引力物理上空的又一朵疑云
（弯曲时空中的广义相对论引力与平直时空中的牛顿引力之比较）
汤克云
中国科学院地质与地球物理研究所
中国科学院国家天文台
咸宜观
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摘要
爱因斯坦的狭义相对论取得了极大成功。爱因斯坦在完成了狭义相对论后，曾试图将牛顿引力纳入狭义相对论的体系，百般努力，都没有成功；而且，牛顿引力理论也无法解释水星进动。他又经历七、八年的思考和尝试，完成了“广义相对论”的理论体系。爱因斯坦以及众多物理学家都认为：广义相对论包含了牛顿引力，是比牛顿引力理论更漂亮、更精确的引力理论，是比牛顿引力理论更符合客观实际的引力理论。
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我们从逻辑分析的角度，用反证法证明：爱因斯坦弯曲时空不如闵科夫斯基平直时空合理，史瓦西度规不如牛顿引力准确。这将成为引力物理学上空的又一朵乌云。
关键词：爱因斯坦弯曲时空，闵科夫斯基平直时空，史瓦西度规，牛顿引力，反证法
Another Cloud over the Gravitational Physics (Comparison between Schwarzschild Metric in curved space-time and Newton’s gravitation in flat space-time)
Keyun Tang
Institute of Geology and Geophysics, CAS
National Astronomical Obrvatories, CAS Special theory of relativity has achieved great success, and then Einstein had developed general theory of relativity to deal with the gravity. He and most physicists believe that the general theory of relativity is the best gravitational theory which is more preci theory than Newton’s law of gravity to describe the real spacetime and to solve the problem of gravity.
From the perspective of logical analysis and using the reduction to absurdity, I have proved that Einstein’s curved spacetime is not reasonable as Minkowski’s flat spacetime, and Schwarzschild met
ric is not accurate as Newton's law of gravity to meet the real spacetime. This contradiction will become another cloud over the gravitational physics.
心情往事Key words:
Einstein curved spacetime, Minkowski flat space-time, Schwarzschild metric, Newton's gravity, reduction to absurdity
在广义相对论中，史瓦西度规的系数是用在无穷远处，爱因斯坦弯曲时空趋于闵科夫斯基平直时空，广义相对论退化为牛顿引力公式来确定的（见S. Weinberg: Gravitation and Cosmology ）。这就是说，当观测点至引力源的距离是有限值时，史瓦西度规应当比牛顿引力更准确，与实验或观测符合得更好。
史瓦西度规是
2221222222222(1)(1)(sin )GM GM ds c dt dr r d d rc rc θθϕ-=--+-++ （1） 取距离引力源无穷远处的极限，则由弯曲时空引起的引力修正项
220GM rc
→， 得
22222222lim (sin )r ds c dt dr r d d θθϕ→∞=-+++ （2）潺
这告诉我们，在距离引力源无穷远处，爱因斯坦—史瓦西弯曲时空趋于闵科夫斯基平直时空，爱因斯坦引力理论与牛顿引力公式一样正确；在距离引力源有限远处，爱因斯坦引力理论应比牛顿引力公式准确。比较爱因斯坦—史瓦西弯曲时空度规（1）与闵科夫斯基平直时空度规（2）可以知道：随着观测点至引力源距离r 的减小，爱因斯坦—史瓦西引力理论对于牛顿引力公式的优势应越显著。
现在用反证法证明上述论断不成立。
1. 假设：假设爱因斯坦--史瓦西度规是正确的，它比牛顿引力更准确地描述了引力点源的引力场；
2. 由该假设可导出以下推论：
(1). 在距离引力源无穷远处，弯曲时空退化为平直时空，爱因斯
梦见捡蛋坦引力理论等同于牛顿引力；
(2). 在有限远处，爱因斯坦弯曲时空优于闵科夫斯基平直时空，
爱因斯坦引力理论优于牛顿引力。当观测点与引力源之间距离逐渐减小，爱因斯坦引力理论与实际测量的误差应仍然很小，而牛顿引力理论与实际测量的误差将逐渐增大。
珠海长隆酒店3. 推论与实测的矛盾：
(1). 无法对无穷远处的引力源实施引力测量，无从判断爱因斯坦
引力理论是否等同于牛顿引力；
(2). 卡文迪许扭秤实验。引力源与观测点很接近，大小球之间的
距离仅0.10.5m r m <<。鉴于牛顿引力常数正是由卡文迪许扭秤实验确定，所以，理论上讲，牛顿引力公式与卡文迪许实验100%的符合；如改用史瓦西度规（2）来解释，反而会出现偏差22GM
rc ；
(3). 单摆、弹簧秤实验。66.410r m ⨯ ，完全可由牛顿引力公式计
算，不存在可观测的系统偏差；如改用史瓦西度规（2）来解释，反而会出现偏差22GM
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rc ；
(4). 水星的轨道进动。10610r m ⨯ ，观测轨道与牛顿理论轨道之间
存在每百年43"的偏差，相对误差为843"8.3103600400360
-≈⨯⨯⨯；
4. 结论：
(1). 当距离很小时，牛顿引力公式的误差小，当距离增大时，牛顿引力公式的误差也增大小。这是与假设的第一点矛盾；
(2). 无论是距离大小，牛顿引力公式与实验的误差都小于史瓦西度规与实验的误差。这是与假设的第二点矛盾。
总之，认为弯曲时空优于平直时空，史瓦西度规优于牛顿引力的假定不成立！
附录1 史瓦西度规系数的确定
弯曲时空中的爱因斯坦引力场方程是
182R g R GT μνμνμνπ-=-，爆炒大虾
真空区的爱因斯坦引力场方程为
0R μν=.
史瓦西（Schwarzschild ）在求解真空区的爱因斯坦引力场方程时是用 在无穷远处，爱因斯坦和史瓦西弯曲时空退化为闵科夫斯基平直时空，广义相对论退化为牛顿引力公式来确定史瓦西度规系数的（见S. Weinberg: Gravitation and Cosmology ）。解出史瓦西度规是
2221222222222(1)(1)(sin )GM GM ds c dt dr r d d rc rc θθϕ-=--+-++ （1）
附录2 卡文迪许扭秤实验
(1). 牛顿提出万有引力定律时，只知道两物体之间的引力与两物体的质量成正比，与距离的平方成反比，并不知道比例系数是多少，
