因果关系检验的回归分析
10028043 高颖
一．模型设定
宏观经济学中认为，影响进出口的因素主要有国内价格水平，汇率和国民生产总值等。其中进口与国民生产总值具有同向关系——国民生产总值越高，从国外进口的需求越大，进口支出额就越大。而且国民生产总值受进口的影响。本报告选取我国１９８０至１９９７年年度的国民生产总值和进口额就我国经济运行情况来检验对我国来说是进口额增加导致国民生产总值增加还是国民生产总值增加导致进口额增加。
变量设定如下：
Y: 1980至1997年的年度进口额，单位：亿元；
X: 国民生产总值，单位：亿元。
注：模型中选取时间的滞后期为两期，即认为前两个时期的数值影响当期状况。
1．检验国民生产总值是否影响进口额的模型设定
Y t = C + A1 * Y t-1 + A2 * Y t-2 + B1 * X t-1 + B2 * X t-2 + U t (1)
中国神话传说Y t = C + A1 * Y t-1 + A2 * Y t-2 + V t (2)
检验假设：
H0： B1 = B2 = 0
H1：至少一个B不等于0
接受H0则认为国民生产总值不影响进口额。
检验统计量：F（P，N-2P-1），其中，P为滞后时期数，N为样本数
2．检验进口额是否影响国民生产总值的模型设定
清华慕课X t = C + A1 * X t-1 + A2 * X t-2 + B1 * Y t-1 + B2 * Y t-2 + U t (3)
X t = C + A1 * X t-1 + A2 * X t-2 + V t (4)
检验假设：
H0：B1 = B2 = 0
H1：至少一个B不等于0
接受H0则认为进口额不影响国民生产总值，检验统计量同上。
二．回归结果
1．（1）的回归结果
Y t = -796.236 + 0.020 * Y t-1 - 1.424 * Y t-2 + 1.081 * X t-1 - 0.764 * X t-2
T：0.039 -2.149 2.481 -2.369
R-squared 0.964048
Adjusted R-squared 0.950975
S.E. of regression 948.2787
Durbin-Watson stat 1.869032
F-statistic 73.74165
E’E1=Sum of squared resid 9891558.
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2．（2）的回归结果
Y t = 493.23080 + 1.1569032 * Y t-1 - 0.1240912 * Y t-2
T：1.2484237 4.0841880 -0.3875570
R-squared 0.943893
Adjusted R-squared 0.935261
S.E. of regression 1089.708
urbin-Watson stat 2.008008
F-statistic 109.3500
E’E2=Sum of squared resid 15437016
3．（3）的回归结果
X t = 855.333 + 1.806 * X t-1 - 0.863 * X t-2 + 1.357 * Y t-1 - 1.239 * Y t-2 T： 3.0363166 -1.961 1.904 -1.370
squared 0.997565
Adjusted R-squared 0.996679亲密关系
S.E. of regression 1294.994
Durbin-Watson stat 1.424613
F-statistic 1126.456
U’U1=Sum of squared resid 18447106
4．（4）的回归结果
X t = 1222.2853 + 2.1850662 * X t-1 - 1.2698734 * X t-2
T： 8.4634219 -4.0007643
VARIABLE COEFFICIENT STD. ERROR T-STAT. 2-TAIL SIG.
C 1222.2853 678.27591 1.8020474 0.095
X1 2.1850662 0.2581776 8.4634219 0.000
X0 -1.2698734 0.3174077 -4.0007643 0.002
R-squared 0.994962
Adjusted R-squared 0.994187
S.E. of regression 1713.308
Durbin-Watson stat 1.275283国字开头的成语
F-statistic 1283.732
U’U2= Sum of squared resid 38160516
三．对以上结果的检验
1．假设1 的检验
F=（（E’E2- E’E1）/P）/（E’E1/（N-2P-1））
=（（15437016 -9891558）/2）/（9891558/（16-4-1））
=3.083439
因为：F0.05（2，11）=3.982308
所以F < F0.05（2，11）
所以接受H0认为认为国民生产总值不影响进口额
2．假设2的检验
F=（（U’U2- U’U1）/P）/（U’U1/（N-2P-1））
=（（38160516 -18447106）/2）/（18447106/（16-4-1））
=5.877548
哪个星座因为：F0.05（2，11）=3.982308
所以F > F0.05（2，11）
所以拒绝H0，认为进口额影响国民生产总值
四．经济意义分析
我国的国民生产总值不影响进口额，而进口额的却影响国民生产总值，说明国民生产总值的增加更多的会导致内需的增加，而不是外需的增加。这个事实与西方宏观经济学的假设不相符，可能是我国严格的进出口基本政策，以及我国广大的农村对进口品需求少，或是人们的消费心理的作用等而使即使国民生产总值增长对国外商品的需求也不会有很大提高。另一方面，进口额影响国民生产总值，这是因为在国民经济核算中，进口额就是国民生产总值中的一项。
附录
1.原始数据
年份国民生产总值进口额(当年汇率折合)
1980 4517.8 341.3099
1981 4860.3 416.6559
1982 5301.8 381.0137
1983 5957.4 497.7453
1984 7206.7 804.9495
1985 8989.1 1485.877
1986 10201.4 1596.93
1987 11954.5 1608.543
1988 14922.3 2081.601
1989 16917.8 2829.139
1990 18598.4 2839.394
1991 21662.5 3518.01
1992 26651.9 4643.227
1993 34560.5 8959.914
1994 46670 9654.578
1995 57494.9 10981.73
1996 66850.5 11508.98
1997 73142.7 11786.95
资料来源：中国统计信息网——1999年中国统计年鉴素质能力
2．散点图
１、
3．回归结果及回归图偶成
（1）
LS // Dependent Variable is Y2
Date: 4-24-2000 / Time: 18:58
SMPL range: 1982 - 1997
Number of obrvations: 16
VARIABLE COEFFICIENT STD. ERROR T-STAT. 2-TAIL SIG.
C -796.23674 693.97561 -1.1473555 0.276
Y1 0.0204693 0.5218719 0.0392229 0.969
Y0 -1.4236956 0.6623509 -2.1494583 0.055
X1 1.0810511 0.4355699 2.4819235 0.030
X0 -0.7636240 0.3223237 -2.3691216 0.037
R-squared 0.964048 Mean of dependent var 4696.974 Adjusted R-squared 0.950975 S.D. of dependent var 4282.796 S.E. of regression 948.2787 Sum of squared resid 9891558. Durbin-Watson stat 1.869032 F-statistic 73.74165 Log likelihood -129.3798
Coefficient Covariance Matrix
C,C 481602.1 C,Y1 228.2851 C,Y0 371.9093 C,X1 -221.5701 C,X0 130.0822 Y1,Y1 0.272350 Y1,Y0 0.186747 Y1,X1 -0.198537 Y1,X0 0.136224 Y0,Y0 0.438709 Y0,X1 -0.223507 Y0,X0 0.132395 X1,X1 0.189721 X1,X0 -0.135274 X0,X0 0.103893
（2）
LS // Dependent Variable is Y2
Date: 4-24-2000 / Time: 19:22
SMPL range: 1982 - 1997
Number of obrvations: 16
VARIABLE COEFFICIENT STD. ERROR T-STAT. 2-TAIL SIG.
C 493.23080 395.08286 1.2484237 0.234
Y1 1.1569032 0.2832639 4.0841880 0.001
Y0 -0.1240912 0.3201882 -0.3875570 0.705
R-squared 0.943893 Mean of dependent var 4696.974 Adjusted R-squared 0.935261 S.D. of dependent var 4282.796 S.E. of regression 1089.708 Sum of squared resid 15437016 urbin-Watson stat 2.008008 F-statistic 109.3500 Log likelihood -132.9405
Coefficient Covariance Matrix
C,C 156090.5 C,Y1 -31.15023 C,Y0 12.86391 Y1,Y1 0.080238 Y1,Y0 -0.087797 Y0,Y0 0.102520
(3）
LS // Dependent Variable is X2
Date: 4-24-2000 / Time: 19:43
SMPL range: 1982 - 1997
Number of obrvations: 16
VARIABLE COEFFICIENT STD. ERROR T-STAT. 2-TAIL SIG.
C 855.33319 947.71112 0.9025252 0.386
X1 1.8060786 0.5948255 3.0363166 0.011
X0 -0.8633967 0.4401736 -1.9614912 0.076
Y1 1.3571615 0.7126818 1.9043020 0.083
Y0 -1.2395378 0.9045235 -1.3703765 0.198
squared 0.997565 Mean of dependent var 26692.65
