最新小学数学数位题 数学小升初数学题大全

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小学数学数位题 数学小升初数学题篇一

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1、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除

10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除

也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;

同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除;

200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。 最后答案为余数为0。

2、a和b是小于100的两个非零的不同自然数。求a+b分之a-b的最小值...

解：(a-b)/(a+b) = (a混凝土抗冻等级+b - 2b)/(a+b)=1-2 * b/(a+b)

前面的. 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (a-b)/(a+b) 最大。 对于 b / (a+b) 取最小时，(a+b)/b 取最大， 问题转化为求 (a+b)/b 的最大值。

(a+b)/b =1 + a/b ，最大的可能性是 a/b =99/1 (a+b)/b =100

(a-b)/(a+b) 的最大值是：98/100

3、已知a.b.c都是非0自然数,a/2 + b/4 + c/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?

答案为6.375或6.4375

因为a/2 + b/4 + c/16=8a+4b+c/16≈6.4，

所以8a+4b+c≈102.4，由于a、b、c为非0自然数，因此8a+4b+c为一个整数，可能是102，也有可能是103。

当是102时，102/16=6.375 当是103时，103/16=6.4375

4、一个三位数的各位数信行禅师碑字之和是17.其中十portfolio位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.

答案为476

解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a

根据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198 解得a=6，则a+1=7 16-2a=4 答：原数为476

5、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 答案为24

解：设该两位数为a，则该三位数为30九十九猜一字0+a 7a+24=300+a a=24

答：该两位数为24。

6、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

答案为121

解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)

因为这个和是一个平方数，可以确定a+b=11 因此在屋顶唱着你的歌这个和就是11×11=121

答：它们的和为121。

7、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

答案为85714

解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde(字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数) 再设abcde(五位数)为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x 根据题意得，(200000+x)×3=10x+2 解得x=85714

所以原数就是857142

8、有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

答案为3963

解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9

根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察 abcd 2376 cdab

根据d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9;或d=8，b=4时成英语电台立。 先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。 根据a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。 再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。 再代入竖式的千位，成立。 得到：abcd=3963

再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

9、如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?

答案是10：20

解：(28799……9(20个9)+1)/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20

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