製程特性依不同的工程規格其定義如下：。
等級處理原則
無規格界限時Cp(Pp)＝＊＊＊
Cpk(Ppk)＝＊＊＊
Ca ＝＊＊＊
單邊上限(USL) Cp(Pp)＝CPU
Cpk(Ppk)＝CPU
Ca ＝＊＊＊
單邊下限(LSL) Cp(Pp)＝CPL
Cpk(Ppk)＝CPL
Ca ＝＊＊＊
雙邊規格(USL, LSL) Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σ
Cpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)
Ca ＝|平均值－規格中心|／(公差／2)
谈到过程能力，首先得解释变异（或者叫波动），正是因为有了变异的存在，才出现了能力大小。产生变异的原因可以归结为两种，一种是普通原因，一种是特殊的原因。
所谓的普通原因就是平时一直客观存在，对过程有一定的影响但不明显，而特殊因素则是偶然出现，对过程影响很大。举例说明：在一个有空调的房间进行培训时，虽然空调可能是设定在25度，但由于房间内外温度存在差异，所以每时每刻都会有能量在和房间外进行交换，所以如果用足够精确的温度计测量房间的温度就会发现房间里的温度其实并不是恒定在25.000度，而是24.99,24.98,25.00,25.01…..在微小的在一定范围内进行变化，这时我们就说受到的是普通因素的影响，而如果有人推门进来，那么在这瞬间，房间内的温度会出现较大变化，此时我们说受到了普通因素和特殊因素两种影响。
过程只受普通因素影响的时候在控制图上表现为过程是受控的，如果有特殊原因的影响在控制图上会有异常点的出现。
自由奔跑
所以我们如果用Cp和Cpk来衡量过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25组以上（建议最少不要低于20组，数据组越少采信结果的风险越大），也就是说计算Cp,Cpk只考虑过程受普通因素的影响。计算公式为：Cp=(usl-lsl)/6σ;1、Cpk=(1-k)Cp;k=|u-M|/(usl-lsl)/2;2、Cpk=min{(usl-u)/3σ ,(u-lsl)/3σ }；注释：usl为上规格线，lsl 为下规格线，u为实际测得的平均值，M为上下规格的中心点，K值表示的意思是实际平均值偏离中心值的程度，此时的即为只考虑普通因素产生的变异，通常根据控制图的不同采用Rbar/d2，或者Sbar/C4，在minitab里有三种不同的估算方法。
Pp,Ppk的计算公式和对应的Cp,Cpk计算公式相同，所不同的就是分母部分的变差不同，在此时变差是用标准偏差的计算公式进行计算的，此时的变差包含了普通因素和特殊因素产生的两种变差，也即在同一个过程下，此变差应该大于等于上面计算Cp,Cpk只考虑普通因素时的变差，当且仅当此过程只受普通因素变差影响时，两者相等，此时Ppk=Cpk，所以说理论上Cpk应该是恒大于Ppk，但很多时候在minitab中计算出的Ppk会略微大于Cpk，这时因
为Cpk的变差是估算得来的，所以会有一定的误差，但并不影响对最终过程能力大小的评价。
因为过程只受到普通因素变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊因素的影响，所以说Cp\Cpk又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力，Pp\Ppk又叫长期过程能力，也叫性能指
数。另外因为Pp\Ppk的计算不需要过程稳定（因为在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种因素的影响），所以在PPPAP手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时（此时过程受两种因素影响）用Ppk衡量过程能力，要求Ppk>=1.67才能进入量产阶段，所以又把Ppk 称为初期能力指数。
很多公司由于对过程能力的一知半解，往往只要求计算Cpk的指数来衡量过程能力是否足够，事实上进入正常生产后应该通过Cp\Cpk\Ppk三个指数之间的产别来判断过程是否有问题，如果有问题是管理上还是技术上有问题，根据上面的计算公式，当Cp〉1.33表明过程变差比较小（因为usl-lsl是设计或者客户已经给定的），此时还要看Cpk，当Cp和Cpk相差很大时表明过程有较大的偏移，需要做居中处理，再比较Cpk和Ppk，如果两者相差不大表明受特殊因素的影响小，如果两者相差很大表明受特殊因素的影响很大，特殊因素的影响往往比较容易找到。如果Cp值本身就很小那说明过程受普通因素的变差影响大，此时若想提升过程能力往往更多的投入和更高的决策才能使问题得到解决。所以即使有时候Cpk值很高( 比如大于2 ，如果其与Cp\Ppk相差较大的话还是需要对过程进行改进。
如果Cpk比Ppk 大很多往往一种可能是过程并没有受控，控制图上有异常点的出现，计算人员错用了结论。
Cpm\Cpmk\Ppm\Ppmk即所谓的第二代能力指数对应的公式和上述对应公式也相同，所不同的还是下面变差部分的不同。
Cp\Cpk\Pp\Ppk默认的是目标值和规格中心重合，而当目标值和规格中心不重合时（比如设计直径为10+0.5-0.5，此时规格中心值为10，目标值也为10，而如果是10+0.5-0.1，则规格中心值变成了10.2，而目标值仍为10）需要用Cpm\Cpmk\Ppm\Ppmk这四个指数，具体的计算公式见图片。
Cm\Cmk是设备能力指数，单纯的用来衡量设备的能力情况，计算公式与Cp\Cpk相同，不同的是在进行样本采集时要求在稳定的过程下固定除设备外的其他条件. CMK取样条件与CPK的区别就是CMK样品要连续取，CPK样品取样有个INTERV AL。
Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 在MINITAB中的计算公式
有的时候有人会问在MINITAB中的Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 怎么计算出来的？怎么和我们自己手
工计算的有差别的呢？看看这些计算公式吧。
Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 在MINITAB中的计算公式：
CCpk = min { (USL - uST)/3sST , (mST - LSL)/ 3sST}
Cp = (USL - LSL) / (6sST)
Cpk = min { (USL - uLT) /3sST, (uLT - LSL)/3sST}
CPL = (uST - LSL) / (3sST)
CPU = (USL - uST) / (3sST)
Pp = (USL - LSL) / (6sLT)
Ppk = min {(USL - uLT)/3sLT, (uLT - LSL)/3sLT}
PPL = (uLT - LSL) / (3sLT)
PPU = (USL - uLT) / (3sLT)
注解：u=[平均值，读miu]，ST=Short Term, LT=Lonterm
平均值计算公式：
悠然自得的近义词uLT =Sum(X11+X12+...Xnk)/Sum(n1+n2+nk), n为组数，k为每组的样本容量。
注解：也就是整个样本的平均值。
uST =(USL+LSL)/2大头娃娃舞
注解：也就是公差中心。
标准差计算公式：
sLT = Cum SD(LT)K
sST = Cum SD(ST)K
Z.Bench(LT)j = F(P.Total(LT)j)
Z.Bench(ST)j = F(P.Total(ST)j)
Z.LSL(LT)j = (mLT - LSL) / Cum SD(LT)j
Z.LSL(ST)j = (mST - LSL) / Cum SD(LT)j
Z.USL(LT)j = (USL - mLT) / Cum SD(LT)j
Z.USL(ST)j = (USL - mST) / Cum SD(LT)j
Z.Shiftj= Z.Bench(ST)j - Z.Bench(LT)j
注解：F=读音Fai。
文中列举的这两个公式与minitab 中的定义不一样：
CPL = (μST - LSL) / (3sST)心理暗示术
CPU = (USL -μST) / (3sST)
文后对μST 的注解： [ μST =(USL+LSL)/2 注解：也就是公差中心]
CPL = (μST - LSL) / (3sST)
CPU = (USL -μST) / (3sST)
文后对μST 的注解： [ μST =(USL+LSL)/2 注解：也就是公差中心]
一、工序质量评价的相关指数：Ca、Cp、Cpk、Z；二、工序能力等级及措施；三、工序质量改进流程
工序是形成产品的基本环节，工序能力反映工序的质量保证能力。评价工序能力有助于企业制定正确的质量措施。工序质量改善流程方法则有助于企业将工序质量改善工作纳入规范化管理中，实现工序
五味鹅质量的持续改善，实现企业质量、成本、效率的综合改善。
一、工序质量评价的相关指数：Ca、Cp、Cpk、Z
工序能力指数是衡量工序质量状况的重要指标。对工序质量的评价应从加工的精密度和精确度两方面综合衡量，精密度从质量特性散布相对程度角度考察，精确度从质量特性均值相对位置角度考察，两者的参照标准为规格公差要求。工序能力指数主要包括衡量工序精密度的Cp指数、工序准确度的Ca指数、综合衡量工序精密度与准确度的Cpk指数。三者统称工序能力指数。
工序精密度指数Cp=T/6σ≈T/6S（注：双侧公差情况下），即规格公差除以6倍标准差，从所加工产品质量特征值离散程度考察工序满足规格公差要求的能力，即衡量工序加工的精密度。Cp的一般区间为0—2，Cp越大越好。在中心无偏移下，Cp=0.67时的合格率为95.45%，对应2西格玛水平；Cp=1时合格率为99.73%，对应3西格玛水平；Cp=1.33时不合格率为63ppm（ppm即百万分之一单位），对应4
西格玛水平。
工序准确度指数Ca=（分布中心-规格中心）/规格公差的一半（注：双侧公差情况下），即所加工产品质量特征值分布中心与规格中心的相对偏移量，即衡量工序加工的准确度。Ca可正可负，正值表示分
布中心偏大，负值表示分布中心偏小。Ca绝对值的一般区间为0—1，Ca越小越好。当|Ca|=1时，不合格率达到50%，Ca为其他值时，需结合加工精密度来分析不合格率。
梦见自己抓鱼Cpk是结合工序精密度和准确度的综合指数，Cpk=（1-|Ca|）Cp=（1-k）T/6σ≈（1-k）T/6S（注：双侧公差情况下），整体考察着工序的加工能力。Cpk的一般区间为0—2，Cp越大越好。
西格玛水平Z表达方式为公差限除以2倍标准差（注：双侧公差情况下），即单侧规格限内能容纳几个标准差，考察工序的加工精密度，Z=3Cp。直观看3西格玛水平就是单侧规格限内可容纳3个标准差，
电话的发明者
此时分布中心无漂移下合格率为99.73%。
当前西格玛水平Z评价也存在不足，即其未表达出分布中心的漂移情况，即仅评价加工精密度而未评价加工准确度，由西格玛水平反应的缺陷率是要附加条件说明的。这样实际使用中就存在口径不一的情况，如同为6西格玛水平，当分布中心存在正负1.5倍标准差漂移时缺陷率为3.4ppm，而中心无漂移时缺陷率为0.002ppm。西格玛水平使用时的困难就是未考察实际究竟有多少漂移，难以准确评价缺陷率，
反推过来就是由缺陷率不能得出准确的西格玛水平。
规格公差代表了标准的要求或客户的要求，工序能力指数Cp、Ca、Cpk及西格玛水平Z考察企业实际
拔河比赛图片满足客户要求的能力，这些指标成为联接企业内外、传递管理要求、表达管理能力的纽带。抓工序能力
指数，就抓住了质量评价的核心指标。
二、工序能力等级及措施
工序能力指数对应着工序产品的合格率水平，形成对工序质量状况的评价，进而指导企业质量管理决策。可分别测算工序精密度指数和工序准确度指数，根据质量特性要求进行管理决策。工序改进的目标一是寻求分布中心与规格中心的逼近直至重合，即工序准确度的改善；二是寻求分布离散程度的降低，即工序精密度的提高。工序质量改进的总体目标是工序准确度和精密度的共同提高。
工序精确度Ca指数，按指数状况可分为A、B、C、D四级，分别对应着管理要求。如表1所示。通过正态分布图示及缺陷率相关公式可知，当加工精确度不高即分布偏离中心时，缺陷率会大幅提高。如对3西格玛水平，即Cp=1时，中心无漂移时，Cpk=Cp=1，合格率为99.73%；当中心正负漂移1.5西格玛时，Cpk=0.5，合格率降为93.32%。工序精确度是工序改善的重点之一。 .com
