2020年中考数学二轮复习专题：圆的综合（求阴影部分面积）
1．如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，点C是上的一动点（不与A，B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC．
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）当∠D＝30°时，求阴影部分面积．
2．如图，AB是⊙O的直径，点医务室D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若美国vs英国⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．
3．如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆ABvomit的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG
⊥BA，垂足为G．
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）已知FG＝2，求图中阴影部分的面积．
5．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC＝∠EDA．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若CE＝AE＝2，求阴影部分的面积．
6．如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．
（1）求证：直线AD是⊙O的切线；
（2）若直径BC＝4，求图中阴影部分的面积．
7．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D．连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：直线DF是⊙O的切线；
（2）求证：BC2＝4CF•AC；
（3）若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．
9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在snipAB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO＝180°．
（1）求证：EM是⊙O的切线；
（2）若∠A＝∠E，BC＝，求阴影部分的面积．（结果保留π和根号）．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在英语六级试题AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点Fampule．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC口语交际题的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的gnet⊙O经过点D．
（1）求证：①BC是⊙O的切线；
②CD2＝CE•CA；
（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且＝，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF．
（1）求证：
①AO＝AG．
②BF是⊙O的切线．
（2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：shirt的意思DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF＝∠DAC．
14．如图，已知AB是⊙O的直径，Camericanpie是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠BAC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠D＝30°，BD＝2，求图中阴影部分的面积．
15．如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．
