wole第33卷第1期2021年2月
甘肃科学学报
JournalofGansuSciences
Vol.J3No.l
Feb.2021
引用格式:J i Chao,Chen Hao,Chen Hao.Study of Rainfall Threshold of the Landslide in the West of Minjiang Electrochemical Company[J].Journal of Gansu Sciences,2021,33(1)：89-93.J姬超，陈好，陈皓.岷江电化西侧滑坡降雨阈值研究[]甘肃科学学报,021,3(1)=89-93.]
doi:10.16/ki.issnl004-0366.2021.01.014.
岷江电化西侧滑坡降雨阈值研究
姬超，陈好，陈皓
ko(成都理工大学环境与土木工程学院，四川成都610059)
摘要对于降雨型滑坡，降雨是影响滑坡失稳破坏的最关键因素。为了深入研究降雨对降雨型滑坡的控制作用，得到诱发滑坡失稳变形的降雨阈值，以岷江电化西侧滑坡为例，采用斜率单变点法得到该滑坡的类破坏点，之后选取类破坏点前10天，时间间隔为1d的平均累计降雨量，采用斜率阈值法得到滑坡的降雨阈值。最终得到岷江电化西侧滑坡降雨阈值K c=1.012mm/d，并用该值来预报t=45〜94d 时间段内的类破坏点.结果表明：斜率阈值法得到的降雨阈值对岷江电化西侧滑坡类破坏点预报精度较高。当滑坡某一天的累计降雨量斜率大于斜率阈值，则滑坡在这一天很有可能失稳破坏。
关键词降雨阈值；类破坏点；斜率阈值；预报
中图分类号:TU241.5文献标志码:A
目前，对降雨型滑坡的预测预报主要有2种方法：一种是利用数学统计思想，统计某一区域的滑坡灾害发生事例，并统计该滑坡发生前某一时段内的累计降雨量、降雨强度等信息，建立降雨与滑坡发生次数的相关关系，从而得到该区域滑坡的经验性降雨模型。由于该模型是基于统计而建立的，只需要对相关数据进行统计，不需要严格的理论推导，所以该方法发展比较成熟且应用较多，例如谢剑明等［1］通过统计浙江省的滑坡灾害发生事例与降雨量，得到了浙江省滑坡灾害预警预报的降雨阈值；倪化勇等⑵利用经验性降雨模型对石棉县进行了气象预警分区；魏上杰［］得到了攀田高速三家村滑坡的经验性降雨模型；费晓燕等［•建立了四川省降雨诱发滑坡灾害的气象预警模型；邬凯等日分析了
湖南某施工期高速公路所在区域的滑坡和降雨特征的关系，得到了该区域降雨型滑坡预警等级模型；郭子正等［•建立了三峡库区云阳县域内的经验性降雨模型；林巍等⑺得到了武陵山区湘西北滑坡灾害临界降雨量阈值。而另一种方法是以降雨入渗机理为基础，通过模型试验或数值模拟探讨降雨入渗条件下滑坡破坏的内在规律［13］。
经验性降雨模型需要大量的统计数据，如果某文章编号:1004-0366(2021)01-0089-05
一区域缺少相关资料，该模型便无法建立，而且得到的降雨阈值对某一具体滑坡的预测预报并不准确。研究以岷江电化西侧滑坡为例，基于该滑坡的实时监测数据，采用斜率阈值法［1415］进行了预测预报，得到的结果较为精确，同时又方便工程应用。
1岷江电化西侧滑坡工程概况
岷江电化西侧滑坡位于四川省阿坝州茂县富顺乡团结村四川岷江电化有限公司厂区西侧，中心地理位置为1()4°()1'44.I8"E,31°46'59.63"N。该滑坡坡纵坡长约368m，横向最大宽度约230m，滑体平均厚度约15m，面积约0.084km2，方量约94.2万m3，主滑方向约89°。
the offspring滑坡区地貌单元属中山地貌，区内出露基岩为志留系茂县群灰绿色千枚岩夹砂岩、灰岩，岩层产状中缓，覆盖层多为残坡积层含碎石粉质黏土。受岩性和构造的控制，区内斜坡上部较陡，坡脚相对较平缓，多呈台阶状。
该滑坡的监测系统主要由13个测斜孔、10个水位孔以及1个雨量计构成，其中测斜孔IN5、IN-4与水位孔SW-10位于滑坡HP1的后缘，测斜孔IN-3、IN-2、IN-6、IN-0、IN-1、IN-2与水位孔
收稿日期：2019-07-07；修回日期：2019-08-26
作者简介：姬超(1996-)，男，甘肃庆阳人，硕士研究生，研究方向为岩土工程。************************
90甘肃科学学报
2021年第1期
SW-7、SW-8、SW-9、SW-5、SW-3、SW-1位于滑坡HP1的中部，测斜孔IN-1.IN-7与水位孔SW-6、SW-4.SW-2位于滑坡HP1的前缘，测斜孔IN-8、IN-9位于滑坡HP2，测斜孔IN-13位于滑坡HP3。此外，在滑坡体中部回头弯处还布置了1个雨量计，对该滑坡的降雨情况进行了实时监测，监测装置具体布置如图1所示。
图1监测布置平面图
Fig.1The plan of monitoring layout
2斜率阈值法的理论分析
对于降雨型滑坡，降雨是影响滑坡稳定性的一个最重要的外界因素。因此，常常把降雨与滑坡变形过程联系起来，利用降雨来反映滑坡的变形发展，从而对滑坡的变形发展进行预测预报。阈值指的是使某个过程发生变化的某个影响因素的临界值，对于滑坡而言，降雨阈值指使滑坡变形与变形速率急剧增长的临界降雨值。
一般滑坡失稳破坏会在自身重力以及外界因素作用下经历初始变形、匀速蠕变、加速蠕变、急剧变形直至滑坡失稳这4个阶段。但在滑坡未破坏的区间内，由于在降雨(特别是连续的强降雨)的作用下，滑坡变形将会迅速增长，其间会有一个明显的拐点，越过拐点后，滑坡变形和变形速率都急剧增大，具有进入急剧变形阶段的特征，滑坡近似破坏，将这样具有特殊意义的拐点定义为“类破坏点”16］。
斜率阈值法一般分为3个步骤：
(1)对滑坡历史位移变形数据进行分析，应用斜率单变点方法求取“类破坏点”，主要步骤如下：
①取定探索点。选取等时间间隔的监测数据(若间隔不等，则用插值的方法预先处理数据)，以2个相邻观测时间点的中点为探索点，构成探索点序列i。
②以各探索点为中心构造滑动窗口，以便计算出探索点前、后附近曲线的斜率，即探索点前、后若干
数据点的线性回归系数。由于参加回归的数据点数n的大小会影响回归系数的取值，故在探索点前、后各取相同数量(n)数据点构成滑动窗口，以便在相同条件下对比探索点的前、后斜率。另外，曲线只有在较短的时间内才近似直线，故n取值不能太大，研究取n=2,3,4，构成3套滑动窗口。
③在以i为滑动窗口中，对探索点匚前(或左)的n个数据点进行线性回归，求出回归系数，记为bn(i)。同样，对探索点i后(或右)的n个数据点进行线性回归，求出回归系数，记为b(i)。当n= 2时计算得到的回归系数可较好反映曲线的局部斜率性态，但不能很好反映曲线的整体斜率性态，且由于点数太少，随机性太强，所以统计意义不大。相反n=4时计算得到的回归系数可较好反映曲线的整体斜率性态，反映局部的斜率性态较少，又由于点数较多，统计意义较强、随机性较小；而n=3时则介于二者之间。因此将n=2,3,4时计算得的回归系数进行加权平均，权取n2o因此，对某个探索点i，当b j)b}(i)(=l,)均存在时，进行加权平均，其表达式为
b(i)------------------.
bjii22+32+42
\_22bj(i)+32bj(i)+42b4(i)］。(1)
website design④对每个探索点i，计算b r(ti)与b(i)的一阶差分，记为△S(i)，其表达式为
△S(i)=b r(i)―b(i)。(2)一阶差分△S(i)能够反映探索点i后前的斜率变化。
⑤对一阶差分△S(i)序列，再计算其二阶差分△2S(i-)序列，其表达式为
△2S(i)=S(i)—△S(i—1)。(3)
⑥沿着i从小到大的序列，寻找序列中出现的最大值(它比前、后2个值均大)o设它所对应的区间为［i—1,i］，这就是斜率变点所在的区间。利用前后相邻的2个区间及其对应的△2S(i-1)、△2S(i+1)进行线性内插，即可求得斜率变点i的精确值，计算公式为
(4)
t=i
i—1+
△2S（i）—△2S（i—1）/、-----------------------------------------------（i---i_q）[△2S（i）—△2S（i—1）]+[△2S（i）—^2S（i-+1）]i i—
1
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91
(2)应用斜率单变点法求取类破坏点后，将类破坏点前某一特定时间段”的降雨量累加得到累计降雨量w，并作出各个类破坏点的累计降雨w与观测时段”的关系图，得出每个点的线性回归系数K,(=1,2,…，xx为斜率单变点的个数)，将K.称为第z个类破坏点的降雨量斜率。将其中一个类破坏点的K值或几个类破坏点的K值加权平均值定为累计降雨量斜率阈值，其表达式为
K,j e{1,2,…x} \a1K1+aK2+…+aK j，勺为K j的权值
(5)
(3)根据实时降雨量(可由天气预报或实测得到)，得出当天某一时段的累计降雨量斜率，并将其与斜率阈值相比较。如果累计降雨量斜率大于阈值，则滑坡很可能发生失稳破坏。
3滑坡类破坏点
由于测斜孔IN-2位于主滑坡(HP1)的中部，能够很好反映滑坡的变形发展，故选取测斜孔IN-2的累计位移来确定滑坡降雨阈值。研究选取2019年3月11日至2019年6月12日的监测数据，对于非等间距的位移数据，采用二次插值方法，从而得到间距为1d的等间距累计位移序列，共计94组数据。岷江电化西侧滑坡累计位移、单日降雨量与观测时间关系如图2所示。
I
暑
4
4
砾
时间/dstrict的用法
■单日雨量一累积位移
图2岷江电化西侧滑坡累计位移、单日降雨量与
イモウトノカタチ
观测时间关系曲线
Fig.2The relationship between accumulation displacement, rainfall and the obrvation duration for the Landslide in the West of Minjiang electrochemical company
研究对累计位移数据进行了斜率单变点处理，吉果显示时间点t1=2d、t2=29d、t3=42d、t4=56d、t5=75d为斜率单变点，即滑坡的类破坏点。由图2可知，在11=2d A12=29d A13=42d、t4=56d、15=75d处滑坡的累计位移发生突变，并且在t3= 42d处滑坡开始进入加速变形阶段。
对每个类破坏点分别选取观测时段n=1 d.5d,d,・・・，29d，并统计计算在这些不同观测时段的每个类破坏点的累计降雨量以及平均累计降雨量(w)，其关系如图3所示。
生活美容耳=2d■力=29d■&=42d■Z4=75d■左=56d
—平扁降雨量一线性(平均降雨量)
图3累计降雨与观测时段的关系
Fig.3The relationship between accumulation rainfal
and obrvation periods
对于类破坏点t=2d，在观测时段n=1d，累计降雨量为0，并且只能得到观测时段n=2d的累计降雨量，而无法得到观测时段n=5d,d…，29d的累计降雨量，故观测时段n=2d的累计降雨量与观测时段兀=5d,9d,・・・，29d的累计降雨量相等，均为14.2mm。对于类破坏点t3=42d，在观测时段t= 1d,5d，累计降雨量为0，故在观测时段t=1d,d，类破坏点t3=42d的累计降雨量在图3中为0。
对各个观测时段的平均降雨量做线性回归分析，得到的线性回归方程为w=3.553372—2.379其中线性相关系数K2=0.9794，线性拟合性较好，且累计降雨量与观测时段呈线性递增关系。平均降雨量斜率在观测时段n=1〜13d的增长速率较快，而在观测时段n=21〜29d的增长速率较缓。
为了进一步说明类破坏点t2=29d、t3=42d、t4=56d在不同观测时段的变化趋势，分别对这3个类破坏点进行回归分析，结果如图4所示。从图4
&=29d&=42d心=56d■左=75d
线任@=29d)—
—线性仏=42d)——线性仏=56d)图4类破坏点t=29d、t=42d、t=56d在不同
观测时段的回归分析
Fig.4The regression analysis of similar failure points (t=29d、3=42d、4=56d)under different
obervationperiods
92甘肃科学学报2021年第1期中可以看出，类破坏点t/=56d t=42d t=29d
的回归曲线斜率依次增大，这是由于随着时间增加,
降雨总量会逐渐增大，但滑坡在长时间降雨作用下,
容重会增大，滑面抗滑参数会弱化，使得滑坡在某段
降雨时间后，反而在较低有效降雨强度下发生较大
位移。
4滑坡降雨斜率阈值的确定
统计滑坡各个类破坏点在同一时段的平均累计
降雨量，十算滑坡在该时段的平均累计降雨量斜率,
其计算公式为
K=W,(6)
n
其中:w为5个类破坏点在时间段n内的平均累计
降雨量。
研究表明，滑坡平均降雨量斜率与观测时段及
时间间隔有关，需进一步分析观测时段及时间间隔
对滑坡平均降雨量斜率的影响，如表1所列。
表1不同观测时段、时间间隔与平均
降雨量斜率关系
Table1Therelationhipof lopeofaverage
accumulatedrainfalwithdiferentobervation
periodandtimeinterval
时间间隔
d/d
平均累计降雨量斜率/(mm・d-)
n=5d n=10d n=15d n=20d n=25d
1 1.080 1.0120.9560.8680.848
2 1.040 1.0000.9300.8700.840
3 1.216 1.0880.9890.9060.875
4 1.352 1.156 1.0350.9400.902
由表1可看出，对于同一时间间隔，平均降雨量斜率随观测时段增加而减小；对于同一观测时段，平均降雨量斜率在时间间隔d=2d处出现浮动，但总体呈增大趋势。
观测时段n C5d时，由于选取的样本点数量较少，得到的平均降雨量斜率能够很好地反映局部斜率形态，但不能很好反映整体斜率形态；而当观测时段n>15d时，样本点数量足够多，能够很好反映整体
斜率形态，统计意义较强，但对类破坏点的预报缺乏即时性与灵敏性。故选取观测时段n=10d(d= 1d)来预报类破坏点，不同观测时段的降雨量斜率如图5所示。
5验证分析
通过对5个类破坏点的降雨量斜率加权平均可得岷江电化西侧滑坡的降雨量斜率阈值K c= 1.012mm/d(d=1d,n=10d)，用该值来预报t= 45〜94d时间段内的类破坏点，如图6所示。
•0
-5
-0
-5
-°
-50
3
2
2
L
L
7P
.U
I U
I)
、M<
*
B
迤
—n=5d―■—n=10d―*—n=15d
图5不同观测时段降雨量斜率
Fig.5The slope of rainfall under different obrvation periods
04548515457606366697275788184879093
时间/d
图6斜率阈值K c预报图
Fig.6Application of slope threshold K c for prediction
选取直线K c=1.012mm/d与t=45〜94d时间段内降雨量斜率的上升段的交点作为预报的类破坏点。由图6可得，预报的类破坏点依次为t1= 55d(与实际相差1d)、t2=65d t=74d(与实际相差1d)、t4=86d，验证效果较好。由斜率阈值法得到的仅是滑坡的类破坏点，并不是严格意义上的破坏点，但类破坏点之后滑坡的变形和变形速率都急剧增大，应加强相应加密监测的频次。此外，滑坡的类破坏点并不一定
是滑坡的破坏点，但滑坡的破坏点却一定是滑坡的类破坏点。因此，还需结合其他预报方法加以确定滑坡的破坏点。
psl6结论
(1)基于岷江电化滑坡累计位移、单日降雨量与观测时间的关系曲线，采用斜率单变点法求得该滑坡的类破坏点。
(2)在同一时间间隔内，平均降雨量斜率与观测时段呈反相关关系，随观测时段增大，平均降雨量斜率逐渐减小。
(3)通过对5个类破坏点的降雨量斜率加权平均得到岷江电化西侧滑坡的降雨量斜率阈值K c=
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1.012mm/d(d=1d n=10d)并用该值来预报t=45〜94d时间段内的类破坏点。结果表明：斜率阈值法得到的降雨阈值对岷江电化西侧滑坡类破坏点预报精度较高。当滑坡在某一天的累计降雨量斜率大于斜率阈值，则滑坡在这一天很可能发生失稳破坏。
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迷惘什么意思
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Study of Rainfall Threshold of the Landslide in the West
of Minjiang Electrochemical Company
Ji Chao?Chen Hao?Chen Hao
(School of Environment and Civil Engineering^Chengdu University of Technology^Chengdu610059,China)
Abstract For rainfall-induced landslides,rainfall is the most,important,factor for the instability and failure of landslides.In order to study the effect,of rainfall on the control of rainfall-induced landslides and obtain the rainfall thresholds which induce the landslide instability and deformation,this study takes the west,side of Minjiang electrification landslide as an example.It.us the slope single change point,method to obtain the similar failure points of the landslide,then choos the average cumulative rainfall of the first.10days of the similar failure points with a time interval of1d?and us the slope threshold method to obtain the rainfall threshold of the lands!de.Finally,the rainfall threshold of landslide is obtained,K c=1.012mm/d. The value is ud to predict,the similar failure point,in the period of t=45〜94d.The results show that,the rainfall threshold obtained by slope threshold method has a high prediction accuracy for landslide similar failure points.When the cumulative rainfall slope of a landslide at a certain day is larger than the slope threshold9the landslide is likely to lo stability and is damaged at this time.
Key words Rainfall threshold;Similar failure point.;Slope threshold;Forecast.
(本文责编：葛文)
