01如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，Dpending重合童子鸡英文)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG.
(1)写出线段AG，GE，GFiap长度之间的等量关系，并说明理由；
(2)若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长．
解：(1)AG2＝GE2＋GF2初一英语下册语法；理由：如解图，连接CG，
新东方四级高频词汇
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADG＝∠CDG＝45°，AD＝CD，DG＝DG，
∴△ADG≌△CDG，∴AG＝CG，
又∵GE⊥DC，GF⊥BC，∠BCD＝90°，
∴四边形CEGF是矩形，∴CF＝GE，
在Rt△GFC中，由勾股定理得，CG2＝GF2＋CF2，
∴AG2＝mba成绩GE2＋GF2；
(2)如解图，过点A作AM⊥BD于点M，
∵afford什么意思GF⊥BC，∠ABG＝∠GBC＝45°，
∴∠BAM＝∠BGF＝45°，
∴△ABM，△cinematic樱桃属BGF都是等腰直角三角形，
∵AB＝1，
∴AM＝BM＝，
∵∠AGF＝105°，
∴∠AGM＝60°，
∴tan60°＝，
∴GM＝，
∴BG＝BM＋GM＝＋＝.
02如图，正方形ABCDgo to go中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )
