上机操作8 曲线回归估计的SPSS分析
习题：落叶松林单位面积的蓄积量（V）和胸高断面积（D）的测定数据如下表，试建立V与D的经验回归方程，并且检验回归的显著性。
V(m3) | 46 | 56 | 67 | 65 | 89 | 86 | 103 | 108 | 121 | 118 |
D(m2) | 4.7 | 5.4 | 6.3 | 7.2 | 7.8 | 8.8 | 9.9 | 11.7 | 11.4 | 11.8 |
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一、定义变量，输入数据
（1）定义变量：打开SPSS数据编辑器，点击“变量视图”，在名称列下输入“V”、“D”，改“类型”栏均为 “ 数字”， “小数”栏分别保留0位和1位。
（2）输入数据：在“数据视图”模式下，在各名称列输入相应的数据，如图所示：
二、分析过程
分析→回归→曲线估计，将“V”添加到“因变量”中，将“D”添加到“变量”中，勾选模型中的“二次模型”、“复合”、“对数”、“立方模型”、“指数”、“幂”、“”、“Logistic”,→确定。
三、输出结果分析
曲线拟合
MODEL: MOD_1.
Dependent variable.. V Method.. LOGARITH（对数曲线模型）
Listwi Deletion of Missing Data
Multiple R （负相关系数） .97210
R Square（决定系数） .94498
Adjusted R Square .93811
Standard Error 6.59944
Analysis of Variance（方差分析）:
DF（自由度） Sum of Squares Mean Square（均方）
Regression（回归） 1 5984.4787 5984.4787
Residuals（残差） 8 348.4213 43.5527
F = 137.40787 Signif F = .0000 （小于0.05，具有极显著性）
-------------------- Variables in the Equation （方程中的变量）--------------------
Variable B（系数） SE B Beta T Sig T（T的显著性水平）
D 78.152283 6.667083 .972102 11.722 .0000（小于0.05）
(Constant) -77.682919 14.110257 -5.505 .0006（小于0.05）
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.97210，它们的F检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。胸高段面积（D）的T检验Sig.<0.01，说明胸高段面积（D）前的系数具有统计学意义。其方程如下：
V=78.152283*ln(D)-77.682919
Dependent variable.. V Method.. INVERSE（逆函数曲线模型）
Listwi Deletion of Missing Data
Multiple R .95366
R Square .90947
Adjusted R Square .89815
Standard Error 8.46548
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 1 5759.5849 5759.5849
Residuals 8 573.3151 71.6644
F = 80.36886 Signif F = .0000（显著性水平小于0.01）
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D -569.977773 63.579046 -.953662 -8.965 .0000
(Constant) 159.789464 8.665961 18.439 .0000
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.95366，它们的F检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。胸高段面积（D）的T检验Sig.<0.01，说明胸高段面积（D）前的系数具有统计学意义。其方程如下：
V=159.789464-569.977773/D
Dependent variable.. V Method.. QUADRATI（二次多项式模型）
Listwi Deletion of Missing Data
Multiple R .97505
R Square .95072
Adjusted R Square .93664
Standard Error 6.67687
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 2 6020.8357 3010.4178
Residuals 7 312.0643 44.5806
F = 67.52750 Signif F（显著性） = .0000
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D 14.508442 7.474354 1.443161 1.941 .0934
D**2 -.278207 .437675 -.472589 -.636 .5452
(Constant) -15.578067 29.716903 -.524 .6163
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.97505，它们的F检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。胸高段面积（D）的T检验Sig.＞0.01，说明胸高段面积（D）前的系数没有统计学意义。
Dependent variable.. V Method.. CUBIC（三次多项式模型）
Listwi Deletion of Missing Data
Multiple R .97515
R Square .95093
Adjusted R Square .93691
Standard Error 6.66305
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 2 6022.1268 3011.0634
Residuals 7 310.7732 44.3962
F = 67.82259 Signif F = .0000
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D 12.406372 4.059461 1.234067 3.056 .0184
D**3 -.011591 .017578 -.266263 -.659 .5307
(Constant) -10.586244 21.491138 -.493 .6374
--------------- Variables not in the Equation ---------------
Variable Beta In Partial Min Toler T Sig T
D**2 3.578697 .120283 5.544E-05 .297 .7766
