准考证号：姓名：
（在此卷上答题无效〉
2021一2022学年第一学期初中毕业班期末考试
本试卷共5页．试卷满分：150分．
注意事项：
数学
1.答题前，考生务必在试题卷、答应卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息核对答
题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案拓、号涂黑，如｜能改
动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在
答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3.全卷三大题，26小题，试卷共5页
4.可以直接使用28铅笔作因
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有囚个选项，其中有且只有一个选项
正确〉
］.图l是抛物线Y=a｝＋似’＋c的示意图，则a fl甘值可以是
A.l
B.0
C.-1
D.-2
2.如图2,!::::.ABC内接于园，弦βρ交AC于点尸，连接Aρ．下列角中，
deluxeedition是互B所对圆周角的是
A.LAPE
B.LABD
3.抛物线y= ai + b x+ c的对称轴是
A.= .£.inconsolable
bcoty
aa
B.x =-.£.a
4.方程（x-1)2= 0的根是C.LACE
c.x ＝土
2a
D.L
D.x
r•
01 "..:
国｜
＂－－－－、
／／℃当D BAC
I/ ./P, I
B民二－－－；＇C
图2
A.x = -1
B.x,=x2=l c.x, = ,r：产－1 D.Xi= 1, Xi : -1
5.在平丽直角坐标系中，点（1, 3）关于原点对称的点的坐标是burial
A.( -1, -3)
B. ( -1, 3)
C.( 1, -3）ρ.(3, 1)
6.如困3,E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把t:::.ADE'I页
时针旋转，得到t:::.ABF.下列角中，是旋转角的是A.LDAE B‘L EAB C.LDAB D.LDAF,o：阁3
7.某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆．该爆竹点燃后离地高度h（单位：m）关于离地时间t（单位.s）的函数解析式是h= 20 t -5 t＇，其中t的ll51.f.直范围是
A. t�O
B. O<S'.t<S'.2 c. 2运t＇：三4 D. O<S'. t运4
8.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机拍测，结果如表一：根据抽测绘’泉，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是
英语拍照搜题
我－
累计拍i侧的学生戴n
too
I 200 I 300 I 400 I soo
soo I 900 11000
体质健股合格的学生数与n的比值I o. ss I o. 9 I
o . 931 o. 9 I 。”I o. 9
I o. 91 I o . 91 I o. 921 o.但
A.0. 92
B. 0. 905
C. 0. 903
β0. 9
9.某村东西向的废弃小路／两锁l 分别有一块与l距离都为20m的宋代碑刻A,H ，在小路I上有一座亭子P.A ，户分别位于8的西北方向和东北方向，如图4所示．该村启动
“
建设幸福新农村
”
项目，讨
划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将li串刻A，β原址保留在湖岸（近似看成圆周〉上，旦人工湖的而积尽可能小．人工湖建成后，亭子P到湖岸的最短距离是
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分〉
l I.抛物线y = (x-2) 2 + 3的顶点坐标是12.不透明袋子中装有1个红球和12个黄球，这些球除颜色夕｜、无其他差别．从袋子中随机摸出l 个球，摸出红球的概率是－
13.如图5，四边形ABCi.ρ内接子图，E 为αy 延长线上一点，
因中与μρE 相等的角是
’
14.如l到6，矩形IIBCD 的对角线AC,BD 交子点
α
,jf 在
BC 边上，连接.H O
并延长交Aρ边子点N 若βYI = L L 0,1/C = 30。
，Af N = 4，则矩形
ABC.ρ的前积为
·公共英语三级报名
avalanche
15.阅读下列材料．早在公元l 世纪左右，我国著名的数学典籍《九主运算术》中就已经对－元二次方程进行了研究；在
“勾股
”
章中，根据实际问题列出方程x2+ 34x -71000 = 0，给出该方程的正根为x = 250，并简
略指出解i衷方程的方法：开方除之．
s
17
J 王后，受此启发，有数学家研究了利用几何图形求解该方程的方法，对于丰富我国古代有关一元二次方程的研究具有重要的价值用该方%
法求解的过程如下（如图7)第一步·构造
A.20 m
β20../zm
C.(20../z -20) m
D.(40 -20、／言）m
10.在平而直角坐标系中，点，V的坐标为（m,m 2
-bm) , b 为常数且b > 3.若m 2
-bu, > 2 -VZb, m ＜号，则点州横坐标m的取值范围是
A. 0 < m ＜、fi. c...fi.<m<f
βm <
..fi.
已知小正方形边长为x ，将其边长增加17，得到大正方形
个
A
p D.m 3－z
au『
－
B
图
〈
EU甲
A G
B
因5
DIat－－
C N 52 －O M
－ －气，二M
A rtBEEt
B
图6
17图7
第二步推理
根据图形中面积之间的关系，可得（x+ 17) 2 = i + 2×l 7 x+ 172
由原;j＂程i+ 34x -71000 = 0，得J+ 34x = 71000.
所以（x+l7)z = 71000 + 17z.
所以（x+l7)z = 71289.
I主按开方可得正根x= 250.
依照上述解法，要解方程i+ bx + c = 0 ( b > 0），请写出第一步“构造”的具体内容：
与第二步中“（x+l7) 2 = 71000 + 1720相应的等式是·
16.在6.ABC中，AB=AC，以AB为直径的00交BC边于点.D.要使得00与AC边的交点5关于窒线AD
的对称点在线段。A上（不与端点重合〉，箭满足的条件可以是一一一一一·（写出所有正确答案的序号〉
①LB.AC＞旷：②45。〈ζABC＜旷；＠BD＞÷AB: ©÷A B<D E＜孚AB.
三、解答题〈本大题有10小题，共86分〉
17.（本题满分7分）
角平方稽，1-4x -1 = 0.
.JZ;Z!"
18.（本题满分7分〉
如图8，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC的三等分点，
连接BE,DF.证明BE=DF.
19.〈本是单满分7分）
先化简，再求值(a+ -2..._) ÷主.2:.，其中a= ../3 + 2.
沈阳新航道a-2 a+l
20.（本题满分7分〕
2021年是中欧班列开通寸周年某地自开通中欧班列以来，逐渐成为我国主要的集贸区域之一.2019 年该地中欧班列的开行量为500列，2021年达到1280列求该地这两年中欧班列开行髦的年平均增
safeway
长率．
2l. （本题满分8分〕
如图9,AB为。。的窒径，点C在。。上，点P在剧的延长线上，连接BC,PC.若AB=6. AC的长
为n, BC= PC.求证．直线PC与。。相切．
noneofc p
llDO
22.（本题i满分8分〉
某生物制剂公司以箱养的方式培育－jtt新品种茵茵，每箱有40株茵茵若某箱茵茵失活率大于10%，则需对该箱茵茵喷洒营养剂．某日工作人员随机抽检20箱茵茵，结果如表二．
毅二
｜箱数l6l2l s 1412!1 I
I每箱中失活茵茵瞅l0l 1 l2l3l s l6I
(1）抽俭的20箱平均每箱有多少株失活茵茵？
(2）该臼在这批新品种茵茵中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂.i翁估计事件A的概率．
23.（本题满分9分）
如罔10，在！：：：.ABC中，P是BC边的中点，L剧p= a （α为锐角〉．把点P绕点A顺时针旋转得到点。，旋转角为2α．
( l ）在图10中求作以A,B，户，D为顶点的四边形，使得点。
是该四边形AD边的中点；
（要求·尺规作囱，不写作法，保留作国痕迹）
(2）在(l）的条件下，着AD=BC，探究直线PQ与直线BD的位置关系．
24.（本题满分10分〉s·p c
图10
我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类①点在多边形的内部：②点在多边形的边上：③点在多边形的外部．
在平丽直角坐标系A{)y中，抛物线y= ai -2ax -3a (a > O）与y轴交子点A，过琐点时下BCJ_x 轴子点c,p是BC的中点，连接OP.将线段。P平移后得到线段。’P’
(1〕着平移的方向为向右，当点尸’在该抛物线上时，判断点C是否在四边形OPP'O’的边上，并说明理由；
(2）着平移的方附向下，平移的距离是（a+ 1）个单位长度，其中a<f.记抛物线上点A，β之间的部分（不含端点〉为图象久,If；是图象T上任意一点，判断点，If与四边形OPP'O' 的位置关系，并说明理由
