IPTW加权后的样本量
前⾔
近⽇有朋友在《统计咨询》公众号咨询：有些⽂章给出了逆概率加权后的样本量，是如何计算的？为了直观展⽰这个问题，⼩编找到了⼀篇JAMA的⽂章 (doi:10.1001/jama.2016.17396)，下图为同⼀个研究三个不同处理下的样本量。Unweighted Sample 为原始样本量；Propensity Matching 为1:1配对后的样本量，能够匹配上的样本数量即样本量，这个容易理解；IPTW 为逆概率处理权重加权后的样本量，这个是怎么计算的呢？
IPTW的回顾
若组间的基线变量不均衡，除了匹配 (或倾向评分匹配) ，我们可以利⽤IPTW (逆概率处理加权) 的⽅法以期达到基线变量均衡。感兴趣的朋友可以查阅《统计咨询》公众号的往期⽂章：
IPTW加权后的样本量
对于加权的理解，⼤家可以类⽐SPSS软件中卡⽅检验进⾏的 Weighted Cas ，以四格表为例，左上⾓的a格⼦频数为13，软件则⽤频数13作为权重对a格⼦进⾏加权，表⽰a格⼦的情况样本量为13。基于同样的原理，某个样本的权重为wi，该样本原来贡献的样本量为1，⽽在IPTW分析中，它被当做wi个样本
处理。感兴趣的⼤家可以查阅以下⽂献(doi:10.1111/j.1524-4733.) ，该⽂献直接给出了与上述原理⼀致的公式。
上述⽂献还提到：
1.加权后的样本量往往⼤于原来的样本量，(Nw is always greater than N, the sample size of the original data)
2.加权后的样本量增⼤容易导致假阳性的出现，(Conquently, regression estimates with IPTWs tend to reject the
null hypothesis too frequently becau of inflated sample sizes)
3.采⽤稳健的IPTW可以降低假阳性的发⽣，(An improvement to the inver probability of treatment weighting is the
u of stabilized weights)
