罗德⾥格旋转公式详解（坐标轴旋转）
在计算机图形学中，会遇见旋转轴标定之类的问题，因此会涉及到三维空间中的旋转，也就是数学上的罗德⾥格旋转公式(Rodrigues’Rotation Formula)。bigbang歌曲
⾸先直接先把公式整上：
接下来进⾏公式推导
假如⼀向量 v 绕着空间中的⼀个单位向量 k （也就是旋转轴）进⾏旋转，旋转采⽤右⼿准则:
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播音自备稿件第⼀步是对向量 v 做正交分解：
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利⽤向量投影公式，可以得到如下表达式：
通过做减法，得到
因此可以得到向量 k 与 v 的法向量 w ，其模的长度与向量 v_⊥ 相等。
上式“-”后⾯部分等于0，是因为两个平⾏向量叉乘，其中sin0 = 0。氯气的物理性质
旋转以后的向量可以表⽰为：
这⾥需要记得向量的知识，圆⾥的三个向量的模都相等，但⽅向不⼀样。
最后得到旋转以后的向量表达式：
文明礼仪伴我行作文在这⾥补充⼀下 向量叉乘 的⼏何意义：
谢谢你老师向量叉乘公式为：a x b = |a| * |b| * sinθ
叉乘的结果是⼀个新的向量，所以也称为向量积，它垂直于相乘的a、b两向量所构成的平⾯。
如下图：
叉乘（外积）的⼏何意义：
a × b为⼀个新⽣成的向量，这个向量垂直于a 和 b展成的平⾯，有个更通俗易懂的说法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平⾯。同样向量
b × a也垂直这个平⾯，但⽅向与a × b所指的⽅向相反，即a × b = b × a;(右⼿法则)
在3D图像学中，外积的概念⾮常有⽤，可以通过两个向量的外积，⽣成第三个垂直于a，b的法向量，从⽽构建X、Y、Z坐标系。
