行的情况下，提出了每个单元格的边坡稳定系数，
其表达式为Ｆｓ＝抗滑力下滑力＝Ｃ′＋（ＧｓＺｃｏｓ２
θ－ｕ）ｔａｎφ′ＧｓＺｓｉｎθｃｏｓθ
。（１
）式中：Ｆｓ为稳定系数；Ｃ′为有效黏聚力（ｋＮ／ｍ２
）；Ｇｓ
为土体重度（ｋＮ／ｍ３
）；Ｚ为滑动面深度（
亦作滑坡体厚度和降雨的影响深度，ｍ）；θ为边坡的坡度（
°）；ｕ是孔隙水压力（ｋＮ／ｍ２
），ｕ＝
ＺｗγｗＺ
杭州，其中γｗ是水的重度（ｋＮ／ｍ３），Ｚｗ是地下水位高于滑动面的差值，其主要受到地下水位的影响，在黄土地区浅层滑坡主要受降雨入渗影响，地下水的影响可以忽略，所以
式中ｕ可以忽略不计；φ′是有效内摩擦角（°）。Ｃ′、ｕ和φ′随着含水量变化而变化。根据大量的野外考察，在黄土地区，浅层滑坡的深度多为２～３ｍ［３１］
，且均由降雨诱发。同时，根据野外降雨入渗试验发现，黄土地区降雨入渗影响深度多在２．５ｍ左右，因此，笔者取Ｚ为２．５ｍ作为黄土高原地区浅层滑坡发生的深度。据此，要知道不同降雨情况下的边坡稳定性大小，必须获知在该降雨条件下深度为
２．５ｍ处黄土的Ｃ′和φ′值。根据党进谦等［３２］
研究，非饱和黄土的强度参数与其含水量有直接关系，随着含水量升高，黄土的黏聚力与内摩擦角逐渐降低。为了能与前述浅层滑坡稳定分析方法相结合，利用其试验数据直接建立土体体积含水量ｗ与非饱和
黄土的强度指标Ｃ（土体黏聚力，ｋＮ／ｍ
２
）和φ（土体内摩擦角（°
）的关系：Ｃ＝９
２０６．８ｗ－１．８４１
，（２
）φ＝－０．
０ ０４３ｗ２＋０．０ ２４８ｗ＋２２．８９３。（３） 为了建立有效降雨强度与含水量、黄土土体强度的关系，笔者利用了日本学者松尾稔［３３］
提出的有效降雨强度与一定深度处的土体饱和度之间的关系：
Ｓｔ＝Ｓ０＋
１０ＲｅｎＺ
。（４）式中：Ｚ为降雨的影响深度，在该式中单位取ｃｍ；Ｒｅ为有效降雨量（ｍｍ）；ｎ为土体孔隙率（％）；Ｓ０为初始饱和度；Ｓｔ是最终饱和度。又因
Ｓｔ＝
ｗ Ｇｓｅ
，（５
）其中，ｅ为土体孔隙率比，综合式（１）－（４）
，可以获得每个单元格在不同有效降雨强度下的稳定性系数：
Ｆｓ＝
（９ ２０６－
１．８４１）＋（ＧｓＺｃｏｓ２θ）ｔａｎ（－０．０
０４３（ｗ１＋ＧｓＺｓｉｎθｃｏｓθ→
←
１０ｅＲｅｎＺＧｓ）２＋０．０ ２４８（ｗ１＋１０ｅＲｅｎＺＧｓ
）２
＋２
２．８９３）ＧｓＺｓｉｎθｃｏｓθ
。（６
）式中，ｗ１为土体初始体积含水量（％）。根据研究区域土体物理力学特征和地形特征，可以将研究区域影响浅层滑坡发生的基本数据建立
起来，再结合不同有效降雨强度，便可以评价研究区
域在不同降雨强度下的浅层滑坡发生的危险程度。
利用上式计算获得的边坡稳定性系数是一个绝对
值，直接反映了边坡的稳定性程度。由于目前关于边坡稳定性系数安全等级标准划分不统一，再加上
黄土地区降雨侵蚀极为强烈，尤其是流水对坡脚的
冲蚀，导致边坡扰动大。因此，结合黄土地区的特殊
性和人类活动程度，综合边坡稳定性安全等级标准，根据计算的Ｆｓ值大小，将边坡的稳定性划分为：不稳定（Ｆｓ＜１．００）、潜在不稳定（Ｆｓ为１．００～１．２５）
inferno、基本稳定（Ｆｓ为＞１．２５～１．５０）、较稳定（Ｆｓ为
＞１．５０～１．７５）和稳定（Ｆｓ＞１．７５
）。为了验证所建立模型的准确程度和适用性，选择了当前比较流行的浅层滑坡预测模型－ＳＩＮＭＡＰ模型进行对比，该模型在黄土地区已经取得了较好的应用效果［３４］，ＳＩＮＭＡＰ模型［３５－
３６］是于１９９８年提
出，该模型利用稳定状态水文模型获取的地形湿度指数、坡度、有效汇水面积等，结合各种ＧＩＳ专题图
件资料，采用地理信息系统平台，建立浅层滑坡评价分析模型，获得研究区边坡稳定性分级，实现对研究区域的边坡稳定性评价。在该模型中，假设了滑动面平行于地表且忽略其边缘作用，采用地表土层稳四大发明 翻译
０
７８ 吉林大学学报（
地球科学版） 第４３卷
定的抗滑力与滑动力之比为安全系数，其表达式为Ｆｓ＝Ｃ＋ｃｏｓθ［１－ｍｉｎ（ＲＴａｓｉｎθ，１）ｒ］ｔａｎφｓｉｎθ
。（７
）式中：θ
为边坡的坡度，此处单位取％；Ｒ为降雨参数（ｍ／ｄ）；Ｔ为土体渗透系数（ｍ２
／ｄ）；ａ
为比集水面积（ｍ２／ｍ
）。ＳＩＮＭＡＰ利用参数ＳＩ定义滑坡的稳定性，采用概率的方法得到的滑坡在一定随机分布的参数区
间内保持稳定的可能性，即ＳＩ＝Ｐｒｏｂ（Ｆｓ）。若在降雨参数最大的情况下，土体内聚力和黏聚力的合力
仍然大于下滑力，即Ｆｓ＞１．００，此时ＳＩ＝Ｐｒｏｂ（Ｆｓ）＞１．００，则边坡处于无条件稳定区；若在降雨参数处于极小值时，
土体的内聚力和黏聚力的合力小于下滑力，即Ｆｓ＜１．００，此时ＳＩ＝Ｐｒｏｂ（Ｆｓ）＝０．００，则边坡处于无条件不稳定区；根据ＳＩ的大小将边坡的稳定性划分为５个等级［３７］
：不稳定（ＳＩ＝０
．００～＜０．５０）、潜在不稳定（ＳＩ＝
怎么跟新班主任发微信０．５０～＜１．００）、基本稳定（ＳＩ＝１．００～＜１．２５）、较稳定（ＳＩ＝１．２５～＜１．５０）和稳定（ＳＩ≥１．５０）。ＳＩＮＭＡＰ已经开发出专门的软件，可以集成到ＡＲＣＭＡＰ中，
利用研究区基本数据，输入重力加速度、
湿度、内聚力（上下限）、内摩擦角（上下限）、土体密度和降雨参数（上下限），便可以计算研究区浅层滑坡稳定性系数。
３ 结果分析
利用上述２个评价模型，对延河一级支流幸福川流域降雨诱发的浅层滑坡进行预测评价。
模型一（式（６）） 根据研究区特点和近５０ａ的日降雨数据，该区域属于典型的暴雨集中地区，５０ｍｍ左右的暴雨日数年均１．００次，大于１００ｍｍ的
大暴雨日数年均０．１５次，同时在该区域曾经出现过日最大１３９．９ｍｍ的降雨（１９８１－０８－１５）。因此，假定有效降雨量Ｒｅ分别为３０ｍｍ（大雨等级），５０ｍｍ（暴雨等级），１００ｍｍ（大暴雨等级）和２００ｍｍ（特大暴雨等级）４个等级，分别评价在这４个降雨等级下边坡的稳定性。根据已做过的大量原状黄土试验，在正常情况下，深度２．５ｍ处的初始土壤体积含水量一般为１３％～１７％，这里取深度２．５ｍ处的初始土壤体积含水量为１５％为初始计算值；
该研究区黄土的孔隙比为０．７５，重度为１７．５ｋＮ／ｍ
３
，根据研究区域上述参数指标，分别建立研究区参数（有效降雨
量、初始含水量、孔隙率、孔隙比和黄土重度）图层，
然后利用ＡＲＣＧＩＳ中的ｒａｓｔｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｅ工具，分别计算获得在４种降雨强度下的研究区浅层滑坡发生的危险程度（
图２）。ＳＩＮＭＡＰ模型（式（７））根据ＳＩＮＭＡＰ模型需要的参数，结合室内黄土力学参数试验数据和降雨
数据，采取以下参数作为模型的输入参数：重力加速度为９．８１ｍ／ｓ２
；土体体积含水量为１５％；
内聚力为１５～４２ｋＰａ；内摩擦角为２０°～２５°
；土体密度为１ ７５０ｋｇ
／ｍ３
；Ｒ／Ｔ为１ ０００～３ ０００ｍ－１。模型一和ＳＩＮＭＡＰ评价结果见图２。由图２
可知，不稳定和潜在不稳定浅层滑坡主要分布在末
级河流（流域面积最小的流域）的两侧和源头，与野
外观测的情况一致。在这些区域，河流侵蚀强烈，坡
度大，
处于演化的最强烈时期，以重力侵蚀为主，崩塌滑坡极多。稳定和较稳定主要分布在末级河流河
道两侧和塬面上，该区域坡度较缓，不易发生浅层滑坡。根据评价结果图对比分析，ＳＩＮＭＡＰ模型计算
的结果与模型一在降雨强度３０ｍｍ计算结果分布
情况和面积比例较为一致（图２和表２、表３
）。表２ 不同有效降雨条件下研究区浅层滑坡发育程度面积统计（式６
）Ｔａｂｌｅ ２ Ｐｅｒｃｅｎｔａｇ
ｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｒａｄｅ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ Ｅｑ．６
等级面积比／％
Ｒｅ＝２００ｍｍ Ｒｅ＝１００ｍｍ Ｒｅ＝５０ｍｍ Ｒｅ＝
３０ｍｍ不稳定４．７９ ２．３７ ２．０１ １．１２潜在不稳定１０．５５ ７．９７ ７．６３ ５．８２基本稳定１２．２４ １１．１７ １１．０８ ９．８７较稳定１１．２２ １１．０９ １１．１６ １０．７３稳定
６１．２０
６７．４０
６８．１３
７２．４６
表３ 研究区浅层滑坡发育程度面积统计（式７）Ｔａｂｌｅ ３ Ｐｅｒｃｅｎｔａｇ
ｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｒａｄｅ ｓｈａｌｌｏｗ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
Ｅｑ．７ＳＩ
等级面积比／％０．００～＜０．５０不稳定０．９６０．５０～＜１．００潜在不稳定９．７１１．００～＜１．２５基本稳定１４．５８１．２５～＜１．５０
较稳定１３．６３≥１．
５０稳定
６１．１１
通过表２和表３可以看出，模型一评价结果中，
１
７８ 第３期 庄建琦，
等：不同降雨条件下黄土高原浅层滑坡危险性预测评价
