消防演练简报
香芋冰激凌励磁机100Hz电流和电压的测量
李自淳1，钱厚军2，符仲恩1，彭辉1，余前军2，夏维珞1
（1.中国科学院等离子体物理研究所科聚公司，安徽合肥 230031；
2.秦山核电公司，浙江海盐 314300)
[摘要]本文从电流互感器、交流电流表、电压互感器和交流电压表方面探讨了交流主励磁机定子100Hz（或更高频率）电流和电压测量的方法及原理。
[关键词]励磁机；100Hz；电流；电压；测量
[中图分类号]TM301.2[文献标识码] B [文章编号] 1000-3983(2006)02-0000-00
Measuring of Exciter’s 100Hz Current and Voltage
LI Zi-chun1, QIAN Hou-jun2,FU Zhong-en1, PENG Hui1,YU Qian-jun2, XIA Wei-luo1
(1.Institute of Plasma Physics, Academia Sinica, Ke Ju Co.,Hefei 230031,China;
2.Qinshan Nuclear Power Co., Haiyan 314300,China)
Abstract: This paper approaches the methods and principles for measuring the AC main exciter’s 100Hz(or higher frequency ) current and voltage in terms of current transformer, AC current meter, potential transformer and AC voltage meter.
Key words: exciter；100Hz；current；voltage；measuring
1 问题的提出
目前大中型汽轮发电机广泛使用100Hz的中频交流主励磁机，其定子输出100Hz的三相正弦交流电压，经二极管不可控整流成直流电源供给发电机转子励磁。由于其定子输出的电流和电压频率为100Hz，并且电流的波形不是正弦波而是矩形波；而工业测量的电流、电压互感器及交流电流、电压表均是按50Hz 正弦波设计的，直接使用可能会带来误差或其它问题；专制特种的互感器及电表又会提高成本（因为使用量小），所以有必要对这个问题进行探讨。
2 电流互感器的探讨
电流互感器原理见图1。图中：
I1——原边电流；
I2 ——副边电流；
U1——原边电压；
U2 ——副边电压；
W1——原边匝数；
W2——副边匝数；
φ——同时交链原副边的主磁通；
Z——副边负载阻抗。
再设：
f ——电源频率；
I0—原边激磁电流；
R m——铁心磁路磁阻；
B ——铁心磁通密度；
S ——铁心截面积。
其工作原理与变压器相似，可参阅《电机学》[1，2]相关内容，此不赘述。
图1 电流互感器原理图
2.1 铁心损耗
铁心损耗包括磁滞和涡流两部分。根据《电机学》[1]的介绍，硅钢片的磁滞损耗p h与磁通的交变频率f 成正比，与磁通密度幅值B m的平方成正比，即p h∝fB m2，涡流损耗p w则与f 2B m2成正比，即p w∝f 2B m2。通常把磁滞损耗和涡流损耗合在一起，称为铁心损耗(铁损)p=p h+p w 。一般硅钢片的铁损p∝f1.4B m2。对某一固
定的互感器来说，铁心截面积S 是固定不变的，而B m =φm /S ，所以铁损p ∝f 1.4φm 2。
由《电机学》[1]原理，忽略互感器绕组的电阻和漏磁电抗，可得：
U 2= I 2 Z=4.44fW 2φm
在同等条件下对比，即I 2、Z 、W 2均不变，则f 和φm 成反比(φm ∝φ∝1/f ，φm 和φ分别为主磁通的最大值和有效值)。如f 由50Hz 升高为100Hz ，则φm 降为原来的1/2，即f 加倍而φm 减半，铁损p 变为原来的21.4 0.52=2.64 0.25=0.66，即仅为原来的66%，铁损降低，发热减小。 2.2 测量误差
电流互感器的误差分为变比误差及相角误差，根据有关资料[3，4]介绍，这两种误差均与原边激磁电流I 0成正比。从《电机学》得：
∙
∙∙∙Φ=+=m 221110R W I W I W I
由于W 1、W 2和R m 均为固定常数，故I 0∝φ∝1/f ，即I 0与频率f 成反比。如f 从50Hz 升高到100Hz ，频率加倍，则I 0减半，误差也减半。 2.3 非正弦影响
以上分析均是在正弦交流电路中得出的，但整流交流电路中的电流I 1不是正弦波，而是矩形波[5]，见图2。图中I L 为发电机励磁电流(直流)。我们可以用富立叶级数把矩形波展开成一系列基波为100Hz
（不含直流分量），包含很多高次谐波的正弦波电流之和，分别作用于电流互感器的原边，再把结果叠加。
由以上2.1和2.2节分析可知，频率增高使铁损减小，误差减小。所以高次谐波电流产生的铁损和误差
图2 交流主励磁机定子三相电流波形图
2.4 结论
普通按50Hz 正弦波电流设计制造的电流互感器，
用于测量100Hz （或更高频率）的矩形波电流，其铁损及误差均减小。由于制造厂缺少100Hz(或更高频率)
的矩形波交流电源和检验设备，做出厂检验只能按50Hz 正弦波做。根据以上分析，用50Hz 正弦波检验合格的电流互感器，用于100Hz （或更高频率）的矩形波电流测量，铁损及误差会更小，一般情况可直接应用。
3 交流电流表的探讨
3.1 理论分析
目前常用的指针式交流电流表有整流式磁电系、电磁系和电动系三种[4]
。整流式磁电系仪表把交流整流成直流测量，故频率影响较小，但波形肯定有影响。这是因为直流电表反映的是平均值，而交流测量要求反映有效值，不同波形的电流，其平均值与有效值的比例不同。电磁系和电动系仪表内都有测量线圈，而且交流电流直接通过该线圈。由于线圈的感抗与频率成正比，所以频率对读数的影响较大。电磁系仪表内还用铁磁材料产生偏转力矩，由于铁磁材料的磁滞和涡流现象均与频率有关，故频率的影响更大。非正弦波电流会产生一系列不同频率的高次谐波，故波形也会影响读数。
总之，普通按50Hz 正弦波电流设计制造检验的指针式交流电流表，用于100Hz （或更高频率）矩形波电流的测量，会产生额外的、不可控制的误差，不能直接应用。
当然，现在已经有可以直接测量100Hz 及以上频率的中频、任意波形电流和电压真有效值(数学均方根)的数字电表，但其价格是20倍。如果要求指针式电表制造厂供应
100Hz 指针表
100Hz （或更
100Hz （或更高）、输出对5A ，如果不够大，可加电流互感器反接升流。
我们用的电源是K66型继电保护测试仪（一般电厂继保班可配有类似仪器）。它能输出0～1000Hz 、0～
120V 的三相对称正弦电压，但每相输出的最大电流为0.55A ，应加接变比K ≥10的电流互感器，反接升流到5A 。
3.2.2 试验接线
图3 电流表标定试验原理接线图
标定试验原理接线如图3所示。图中CT 为三只同样变比K ≥10 （如50/5）的低压电流互感器，原副边反接，起放大电流的作用；TA1为待标定的“白板”指针式交流电流表（量程5A ）；D 为6只整流二极管（3A/100V ）组成的整流桥；TA2为标准直流电流表（0.5级以上，量程5A/10A 两挡）；L 为负载电感，可利用行灯变压器的低压绕组，额定电流5A 以上，另一侧开路。
3.2.3 试验原理
按整流电路原理[5]，图3所示的三相不可控桥式全波整流电路带感性负载时，其交流侧电流波形如图2所示，图中I L 即为直流侧的电流平均值。由于电感L 的滤波作用，I L 波形应为一平滑水平线。
根据电工学中对“有效值”的定义，可以计算出交流侧电流的有效值
()L L L L
A I I I I I 816.03
2
323221
2
2==
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯-+⨯=πππ
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式中I L 即为标准表TA2的读数，I A 即为待标定表TA1的标定值，可利用此关系，根据TA2的读数标定TA1的刻度。 3.2.4 标定方法
(1) 按图3接好线路。
搞笑素材(2) 调整K66继保测试仪的交流电压输出，要求U a 、U b 、U c 的相位差120º
，频率100Hz （或更高，按需要），幅值一致，波形正弦。
(3) 调节输出电压的幅度，使TA2的读数分别为5/0.816=6.127（A ），4/0.816=4.902（A ），3/0.816=3.676
（A ），2/0.816=2.451（A ），1/0.816=1.225（A ）。 (4) 在TA1表指针指示的相应位置划线，分别标定
为5A 、4A 、3A 、2A 、1A 。
(5) 根据划线绘制刻度标尺，在划线间按比例细分刻度，并根据所配电流互感器的变比标示电流值。（如配3000/5的电流互感器，则应在5A 刻度线上标“3kA ”）。
(6) 如标示值不为整数，也可根据电流互感器变比折算划线的标定电流，使标示值为整数，原理同上，灵活运用。
4 电压互感器的探讨
电压互感器的原理与电流互感器基本一样，图1的表示同样适用于电压互感器，只是原边匝数应多于副边。2.1和2.2的 分析同样适用于电压互感器，而2.3节不适用于电压互感器，因为整流电路中交流侧的电压是正弦波，不存在非正弦问题。最后2.4节的结论同样适用于电压互感器，即普通按50Hz 电压设计生产，检验合格的电压互感器，一般情况可以用于100Hz （或更高频率）的电压测量。
5 交流电压表的探讨
5.1 理论分析芥蓝菜
4.1节的分析完全适用于交流电压表，故此不再重复。
5.2 自行标定100Hz 指针表
5.2.1 中频电源
找一个三相交流、频率100Hz （或更高）、输
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出对称正弦波电压的电源，输出线电压有效值大于等于100V 。
3.2.1中选用的K66型继保测试仪可满足上述要求。
5.2.2 试验接线
图4 电压表标定试验原理接线图
标定试验原理接线如图4所示。图中TV1为待标定的“白板”指针式交流电压表（量程100V ）；D 为6
只整流二极管（0.5A/300V ）组成的整流桥；TV2为标准直流电压表（0.5级以上，量程150V/75V 两挡）；R 为负载电阻（1k Ω/100W ）。 5.2.3 试验原理
按照整流电路原理[5]，图4所示的三相不可控桥式全波整流电路中，直流侧电压u d 的波形如图5所示，它是交流侧三相线电压u l (u ab 、u ac 、u bc …….)的包络线。每一个周期内包含6个同样的正弦波峰顶，所以只要对其中一个峰顶波用积分求平均值，即能得出u d 的平均值。为便于计算，取u ab 的峰顶作平均值计算。 从图5可得：
u ab =U lm sin ωt (其初相角φ0=0)
式中：U lm ——交流线电压峰值。
设U l 为交流侧线电压的有效值，则l lm U U 2=。
图5 三相桥式全波整流直流电压及交流线电压的波形
按电工学中对“平均值”的定义，可算出直流侧电压平均值：
()
l
l lm
lm d U U t U ωt ωt U U 35.1212123)cos (3d sin 31
323
3
23
=⎪⎭
⎫
⎝⎛+=-==⎰πωπ
πππ
ππ
考虑整流桥二极管的正向压降，则 U d =1.35U l -1.5
式中U d 即为标准表TV2的读数，U l 即为待标定表TV1的标定值，可利用此关系，根据TV2的读数标定TV1的刻度。 5.2.4 标定方法
（1）按图4接好线路。 （2）调整K66继保测试仪的交流电压输出，要求U a 、U b 、U c 的相位差120º，频率100Hz （或更高，按
需要），幅值一致，波形正弦。
（3）调节输出电压的幅度，使TV2的读数分别
为100×1.35-1.5=133.5（V ），80×1.35-1.5=106.5（V ），60×1.35-1.5=79.5（V ），40×1.35-1.5=52.5（V ），20×1.35-1.5=25.5（V ）。
（4）在TV1表指针指示的相应位置划线，分别标定为100V 、80V 、60V 、40V 、20V 。
（5）根据划线绘制刻度标尺，在划线间按比例细分刻度，并根据所配电压互感器的变比标示电压值（如配500/100的电压互感器，则应在100V 刻度线上标“500V ”）。
（6）如标示值不为整数，可根据互感器变比折算重定划线的标定电压，原理同上，灵活应用。
6 实测检验
秦山核电公司310MW 汽轮发电机主励磁机为100Hz 中频同步发电机，其定子输出三相正弦交流电
压不经互感器直接送中频数字电压表测量，三相交流
电流经普通50Hz 的电流互感器送中频数字电流表测量，同时有施耐德MT20H1型交流开关附件Micrologic 5.0A 测控单元所测交流电流作对照，结果两者读数基本一致（误差＜0.1%），证明测量结果准确可信。三相交流电经过二极管全波桥式整流成直流电供给发电机励磁绕组，接线类似图4。在直流侧用1.5级指针式直流电表测励磁电压和电流，所有表计均检验合格。
查阅现场检测记录，发现交流侧电流I A 和直流侧电流I L 的比值I A /I L ≠0.816（理论值），此值与负荷大小有关，与负载性质有关，在短路试验时约为0.74，正常运行时约为0.78；直流侧电压U d 和交流侧电压U l
的比值U d /U l ≠1.35（理论值），且也与负荷大小有关，约为1.27。
分析以上结果，认为造成此偏差的原因并非因测量不准，而是因为实际电流和电压的波形和理论分析时不一样。如二极管全波桥式整流输出直流电压理论波形如图5所示，U d /U l =1.35的理论系数是按此波形计算而得。而实测波形差异甚大。图6所示为作者1989年在清河电厂8号机（200MW 汽轮发电机，三机励磁系统）上用示波器摄录的励磁直流电压波形图。图中下方水平亮线为“零线”；电压标尺100V/格，时间标尺1ms/格，当时励磁直流电压表读数300V 。从图中可看到交流电频率为100Hz （每周期10ms 内6次换向），但波形和图5差异甚大。在实验室中用二极管三相全波桥式整流器输出
到电感负载也可测到类似的波形。
由于实际波形和理论有差异，所以交直流电压的转换系数有差异，电流也同样。
图6 二极管整流励磁电压波形
7 总结
（1）根据电磁原理分析，在其他条件不变的前提下，增加频率将使互感器的磁通密度降低，因此会使铁损及误差均减小。故而普通按50Hz正弦波设计制造并检验合格的电流和电压互感器，一般可以用于100Hz（或更高频率）矩形波电流和正弦波电压的测量。
（2）普通按50Hz正弦波设计制造并检验合格的指针式交流电流表和电压表，用于100Hz（或更高频率）矩形波电流和正弦波电压的测量，会产生额外的、不可控制的误差，不能直接应用。购买数字中频电表可以解决，但价格昂贵。一般工业应用如果要求不高，可利用简单器材自行标定“白板”指针式中频电表。
（3）由于实际电流和电压的波形和理论有差异，故交直流值的转换系数也有少量差异，并非测量不准所引起。人脉就是钱脉
[参考文献]
[1] 许实章. 电机学[M]. 北京：机械工业出版社, 1980.
[2] 章名涛. 电机学[M]. 北京：科学出版社, 1964.
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器、互感器、调压器与电抗器[M]. 北京：机械工
业出版社，1977.
[4] 华中工学院电机系. 常用电工仪表与测量[M].北
京：机械工业出版社，1975.
[5] 黄俊. 半导体变流技术[M]. 北京：机械工业出版社,
1980.
[收稿日期]2005-03-21
[作者简介]
李自淳（1943-），1965年毕业于安徽水电学院
电力系，主要从事电力系统励磁及过电压保护
方面的电器产品开发和应用工作。曾任中国科
学院等离子体物理研究所科聚公司及科大创新
公司科聚分公司总工，现为高级技术顾问，研
究员。
钱厚军（1971-），1991年毕业于核工业部南京
工业学校，同年参加工作，2002年杭州电子工
好词好句初中业学院机电一体化工程专业自考本科毕业，主
要从事核电站电气设备维修管理工作，工程师。
