组内连续三个或三个以上RepeatedMeasuresANOVA
1，
是什么东西？实验数据满⾜什么条件时⽤？
Repeated measures ANOVA is the equivalent of the one-way ANOVA, but for related, not independent groups, and is the extension of the. A repeated measures ANOVA is also referred to as a within-subjects ANOVA or ANOVA for correlated samples. All the names imply the nature of the repeated measures ANOVA, that of a test to detect any overall differences between related means. There are many complex designs that can make u of repeated measures, but throughout this guide, we will be referring to the most simple ca, that of a one-way repeated measures ANOVA. This particular test requires one independent variable and one dependent variable. The dependent variable needs to be (interval or ratio) and the independent variable categorical (either or ).
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We can analy data using a repeated measures ANOVA for two types of study design. Studies that investigate either (1) changes in mean scores over three or more time points, or (2) differences in mean scores under three or more different conditions.
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在spss中怎么分析数据。
之后两两分析⽤， 或 Bonferroni 或
3，详细讲解的博⽂
转载于：
⼀、问题与数据
研究者招募了10名研究对象，研究对象进⾏了6个⽉的锻炼⼲预。CRP浓度共测量了3次：⼲预前的CRP浓度——crp_pre；⼲预中（3个⽉）——crp_mid；⼲预后（6个⽉）——crp_post。这三个时间点代表了受试者内因素“时间”的三个⽔平，因变量是CRP的浓度，单位是mg/L。部分数据如下：
⼆、对问题的分析
使⽤One-way Repeated Measures Anova进⾏分析时，需要考虑6个假设。
对研究设计的假设：
假设1：因变量唯⼀，且为连续变量；
假设2：受试者内因素（Within-Subject Factor）有3个或以上的⽔平。
注：在重复测量的⽅差分析模型中，对同⼀个体相同变量的不同次观测结果被视为⼀组，⽤于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是⾃变量。电脑磁盘已满怎么清理
对数据的假设：
假设3：受试者内因素的各个⽔平，因变量没有极端异常值；
假设4：受试者内因素的各个⽔平，因变量需服从近似正态分布；
假设5：对于受试者内因素的各个⽔平组合⽽⾔，因变量的⽅差协⽅差矩阵相等，也称为球形假设。
三、思维导图
(点击图⽚可查看⼤图)
四、对假设的判断
在分析时，如何考虑和处理这5个假设呢？
由于假设1-2都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进⾏判断，所以我们主要对数据的假设3-5进⾏检验。
(⼀) 检验假设3和假设4的SPSS操作
1. 在主菜单点击Analyze > Descriptive Statistics > ，如下图：
2. 出现Explore对话框，将crp_pre、crp_mid和crp_post选⼊Dependent List，点击Plots；
3. 出现下图Plots对话框；
4. 在Boxplots下选择Dependents together，去掉Descriptive下Stem-和-leaf，选择Normality plots with tests，点击Continue；
5. 回到Explore主对话框，在Display下⽅选择Plots，点击OK。
(⼆) 检验假设3：受试者内因素的各个⽔平，因变量没有极端异常值
求学的成语1. 在输出的结果中，如下图所⽰，在箱式图中，距离箱⼦边缘超过1.5倍箱⾝长度的数据点定义为异常值，在本例中，未发现异常值。
2. 为了⽅便进⼀步的理解，下⾯图⽰是有异常值的箱式图，上下边缘超过1.5倍箱式长度为异常值，如下图所⽰，⽤“圆圈”表⽰，右上标为异常值在数据表中所对应的⾏数；将距离箱⼦边缘超过3倍箱⾝长度的数据点定义为极端值（极端异常值），⽤“*”表⽰，右上标代表异常值在数据表中所对应的⾏数。因此，在箱式图中查看异常值时，可以直接看“圆圈”或“*”。
3. 异常值的处理交传
导致数据中存在异常值的原因有3种：
(1) 数据录⼊错误：⾸先应该考虑异常值是否由于数据录⼊错误所致。如果是，⽤正确值进⾏替换并重新进⾏检验；
(2) 测量误差：如果不是由于数据录⼊错误，接下来考虑是否因为测量误差导致（如仪器故障或超过量程），测量误差往往不能修正，需要把测量错误的数据删除；
(3) 真实存在的异常值：如果以上两种原因都不是，那最有可能是⼀种真实的异常数据。这种异常值不好处理，但也没有理由将其当作⽆效值看待。⽬前它的处理⽅法⽐较有争议，尚没有⼀种特别推荐的⽅法。
需要注意的是，如果存在多个异常值，应先把最极端的异常值去掉后，重新检查异常值情况。这是因
为有时最极端异常值去掉后，其他异常值可能会回归正常。
异常值的处理⽅法分为2种：
(1) 保留异常值：
采⽤⾮参数Friedman test检验；
⽤⾮最近端的值代替极端异常值（如⽤第⼆⼤的值代替极端异常值）；
因变量转换成其他形式；
将异常值纳⼊分析，并坚信其对结果不会产⽣实质影响。
(2) 剔除异常值：
直接删除异常值很简单，但却是没有办法的办法。当我们需要删掉异常值时，应报告异常值⼤⼩及其对结果的影响，最好分别报告删除异常值前后的结果。⽽且，应该考虑有异常值的个体是否符合研究的纳⼊标准。如果其不属于合格的研究对象，应将其剔除，否则会影响结果的推论。
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(三) 检验假设4：受试者内因素的各个⽔平，因变量需服从近似正态分布
1. 对于样本量较⼩（<>P<>P均⼤于0.05，说明受试者内因素的三个⽔平crp_pre、crp_mid和crp_post均服从正态分布。
2. 如果数据不服从正态分布，可以有如下4种⽅法进⾏处理：
(1) 数据转换：对转换后呈正态分布的数据进⾏单因素⽅差分析。当各组因变量的分布形状相同时，正态转换才有可能成功。对于⼀些常见的分布，有特定的转换形式，但是对于转换后数据的结果解释可能⽐较复杂。
(2) 使⽤⾮参数检验：可以使⽤Friedman test等⾮参数检验⽅法，但是要注意Friedman test和单因素重复测量⽅差分析的⽆效假设和备择假设不太⼀致。
(3) 直接进⾏分析：由于单因素重复测量⽅差分析对于偏离正态分布⽐较稳健，尤其是在各组样本量相等或近似相等的情况下，⽽且⾮正态分布实质上并不影响犯I型错误的概率。因此可以直接进⾏检验，但是结果中仍需报告对正态分布的偏离。
(4) 检验结果的⽐较：将转换后和未转换的原始数据分别进⾏单因素重复测量⽅差分析，如果⼆者结论相同，则再对未转换的原始数据进⾏分析。
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五、SPSS操作
(⼀) 单因素重复测量⽅差分析的操作
1. 在主菜单下点击Analyze > General Linear Model > ，如下图所⽰：
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2. 出现Repeated Measures Define Factor(s)对话框，如下图所⽰：
3. 在Within-Subject Factor Name：中将“factor1”更改为time，因为共测量了3次CRP的⽔平，所以在Number of Levels：中填⼊3；
4. 点击Add，出现下图：
5. 在Measure Name：中赋予因变量⼀个合理的名字，本例中因变量为CRP的⽔平，所以填⼊CRP，点击下⽅的Add，出现下图：
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6. 点击Define，出现下图Repeated Measures对话框：
7. 如下图所⽰，Within-Subjects Variables后⾯的括号内是受试者内因素的名字，框内三条分别代表“ti
me”对应的各个⽔平；
8. 将crp_pre、crp_mid和crp_post⼀起选⼊右侧的框中，如下图所⽰：
9. 点击Plots，出现Repeated Measures: Profile Plots 对话框，如下图所⽰：
月经期间减肥法10. 将time选⼊Horizontal Axis：框中；
11. 点击Add，出现下图，点击Continue；
12. 点击Options，出现Repeated Measures: Options对话框；
