SD、SE、SEM、pooles-SEM的计算
SD 、SE 、SEM 、Pooled SEM 的计算
⼀、SD 、SE 和SEM
1. Standard deviation ，SD 是标准偏差，描述的是样本中各观察值间的变异程度。
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)S SD 2
--∑==n x x （
Excel 中有计算SD 的函数（stdev()）。
2. Standard error ，SE 是标准误差，描述的是样本均数的抽样误差，即样本均数与总体均数的接近程度，是量度结果精密度的指标。也可以称为样本平均数的标准差。
n
SD S SE x =
= 注意：Excel 中没有直接计算SE 的函数，所以需要⽤户⾃⼰输⼊计算公式：SE=stdev(x)/sqrt(n)
3. Standard error of the mean ，SEM -为平均数的标准。要经⽅差分析后，才能得到SEM 。
【意义】
国内发表论⽂时，试验结果通常给出平均值±SD ，有的要求给出显著性检验后的P 值，⽽有的杂志没有要求列出P 值；
⽽国外⽂献中，试验结果表中需要列出：（1）各处理组的平均值；（2）然后给出总的SE 或SEM 或 pooled SE 或总的Average ± error standard ；（3）再列出P 值。
下⾯是⼏篇英⽂⽂献中的结果表达⽅式。
【⽂献1】Factors affecting the voluntary intake of food by sheep ——6. The effect of monosodium glutamate on the palatability. 该试验是5×5拉丁⽅设计：
表中解释：SE=SQRT （误差均⽅/n ）= SQRT （MSe/n ）
⽂献1表2中的SE 即是SEM ，就是⽅差分析表中的误差均⽅除以n 再开⽅，即
SEM=
，
也即x s 即在进⾏邓肯⽒多重⽐较时的检验样本平均数的标准误(n=5)此处。
SEM 的计算
（1）SPSS 分析系统的输出结果中，SEM 为“估计边际均值”表中“标准误差”项
【例1】四种饲料对仔猪增重的影响
group gain （kg ） 2 33 39 41 33 34 35 3 23 25 23 29 28 20 4
28
24
25
22
20
insurgent
23
1）当重复数相等（均衡数据）时，获得SEM 的操作是：
选择“GLM ”，在“选项”，在“估计边际均值”框，将“group ”变量选⼊右侧“显著均值”框中。
在输出结果“估计边际均值”表中“标准误差”项即是SEM （各组的“标准误差”相等）。
pau是什么意思如以下【例1】中，SEM=1.300（输出结果中的“标准误差”1.300“ 2）当重复数不等（⾮均衡数据）时，获得SEM 的操作同上。
在输出结果“估计边际均值”表中“标准误差”的平均值（因各组的“标准误差”不相等）
SEM=1.300
（2）在SAS分析系统中：
1）当重复数相等（均衡数据）时，SEM即是SAS“最⼩⼆乘均值”输出结果中的“标准误差”（因各处理组的“标准误差”SEM相等）
2）当重复数不等（⾮均衡数据）时，SEM即是SAS“最⼩⼆乘均值”输出结果中的“标准误差”的平均值（各处理组的“标准误差”SEM不相等）
【⽂献2】The effect of vanilla flavoured calf starter on performance of Holstein calve
表中解释：SEM - Standard error of the mean（平均数的标准误）
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光棍节宣言
可在SPSS分析或SAS分析中，直接获得“标准误差”SEM或，同上例。
nc是什么意思
大的英文⼆、pooled SEM
当各处理组重复数不等（⾮均衡数据）时，SEM要表⽰为“pooled SEM”
论⽂中pooled SEM如何计算？
【⽂献3】
在SPSS分析中：
（1）当重复数不等（⾮均衡数据）时，SEM即是S SPSS“选项-描述性统计”输出结果中的“标准误差”的平均值（因各处理组不相等）。如【例2】，Pooled SEM=(1.388+1.267+1.267+1.388)/4=1.328
在SAS分析中：
（2）当重复数不等（⾮均衡数据）时，SEM即是SAS“最⼩⼆乘均值”输出结果中的“标准误差”的平均值（因各处理组不相
等）kfk
【例2】 4种饲料对仔猪增重的影响
group gain（kg）
2 3
3 39 41 33 3
4 35
3 23 25 23 29 28 20
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4 28 24 2
5 20 23
SPSS输出结果：
52mudPooled SEM=(1.388+1.267+1.267+1.388)/4=1.328
三、Average±error standard
【⽂献4】Performance and behavior of dairy calves fed diets Containing milk and citric flavor agents.
表中的Average±error standard，其中Average是该指标所有处理组全部数据的平均值，error standard，是该指标所有组处理组全部数据的标准误。
