偏差、标准偏差、实验标准偏差
一、 偏差（deviation）
定义为一个值减去其参考值。
二、标准偏差（standard deviation）
又称总体标准偏差（population standard deviation），以σ表示，计算公式为：
（1）
式中，μ为总体均值（见式1-1）；n为重复测量次数，且n→∞。
σ也称为真标准偏差，表示在这一给定条件下，n个xi中任意一个结果的偏差，即共同的偏差，其含义为n个xi的分散性，表达分散构成的一个区间。由于n→∞，因此它只能是统计学上的一个概念。
三、实验标准偏差（experimental standard deviation）
指给定的测量条件下，对同一被测量Q进行n次测量，得到n个测量结果xi（i=1,2,3,…,n），按下式计算得出的表示测量结果分散性的一个参数，以s表示：
（2）
式中n-1统计学中称自由度，一般以v表示。
s的含义为任一次测量结果xi的实验标准偏差，它是总体标准偏差σ的一个估计值。这个估计值随所测量次数n的增加而变得更加可靠。
式（1-9）计算过程相对复杂，实际计算时可用下面的等效公式代替：
（3）
四、其它常用的各种偏差
1. 绝对偏差
指一次测量结果与样本均值之差，以di表示。
di=xi-x (x=1,2,3,…,n) （4）
2. 相对偏差
指绝对偏差与样本均值之比（一般以百分数表示），以Rdi表示。
Rdi=dix×100% （5）
3. 平均偏差
指绝对偏差的绝对值加和后的平均值，以d表示。
（6）
4. 相对平均偏差
指平均偏差与样本均值之比（一般以百分数表示），以RMD表示。
（7）
5. 相对标准偏差
指标准偏差与样本均值之比（一般以百分数表示），以RSD表示，也称变异系数（或变动系数）。
（8）
6. 极差
多次测量结果中最大值与最小值之差，以R表示。
R=xmax-xmin （9）
7. 相对极差
指极差与样本均值之比，以Rr表示。
Rr=Rx×100% （10）
8. 平均值的标准偏差
当对同一样品进行一系列有限次的测量，得到的平均值x1、x2、…、xn不可能完全相同，这些平均值的精密度用平均值的标准差sx来表示。即
（11）
平均值的标准偏差越小，表明随机误差越小，平均值越接近于真值。
9. 方差（variance）
指标准偏差s的平方s2。
10. 公差
公差是生产部门对分析结果允许误差范围规定的一种表示方法，它表示某项分析所允许的平行测定间的绝对误差。若测定数据超出允许公差，则称之为“超差”，表明此项分析应当重做。
使用公差判断分析结果是否符合要求的方法如下：
①计算各次平行测定的绝对偏差d1、d2、…、dn；
②比较各次测定绝对偏差与公差的大小。若绝对偏差小于允许公差，则此测定数据符合要求，反之，必须重新测定。
