代码 | 中考题及其解析 |
2301 | （2022•云南中考）如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使△DOEguilty是什么意思≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（ ） A．OD＝OE B．OE＝OF C．∠ODE＝∠OED D．∠ODE＝∠OFE 【解析】选D．∵OB平分∠AOC， ∴∠DOE＝∠FOE，又OE＝OE， 若∠ODE＝∠OFE，则根据AAS可得△DOE≌△FOE，故选项D符合题意， 而增加OD＝OE不能得到△DOE≌△FOE，故选项A不符合题意， 增加OE＝OF不能得到△DOE≌△FOE，故选项B不符合题意， 增加∠ODE＝∠OED不能得到△DOE≌△FOE，故选项C不符合题意. |
2301 | （2022•金华中考）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 【解析】选B．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS）， |
2301 | （2022•扬州中考）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B 发誓英文C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 【解析】选C．A．利用三角形三边对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意； B．利用三角形两边、且夹角对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意； C．AB，AC，∠B，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意； D．根据∠A，∠B，BC，三角形形状确定，故此选项不合题意 |
2301 | （2022•成都中考）如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 【解析】选B．∵AC∥DF，∴∠A＝∠D， ∵AC＝DF， ∴当添加∠C＝∠F时，可根据“ASA”判定△ABC≌△DEF； 当添加∠ABC＝∠DEF时，可根据“AAS”判定△ABC≌△DEF； 当添加AB＝DE时，即AE＝BD，可根据“SAS”判定△ABC≌△DEF． |
2302 | （2022•黄冈中考）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件 ∠A＝∠D ，使△ABC≌△DEF． 【解析】添加条件：∠A＝∠D． ∵miyakeAB∥DE，∴∠B＝∠DEC， 在△ABC和△DEF中，，∴△金泡泡ABC≌△DEF（ASA）. 答案：∠A＝∠D．（答案不唯一） |
2302 | （2022•龙东中考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件 OB＝OD（答案不唯一） ，使△AOB≌△COD． 【解析】添加的条件是OB＝OD， 理由是：在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（pompeiiSAS）. 答案：OB＝OD（答案不唯一）． |
2303 | （2022•重庆中考A卷）在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．他的思路是：首先过点E作BC的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线EF，垂足为F（只保留作图痕迹）． 在△BAE和△EFB中， ∵EF⊥BC， ∴∠EFB＝90°． 又∠A＝90°， ∴ ∠A＝∠EFB， ① ∵AD∥BC， ∴ ∠AEB＝∠FBE， ② 又 BE＝EB， ③ ∴△BAE≌△EFB（counlAAS）． 同理可得 △EDC≌△CFE（AAS）， ④ ∴S△BCE＝S△EFB+S△EFCS矩形ABFES矩形EFCDS矩形ABCD． 【解析】由题知，在△BAE和△EFB中， ∵EF⊥BC， ∴∠EFB＝90°． 又∠A＝90°， ∴∠A＝∠EFB，① ∵AD∥BC， ∴∠AEB＝∠FBE，② 又 BE＝EB，③ ∴△BAE≌△EFB（AAS）． 同理可得△EDC≌△CFE（AAS），④ ∴S△BCE＝S△EFB+S△EFCS矩形ABFES矩形EFCDS经典电影推荐矩形ABCD， 答案：①∠A＝∠EFB，②∠AEB＝∠FBE，③BE＝EB，④△EDC≌△CFE（AAS）． |
2303 | （2022•重庆中考B卷）我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为Sah．想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线ADpursue用法交BC于点D．（只保留作图痕迹） 在△ADC和△CFA中， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°． ∵∠F＝90°， ∴① ∠ADC＝∠F ． ∵EF∥BC， ∴② ∠1＝∠2 ． 又∵③ AC＝AC ， ∴△ADC≌△CFA（AAS）． 同理可得：④ △ADB≌△BEA（AAS） ． S△ABC＝S△ADC+S△ABDS矩形ADCFS矩形AEBDS矩形BCFEah． 【解析】证明： ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°． ∵∠F＝90°， ∴∠ADC＝∠F， ∵EF∥BC， ∴∠1＝∠2， ∵AC＝AC， 在△ADC与△CFA中，， ∴△ADC≌△CFA（AAS）． 同理可得：④△ADB≌△BEA（AAS）， ∴S△ABC＝S△ADC+S△ABDS矩形ADCFS矩形AEBDS矩形BCFEah． 答案：①∠ADC＝∠F，②∠1＝∠2，③AC＝AC，④△ADB≌△BEA（AAS）． |
2303 | （2022•宜宾中考）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，AB∥DE，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：AD＝CF． 【证明】∵AB∥DE，∴∠A＝∠EDF． 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）．∴AC＝DF， ∴AC﹣DC＝DF﹣DC，即：AD＝CF． |
2303 | （2022•乐山中考）如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE．求证：△ABD≌△BCE． 【解析】∵点B为线段AC的中点，∴AB＝BC， ∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC， ∵BD∥CE，∴∠C＝∠DBA， 在△ABD与△BCE中， ∴△ABD≌△BCE．（ASA） |
2303 | （2022•衡阳中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，且BD＝CE．求证：AD＝AE． 【解析】：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， 在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD＝AE |
2303 | （2022•陕西中考）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC． 【解析】：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B， 在△CDE和△ABC中，， ∴△CDE≌△ABC（ASA）， ∴DE＝BC |
2303 | （2022•桂林中考）如图，在▱ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE． （1）求证：BE＝DF； （2）求证：△ABE≌△CDF． 【证明】（1）∵BF＝DE，BF﹣EF＝DE﹣EF， ∴BE＝DF； （2）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD，且AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF， 在△ABE和△CDF中，． ∴△ABE≌△CDF（SAS）． |
2303 | （2022•玉林中考）问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：①AB＝AC；②DB＝DC；③∠BAD＝∠CAD．若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？ 解决方案：探究△ABD与△ACD全等． 问题解决： （1）当选择bordeaux①②作为已知条件时，△ABD与△ACD全等吗？ 全等 （填“全等”或“不全等”），理由是 三边对应相等的两个三角形全等 ； （2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求△ABD≌△ACD的概率． 【解析】（1）在△ABD和△ACD中， ，∴△ABD≌△ACD（SSS）． 答案：全等，三边对应相等的两个三角形全等； （2）树状图： 所有可能出现的结果（①②）（①③）（②①）（②③）（③①）（③②）共有六种等可能的情况，符合条件的有（①②）（①③）（②①）（③①）有四种， 令△ABD≌△ACD为事件A，则P（A）． |
2303 | （2022•福建中考）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D． 【证明】∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF，即BC＝EF， 在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A＝∠D． |
2303 | （2022•长沙中考）如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积． 【解析】（1）∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC， ∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠B＝90°＝∠D， 在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）； （2）由（1）知：△ABC≌△ADC，∴BC＝CD＝3，S△ABC＝S△ADC，∴S△ABCAB•BC4×3＝6， ∴S△ADC＝6，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△takeawayADC＝12. 答：四边形ABCD的面积是12． |
2303 | （2022•吉林中考）如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：BD＝CD． 【解析】在△ABD与△ACD中，， ∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD． |
本文发布于:2023-05-15 14:24:28，感谢您对本站的认可！
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