飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化方法
胡添元 余雄庆 张仲桢
（南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室 南京 210016）
摘 要：本文提出一种飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化策略，该策略将优化设计流程分为系统级优化和子系统级优化两个层次。系统级优化的任务是通过调整全局外形设计变量，使系统目标或多个目标性能最优。子系统级优化包括气动/隐身一体化设计和结构优化。气动/隐身一体化设计的任务是对局部外形设计变量进行优化，在满足隐身性能前提下，使阻力最小；结构优化的任务是对结构尺寸进行优化，使结构重量最轻。给出了实现这种方法的流程，并以一个飞翼布局飞行器为例，详细阐述了实现飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化的步骤。应用算例表明该方法能有效解决飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化问题。
关键词：飞行器设计 气动 雷达散射截面 结构 多学科设计优化
A multidisciplinary design optimization of aircraft for
aerodynamics/stealth/structure
HU Tian-yuan YU Xiong-qing ZHANG Zhong-zhen
(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Key Laboratory of Fundamental Science for National
Defen-Advanced Design Technology of Flight Vehicle, Nanjing 210016, China)
Abstract: An optimization strategy was propod for aerodynamic/stealthy/structural integrated design of flight vehicles. The strategy divides this complex integrated design into two levels, i.e. system optimization and sub-system optimization. The task of system optimization is to obtain optimal system objective (or multi-objective) through the adjustment of global shape design variables. The sub-system optimization consists of the aerodynamic/stealthy integrated design and the structure optimization. The aerodynamic/stealthy integrated design is aim to obtain the minimum drag coefficient under constraints of stealthy performance through the adjustment of local shape design variables. The task of the structure optimization is to minimize the structural weight by adjusting the size of structural components. A flowchart to implement this strategy was prented. A multidisciplinary design optimization problem for a flying-wing was ud to illustrate the detail process of the strategy. The application results indicates that the strategy could effectively solve a multidisciplinary design optimization of aircraft for aerodynamics/stealth/structure.
Keywords: Aircraft design Aerodynamics Radar Cross Section Structure Multidisciplinary design optimization
1 引言
当今军用飞行器不仅要求气动性能好，结构重量轻，而且还要有良好的隐身性能。因此，如何获得气动与隐身性能好，同时结构重量轻的飞机总体方案是设计人员十分关心的问题。解决这个问题的有效方法之一是采用多学科设计优化[1]（Multidisciplinary Design Optimization，简称MDO）。
目前，飞行器多学科设计优化的研究主要集中在气动/结构 [2-3]或气动/隐身[4-6]两个方面，对于如何解决飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化问题，公开发表文献非常少。文献[7]以机翼为研究对象，研究了一种计及气动和隐身约束的结构优化设计方法，主要针对机翼结构进行优化，将气动和隐身性能作为约束。
本文提出一种气动/隐身/结构多学科设计优化策略和实施流程，并以一个飞翼布局飞行器为应用对象，详细阐述如何实现气动/隐身/结构多学科设计优化的过程，最后通过对优化结果的讨论，说明该方法的可行性和有效性。
2 基于代理模型的二级优化策略
已有的研究表明[1]
：飞行器多学科设计优化中采用多级优化方法和代理模型技术是一种有效的策略。针对飞行器气动/隐身/结构一体化设计问题，我们提出了一个基于代理模型的二级优化策略。 2.1 二级优化策略
香菇芹菜禁忌参见图1，面向飞行器气动/隐身/结构一体化设计的二级优化策略的基本思想是：
1）将优化设计流程分为两个层次，即系统级优化和子系统级优化。子系统级优化包括气动/隐身一体化设计和结构优化。
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2）把对气动/隐身/结构设计都有较大影响的变量作为系统级设计变量（如机翼后掠角等）。系统级优化的任务是通过调整系统级设计变量，使系统目标或多个目标性能最优。
3）把对气动和隐身性能影响大，而对结构设计直接影响不大的变量（如机翼扭转角等）作为气动和隐身学科的设计变量，进行气动/隐身一体化设计。
4）把对气动和隐身设计没有直接影响，而对结构学科有重要影响的变量（如结构元件尺寸等）作为结构学科的设计变量，在满足强度和刚度的条件下，使结构重量最轻。
虾仁丝瓜5）通过系统级与子系统级之间的多次迭代计算，最终获得最优方案。
这种二级优化策略的好处是：设计变量被划分为系统全局变量和各学科局部变量，层次分明；各学科的设计优化具有独立性，可充分利用已有的各学科设计优化程序或软件。
图1 气动/隐身/结构一体化设计的二级优化策略
2.2 代理模型方法
从图1的二级优化策略可以看出，系统级每进行一次优化迭代计算，子系统级就需要完成一次优化计算任务，因此系统级优化所需的计算量非常大。为了减少系统级优化的计算量，系统级采用基于代理模型的优化策略。
所谓代理模型（Surrogate Models ）是指计算量小、但其计算结果与原分析模型的计算结果相近的分析模型。在设计优化过程中，可用代理模型替代原有的高精度分析模型，以克服计算量过大的问题[8]。参见图2，构造代理模型一般需要三个步骤[9]
：
首先用某种方法产生设计变量的样本点；然后用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一组输入/输出的数据；最后用某种拟合方法来拟小兔子的故事睡前故事
结构优化 目标：结构重量最轻 约束：强度、刚度等 设计变量：描述结构的变量
合这些输入/输出的样本数据，构造出近似模型，并对该近似模型的可信度进行评估。
x
数值
模拟
图2 代理模型的构造过程
生成样本点的方法主要有两类 [10]：实验设计法和计算机实验设计/分析法。实验设计法起源于实验取样技术，常用的方法包括全因子设计、中心组合设计等。近来许多研究者认为更适用于计算机模拟的取样方法是计算机实验设计/分析法，包括拉丁方、均匀设计等方法。构造近似模型的主要方法有多项式响应面法、人工神经网络、Kriging模型、径向基函数等拟合方法[11]。
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一旦建立好代理模型，就能以这个代理模型为分析模型，进行优化迭代计算。由于代理模型本身所需的计算量非常小，可用各种优化算法（包括遗传算法）寻找最优设计方案。我们将这种二级优化与代理模型相结合的策略称为基于代理模型的二级优化策略。这种策略除了减少计算量的优点外，还有利于并行设计优化的实现。因为用实验设计生成样本点后，可用并行计算机或多台计算机同时对多个样本点进行计算，使构造代理模型的时间大大缩短。
3 实施流程
根据基于代理模型的二级优化策略，实施飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化方法的流程如图3所示。图3流程具体解释如下：
①根据飞行器外形特点，用一组参数描述飞行器外形，建立飞行器外形参数化数学模型。
②从这组外形参数中确定系统级设计变量，选择一种实验设计方法，生成系统级设计变量的样本点。
③根据系统级设计变量的样本点，自动生成由样本点所确定的飞行器三维CAD模型。
④根据上述建立的三维CAD模型，利用专门划分网格的软件进行表面网格划分，并将外形信息以气动分析和RCS计算所需要的数据文件格式输出，从而实现自动生成气动和隐身计算模型。
宁波杭州湾⑤选择合适的优化算法，进行气动/隐身一体化设计，获得优化后的三维CAD模型。
⑥根据气动/隐身一体化设计后所得的三维CAD模型，自动生成内部容积CAD模型，并进行内部容积计算。
⑦进行参数化结构布置，自动生成结构有限元模型。
⑧根据结构有限元模型，定义结构优化问题，进行结构优化。
⑨根据实验设计产生的系统级设计变量样本点，以及各个样本点所对应的子系统级优化结果，选择合适的近似方法建立系统级代理模型。
⑩ 基于以上建立好的代理模型，选择合适的优化算法，进行系统级多目标优化，从而完成整个优化流程。
图3 飞行器气动/隐身/结构多学科设计优化流程
4 应用算例
本文以一个飞翼布局飞行器[12]气动/隐身/结构一体化设计为应用算例，详细阐述图3流程的具
体实现过程。
4.1 外形参数化
飞翼布局飞行器平面形状如图4所示。为了建立飞翼布局飞行器外形的参数化模型，可将外形参数分为以下3类。
三年级上册数学期中测试卷图4 飞翼布局飞行器平面形状
1）总体轮廓参数：这些参数用于描述平面外形特征以及机翼扭转角和上反角，包括：机翼根弦长、内翼半展长、机翼后掠角、内翼梢根比、外翼梢根比、外翼扭转角、翼梢扭转角、扭转轴的位置、机翼的上反角、外翼展长。其它总体轮廓形状参数可根据上述参数推导得出。
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2）主剖面参数：所谓主剖面是指顺气流方向上飞翼的典型剖面，其它剖面形状可由这些主剖面形状拟合而成。例如，图4中机翼根弦、外翼根弦和机翼梢弦处的剖面可作为主剖面。描述这些主剖面形状的参数就称为主剖面参数。本文采用基于形状函数和分类函数的方法[13]建立主剖面参数化模型。该方法具有明确的物理意义，易于控制剖面形状的特征。
3）过渡面控制参数：过渡面是指光滑连接各主剖面的曲面，这个曲面的形状可由一组参数控制，这组参数就是过渡面控制参数。本文采用引导线来绘制过渡面的方法。引导线是指放样命令中控制生成曲面的边界线。不同的引导线将绘制出不同的过渡面。因此，绘制过渡面的关键是要定义一条或一组
引导线。本文采用空间三次Hermite曲线来定义引导线的形状。由于该曲线方程的阶数较低，描述曲线时不会产生不必要的扭摆，而且可描述曲线的形状也很丰富。
有关飞翼外形参数化数学模型的详细说明见文献[14]。
4.2 实验设计
由于机翼后掠角、外翼展长和过渡面参数（共6个参数）对气动、隐身、结构性能均有重要影响，故将这6个参数确定为系统级设计变量。考虑到拉丁超立方抽样的试验次数等于水平数，适用于影响因素较多的情况，且可显著减小实验规模。故采用拉丁超立方生成系统级设计变量样本点，抽样个数为200。
4.3 三维CAD模型的生成
根据样本点所确定的系统级设计变量的值，按照4.1节所述飞翼外形的数学模型，应用CATIA 二次开发技术，可在CATIA环境下快速生成飞翼三维外形的CAD模型。本文通过记录和修改宏命令，并应用VB编程的CATIA二次开发方法，建立飞翼三维外形参数化CAD模型，其实现过程详见文献[14]。基于这个VB程序，只需给定飞翼外形参数（包括总体轮廓参数、各主剖面参数和过渡面引导线的参数），就可以自动生成各种飞翼外形方案的三维CAD模型，如图5所示。
（a）方案1 （b）方案2
图5 不同方案生成的飞翼三维CAD模型
4.4 气动/隐身计算模型生成
气动分析和雷达散射截面（RCS）计算需要在几何模型上进行表面网格的划分，并提取网格节点坐标。
提取网格节点坐标的方法如下：首先将生成的三维CAD模型导入到网格划分软件Gridgen 中，进行表面网格的划分，并在各个主剖面上布置疏密不同的节点；然后将生成的数据文件保存；最后将数据文件转换成气动分析和RCS计算所需要的文件形式。图6为气动和RCS分析程序所提取的外形几何信息。
