计量经济学实验报告三

更新时间:2023-05-31 18:14:35 阅读：评论：0

1．序列相关实验：下表是1965年-1994年美国人均真实工资Y与人均产出指数X的数据，通过建立模型进行分析：

最美校长事迹材料

年份	Ybehave	X
1965	69.3	58.6
1966	71.8	61
1967	73.7	62.3
1968	76.5	64.5
1969	77.6	64.9
1970	79	66.2
1971	80.5	68.8
1972	82.9	71
1973	84.7	73.1
1974	83.7	72.2
1975	84.5	74.8
1976	87	77.2
1977	88.1	78.4
1978	89.7	79.5
1979	90	79.7
1980	89.7	79.8
1981	89.8	81.4
1982	91.1	81.2
1983	91.2	84
1984	91.5	86.4
1985	92.8	88.1
1986	95.9	90.7
1987	96.3	91.3
1988	97.3	92.4
1989	95.8	93.3
1990	96.4	94.5
1991	97.4	95.9
1992	100	100
1993	99.9	100.1
1994	99.7	101.4

（1）用普通最小二乘法估计模型参数

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/25/14 Time: 08:53
Sample: 1965 1994
Included obrvations: 30
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	33.42956	2.041553	16.37457	0.0000
X	0.680115	0.025092	27.10504	0.0000
R-squared	0.963288	Mean dependent var		88.12667
Adjusted R-squared	0.961976	S.D. dependent var		8.691372
S.E. of regression	1.694788	Akaike info criterion		3.957333
Sum squared resid	80.42455	Schwarz criterion		4.050746
Log likelihood	-57.35999	F-statistic		734.6830
Durbin-Watson stat	0.297779	Prob(F-statistic)		0.000000

Y=33.42956+0.680115x

（2）用图形法判断模型是否存在一阶自相关

如图表明Ut存在一阶自相关，且大部分散点落在一，三象限，则判

为正相关

（3）用DW值检验模型是否存在一阶自相关

对样本容量为30，一个解释变量的模型，在显著性水平5%下，查DW统计表可知

DL=1.35 Du=1.49，模型中DW<DL,所以模型中存在自相关

（4）使用迭代法估计模型参数，并证明在5%显著性水平下迭代后的模型随机扰动项不存在一阶自相关。

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/25/14 Time: 09:04
Sample(adjusted): 1966 1994
Included obrvations: 29 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 4 iterations
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	46.35435	6.393929	7.249745	0.0000
X	0.534129	0.070251	7.603108	0.0000
AR(1)	0.782789	0.076701	10.20570	0.0000
R-squared	0.991395	Mean dependent var		88.77586
Adjusted R-squared	0.990733	S.D. dependent var		8.071097
S.E. of regression	0.776976	Akaike info criterion		2.430883
Sum squared resid	15.69600	Schwarz criterion		2.572328
Log likelihood	-32.24781	F-statistic		1497.698
Durbin-Watson stat	2.007819	Prob(F-statistic)		0.000000
Inverted AR Roots	.78

由上表可知 DW=2.007819>Du 所以模型扰动项已不存在一阶自相关

2．虚拟变量实验：下表给出了1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求对下列情况分别估计利润模型：

	利润	销售额
	Y	X
1965-I	10503	114862
II	12192	123968
III	10834	121454
IV	12201	131917
1966-I	12245	129911
II	14101	140976
III	12213	137828
IV	12820	145645
1967-I	11349	136989
II	12715	145126
III	11014	141536
IV	12730	151776
1968-I	12539	148826
II	14949	158913
III	13203	155727
IV	14947	168409
1969-I	14151	162781
II	16049	176057
III	14024	172419
IV	14315	183327
1970-I	12381	170415
II	14091	181313
III	12174	176712
IV	10985	180370

（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？哪个季度对利润平均值有显著影响（显著性水平为0.1）？你怎么得出这个结论的？并写出该季度的利润平均值。

用加法方式引入虚拟变量，

城市职能

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/25/14 Time: 09:19
Sample: 1965:1 1970:4
Included obrvations: 24
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	6868.015	1892.766	3.628559	boy是什么意思 0.0018
X	0.038265	0.011483	3.332252	0.0035
D1	-182.1690	654.3568	-0.278394	0.7837
D2	1240.294	630.6806	1.966597	0.0640
D3	-400.3371	636.1128	-0.629349	0.5366
R-squared	0.538662	Mean dependent var		12863.54
Adjusted R-squared	0.441538	S.D. dependent var		1453.439
S.E. of regression	1086.160	Akaike info criterion		17.00174
Sum squared resid	22415107	Schwarz criterion		17.24716
Log likelihood	-199.0208	F-statistic		5.546131
Durbin-Watson stat	0.388380	Prob(F-statistic)		0.003933

在显著性水平为0.1的情况下，查表可得，自由度=n-k-1=24-4-1=19，t=1.729<1.966597，所以在第二季度对利润水平有显著影响

该季度的利润平均值为6868.015+1240.294=8108.309

（2）如果认为季度影响同时使利润平均值和利润对销售额的变化率发生变异，应如何引入虚拟变量？

3．多重共线性实验：设被解释变量Y与解释变量X1、X2、X3、X4、X5、X6的数据如下：

年份	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6
1988	7.45	9.12	425.5	17.5	17.8	185.85	21.68 24节气表
1989	7.605	9.32	422.3	22.9	19.51	185.35	21.08
1990	7.855	9.36	418	23.7	18.93	185.1	21.03
1991	7.805	9.2	419.2	21.1	19.05	184.8	20.73
1992	6.9	9.86	384.2	23.3	19.57	184.6	21.93
1993	7.47	8.7	372.5	19.1	19.95	184.25	22.49
1994	7.385	9.46	372.9	18.2	20.89	181.35	23.26
1995	7.225	9.88	380.8	22.2	23.27	179.3	24.39
1996	8.13	10	401.7	27.6	26.06	178.1 小萝莉头像	25.04
1997	8.72	9.8	406.5	28.8	28.55	176.25	25.53
1998	9.145	10.26	410.5	27.8	30.12	174.35	26.64
1999	10.105	9.62	447	24.4	32.78	174.25	27.53
2000	10.17	9.44	452.8	24.1	32.21	179.35	28.12
2001	10.54	10.66	467.1	27.8	33.57	173.85	31.35
2002	10.635	10.68	495.2	19.5	34.86	179.5	34.58
2003	10.455	12.32	500	25.4	36.6	166.85	41.78
2004	10.995	13.3	个人简历封面图片525	28.4	40.35	158.25	42.85

（1）将Y关于其他变量线性回归，对方程进行检验，检验结果说明什么？

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/25/14 Time: 09:34
Sample: 1988 2004
Included obrvations: 17
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	4.565429	6.208641	0.735335	0.4790
X1	-0.555687	0.235955	-2.355053	0.0403
X2	0.015492	0.002723	5.690012	0.0002
X3	0.020177	0.030578	0.659863	0.5242
X4	0.143628	0.035278 生产计划与控制	4.071320	0.0022
X5	-0.010173	0.027910	-0.364502	0.7231
X6	0.022592	0.057377	0.393743	0.7020
R-squared	0.985287	Mean dependent var		8.740588
Adjusted R-squared	0.976459	S.D. dependent var		1.437042
S.E. of regression	0.220485	Akaike info criterion		0.106923
Sum squared resid	0.486134	Schwarz criterion		0.450011
Log likelihood	6.091156	F-statistic		111.6129
Durbin-Watson stat	2.181747	Prob(F-statistic)		0.000000

自由度为n-k-1=17-6-1=10，如果给定0.05的显著水平，显然X1，X3，X5，X6,不能通过，T检验，而且X1的系数的符号与预计不同，这表明很可能存在严重的多重共线性

（2）对解释变量之间的相关系数进行检查，是否可怀疑自变量之间存在严重的多重共线性。

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X1	1	0.779483453521	0.523148232484	0.796702629133	-0.909250018175	0.932120653055
X2	0.779483453521	1	0.32832663608	0.813608255418	-0.703007287647	0.866638556141
X3	0.523148232484	0.32832663608	1	0.58305308752	-0.652475092669	0.421143869829
X4	0.796702629133	0.813608255418	0.58305308752	1	-0.883118041306	0.91260297194
X5	-0.909250018175	-0.703007287647	-0.652475092669	-0.883118041306	1	-0.896653206367
X6	0.932120653055	0.866638556141	0.421143869829	0.91260297194	-0.896653206367	1

由上表系数矩阵可以看出，X1和X5 X1和X6，X2和X4 X2和X6 X4和X2 X4和X5 X4和X6的相关系数都很高，证明确实存在较严重的多重共线性

（4）简述逐步回归法的思路。

对全部的自变量x1,x2,...,xp,按它们对Y贡献的大小进行比较，并通过F检验法，选择偏回归平方和显著的变量进入回归方程，每一步只引入一个变量，同时建立一个偏回归方程。当一个变量被引入后，对原已引入回归方程的变量，逐个检验他们的偏回归平方和。如果由于引入新的变量而使得已进入方程的变量变为不显著时，则及时从偏回归方程中剔除。在引入了两个自变量以后，便开始考虑是否有需要剔除的变量。只有当回归方程中的所有自变量对Y都有显著影响而不需要剔除时，在考虑从未选入方程的自变量中，挑选对Y有显著影响的新的变量进入方程。不论引入还是剔除一个变量都称为一步。不断重复这一过程，直至无法剔除已引入的变量，也无法再引入新的自变量时，逐步回归过程结束。

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