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Eviews异方差性检验与估计

更新时间:2023-05-31 18:21:21 阅读：评论：0

统计与数学模型分析实验中心

《计量经济学教程》实验报告

实验名称：异方差性检验与估计使用软件名称：Eviews

玫瑰花的香味

实验目的

1、图分析异方差性；

2、White检验、Park检验和Gleir检验进行异方差性检验；

3、WLS方法估计。

实验内容

滑雪跳题目：

一、表中列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入X和销售利润Y的统计资料。

（1）根据Y、X的相关图分析异方差性；

（2）利用White检验、Park检验和Gleir检验进行异方差性检验；

（3）利用WLS方法估计利润函数。

商店名称	销售收入	销售利润	商店名称	销售收入	销售利润
百货大楼	160	2.8	贵友大厦	49.3	4.1
城乡贸易中心	151.8	8.9	金伦商场	43	2
西单商场	108.1	4.1	隆福大厦	42.9	1.3
蓝岛大厦	102.8	2.8	友谊商业集团	37.6	1.8
燕莎友谊商场	89.3	8.4 死要面子	天桥百货商场	29	1.8
东安商场	68.7	4.3	百盛轻工公司	27.4	1.4
双安商场	66.8	4	菜市口百货商场	26.2	2
赛特购物中心	56.2	4.5	地安门商厦	22.4	0.9
西单购物中心	55.7	3.1	新街口百货商场	22.2	1
复兴商业城	53	2.3	星座商厦	20.7	0.5

解答：

（1）

（2）

取显著水平，从图可以得出，则拒绝原假设，即认为中至少有一个显著地不等于0，模型的方差随解释变量的变化而变化，即模型存在异方差性。

模型的输出结果可以看出该经验方程是显著的，则表明随机误差项的方差与解释变量取值的不同而变化，即存在异方差性。

（3）

得到以下估计结果：

（1）

（0.3182）（0.01165）

0.67398 2.2494 0.3247

（2）

(0.3258)(0.0123)

0.6671 2.9802 0.2253

（3）

(0.2083)(0.0054)

0.7422 1.911 0.3846

（4）

(0.1313)(0.0048)

0.8611 1.866 0.6657

原最小二乘法估计模型为：

(0.7091) (0.0096)

每个方程下面第一组括号里的数字为系数的标准误差。由于进行加权最小二乘估计时，权数变量取的是的近似估计量，因此，为分析异方差性的校正情况，利用WLS估计出每个模型之后，还需利用White检验再次判断模型是否存在异方差性，上述模型中的和值就是White检验的输出结果。

分析：从四个模型可以看出，每个模型的拟合优度均有大幅提高，且White检验中的和值均达到了较高的水平，均可认为已消除了异方差性。而模型⑷可以认为是一个最优的模型，因为0.6657，表明已不存在异方差性，同时模型又达到较高的拟合优度： 0.8611。

将模型⑷与OLS模型的估计结果进行比较可以发现，在异方差性的影响下，OLS估计过高地估计了系数的标准误差，而且系数估计值得偏差也比较大：截距项估计的偏高，斜率系数又估计的偏低。使用WLS估计之后，不仅合理地确定了系数的估计误差，而且拟合优度大大提高，使利润函数模型更加显著。

二、表中的数据是美国1988年工业部门研究与开发支出费用Y和销售额S、销售利润P的统计资料。试根据表中数据：

（1）分别利用线性模型和双对数模型建立研发费用模型，比较模型的统计检验结果和异方差性的变化情况；

（2）检验模型的异方差性；

（3鼻头发红是什么原因）对于双对数模型，分别取权数变量为W1=1/P、W2=1/RESID^2,利用WLS方法重新估计模型，分析模型中异方差性的校正情况。

部门	R&D费用	销售额	利润
容器与包装	62.5	6375.3	185.1
非银行业金融	92.9	11626.4	1569.5
服务行业	178.3	14655.1	276.8
金属与采矿	258.4	21869.2	2828.1
住房与建筑	494.7	26408.3	225.9
一般制造业	1083	32405.6	3751.9
休闲娱乐	1620.6	35107.7	2884.1
纸张与林木产品	421.7	40295.4	4645.7
食品	509.2	70761.6	5036.4
卫生保健	6620.1	80552.8	13869.9
宇航	3918.6	95294	4487.8
消费者用品	1595.3	101314.1	10278.9
电器与电子产品	6107.5	116141.3	8787.3
化工产品	4454.1	122315.7	16438.8
五金	3163.8	141649.9	9761.4
办公设备与计算机	13210.7	175025.8	19774.5
燃料	1703.8	230614.5	22626.6
汽车	9528.2	293543	18415.4

解答：

（1）线形模型：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/23/12 Time: 11:24
Sample: 1 18
Included obrvations: 18


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	-13.95579	991.9935	-0.014068	0.9890
S	0.012559	0.017997	0.697818	0.4960
P	0.239844	0.198592	1.207726	0.2459


R-squared	0.524537	Mean dependent var		3056.856
Adjusted R-squared	0.461142	S.D. dependent var		3705.973
S.E. of regression	2720.441	Akaike info criterion		18.80599
Sum squared resid	1.11E+08	Schwarz criterion		18.95438
Log likelihood	-166.2539	Hannan-Quinn criter.		18.82645
F-statistic	8.274108	Durbin-Watson stat		3.173945
Prob(F-statistic)	0.003788

双对数模型：

Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 04/23/12 Time: 11:27
Sample: 1 18
Included obrvations: 18


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	-7.036814	2.346589	-2.998741	0.0090
LOG(S)	1.245303	0.365220	3.409731	0.0039
LOG(P)	0.061873	0.258580	0.239280	0.8141


工行网讯 R-squared	0.795433	Mean dependent var		7.109987
Adjusted R-squared	0.768158	S.D. dependent var		1.606119
S.E. of regression	0.773346	Akaike info criterion		2.474832
Sum squared resid	8.970970	Schwarz criterion		2.623228
Log likelihood	-19.27349	Hannan-Quinn criter.		2.495294
F-statistic	29.16287	Durbin-Watson stat		2.408874
Prob(F-statistic)	0.000007

（2）异方差性检验

线形模型：

Heteroskedasticity Test: White


F-statistic	19.41659	Prob. F(5,12)	0.0000
Obs*R-squared	16.01986	Prob. Chi-Square(5)	0.0068
Scaled explained SS	23.48917	Prob. Chi-Square(5)	0.0003

取显著水平，由于，p=0.0000较小，拒绝不存在异方差性的假设，所以线形模型存在异方差性。

双对数模型：

Heteroskedasticity Test: White


F-statistic	0.830154	Prob. F(5,12)	0.5523
Obs*R-squared	4.626025	Prob. Chi-Square(5)	0.4632
Scaled explained SS	2.380431	Prob. Chi-Square(5)	0.7944

实验结果分析

取显著水平，由于，p=0.5523较大，接受不存在异方差性的假设，所以线形模型不存在异方差性。

（3）分别取权数变量为W1=1/P、W2=1/RESID^2,利用WLS方法重新估计模型

W1=1/P时：

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Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 04/23/12 Time: 11:56
Sample: 1 18
Included obrvations: 18
Weighting ries: W1


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	-8.055878	0.405299	-19.87636	0.0000
LOG(S)	1.470365	0.039447	37.27482	0.0000
LOG(P)	-0.136211	0.073169	-1.861580	0.0824


	Weighted Statistics


R-squared	0.991030	Mean dependent var		5.355351
Adjusted R-squared	0.989834	S.D. dependent var		9.344759
S.E. of regression	0.196743	Akaike info criterion		-0.262821
Sum squared resid	0.580619	Schwarz criterion		-0.114426
Log likelihood	5.365392	Hannan-Quinn criter.		-0.242360
F-statistic	828.6506	Durbin-Watson stat		1.455218
Prob(F-statistic)	0.000000


	Unweighted Statistics


R-squared	0.770484	Mean dependent var		7.109987
Adjusted R-squared	0.739882	S.D. dependent var		1.606119
S.E. of regression	0.819149	Sum squared resid		10.06507
Durbin-Watson stat	2.219558

W2=1/RESID^2时：

桃树专用肥

Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 04/23/12 Time: 11:58
Sample: 1 18
Included obrvations: 18
Weighting ries: W2


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	-7.042078	0.147615	-47.70576	0.0000
LOG(S)	1.238777	0.030896	40.09529	0.0000
LOG(P)	0.062049	0.025410	2.441906	0.0275


	Weighted Statistics


R-squared	0.999728	Mean dependent var		5.781378
Adjusted R-squared	0.999692	S.D. dependent var		10.96963
S.E. of regression	0.068324	Akaike info criterion		-2.378085
Sum squared resid	0.070024	Schwarz criterion		-2.229690
Log likelihood	24.40277	Hannan-Quinn criter.		-2.357623
F-statistic	27588.55	Durbin-Watson stat		2.225183
品牌推广计划Prob(F-statistic)	0.000000


	Unweighted Statistics


R-squared	0.793091	Mean dependent var		7.109987
Adjusted R-squared	0.765503	S.D. dependent var		1.606119
S.E. of regression	0.777761	Sum squared resid		9.073677
Durbin-Watson stat	2.380994

估计结果：

（1）

（）

(0.4053)(0.0394)(0.0732)

(-19.876)(37.27)(-1.862)

0.991 11.67 0.0697

（2）

（）

(0.1476)(0.0309 )(0.0254)

(-47.71)(40.10)(2.44)

0.999 16.9597 0.0046

原双对数模型

(2.3466) (0.3652) (0.2586)

= (-2.999) (3.410) (0.239)

0.7954 4.626 , 0.4632

其中，每个方程下面第一组括号里的数字为系数的标准误差。由于进行加权最小二乘估计时，权数变量取的是的近似估计量，因此，为分析异方差性的校正情况，利用WLS估计出每个模型之后，还需利用White检验再次判断模型是否存在异方差性，上述模型中的和值就是White检验的输出结果。

分析：从这两个模型可以看出，使用WLS估计之后每个模型的拟合优度均有大幅提高，其他统计检验结果也在原双对数模型上更优，但是通过White检验可知，取两个模型的11.67、16.9597。所以，两个模型经过校正都具有异方差性。

教师评语

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标签：模型方差估计检验结果

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