什么是⽅差分析⽣活中的应⽤
⽅差分析是从观测变量的⽅差⼊⼿，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。那么你对⽅差分析了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是⽅差分析的内容，希望⼤家喜欢!
什么是⽅差分析
⽅差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，⼜称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，⽤于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，⼀是不可控的随机因素，另⼀是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
⽅差分析是从观测变量的⽅差⼊⼿，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。
⽅差分析的原理
⽅差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：
(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。⽤变量在各组的均值与总均值之偏差平⽅和的总和表⽰，记作SSb，组间⾃由度dfb。
(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，⽤变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平⽅和的总和表⽰，记作SSw，组内⾃由度dfw。
总偏差平⽅和 SSt = SSb + SSw。
组内SSw、组间SSb除以各⾃的⾃由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均⽅MSw和MSb，⼀种情况是处理没有作⽤，即各组样本均来⾃同⼀总体，MSb/MSw≈1。另⼀种情况是处理确实有作⽤，组间均⽅是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来⾃不同总体。那么，MSb>>MSw(远远⼤于)。
MSb/MSw⽐值构成F分布。⽤F值与其临界值⽐较，推断各样本是否来⾃相同的总体。
⽅差分析的应⽤
⽅差分析主要⽤途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作⽤，③分析因素间的交互作⽤，④⽅差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理⽅法对实验结果的影响。通常是⽐较不同实验条件下样本均值间的差异。例如医学界研究⼏种药物对某种疾病的疗效；农业研究⼟壤、肥料、⽇照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害⾍的杀⾍效果等，都可以使⽤⽅差分析⽅法去
解决。
⼀个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约⼜互相依存。⽅差分析的⽬的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作⽤，以及显著影响因素的最佳⽔平等。⽅差分析是在可⽐较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进⾏分解的⼀种技术。对变差的度量，采⽤离差平⽅和。⽅差分析⽅法就是从总离差平⽅和分解出可追溯到指定来源的部分离差平⽅和，这是⼀个很重要的思想。
经过⽅差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均值不相等或不全相等。若要得到各组均值间更详细的信息，应在⽅差分析的基础上进⾏多个样本均值的两两⽐较。
多个样本均值间两两⽐较
多个样本均值间两两⽐较常⽤q检验的⽅法，即Newman-keuls法，其基本步骤为：建⽴检验假设-->样本均值排序-->计算q值-->查q界值表判断结果。由于模仿了学⽣⽒分布(Student's distribution)，也称SNK q 检验。
多个实验组与⼀个对照组均值间两两⽐较
多个实验组与⼀个对照组均值间两两⽐较，若⽬的是减⼩第II类错误，最好选⽤最⼩显著差法(LSD
法)；若⽬的是减⼩第I类错误，最好选⽤新复极差法，前者查t界值表，后者查q'界值表。
⽅差分析的主要内容
分析⽅法
根据资料设计类型的不同，有以下两种⽅差分析的⽅法：
1、对成组设计的多个样本均值⽐较，应采⽤完全随机设计的⽅差分析，即单因素⽅差分析。
2、对随机区组设计的多个样本均值⽐较，应采⽤配伍组设计的⽅差分析，即两因素⽅差分析。
两类⽅差异同
两类⽅差分析的异同：
两类⽅差分析的基本步骤相同，只是变异的分解⽅式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异(随机误差)，即：SS总=SS组间+SS组内，⽽对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。
基本步骤
整个⽅差分析的基本步骤如下：
1、建⽴检验假设;
H0：多个样本总体均值相等;
H1：多个样本总体均值不相等或不全等。
检验⽔准为0.05。
2、计算检验统计量F值;
3、确定P值并作出推断结果。
