第３２卷第４期２０１９年４月
传感技术学报
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＥＮＳＯＲＳＡＮＤＡＣＴＵＡＴＯＲＳ
Ｖｏｌ ３２㊀Ｎｏ ４Ａｐｒ.２０１９
项目来源：国家自然科学基金项目(６１８７１３４８ꎬ６１６０１４０９ꎬ６１４７１３２２)ꎻ深圳市科技计划项目(ＪＣＹＪ２０１７０８１７１１０４１０３４６)收稿日期:２０１８－１１－１０㊀㊀修改日期:２０１９－０２－２１
ＡＮｏｖｅｌＣｏｖｅｒｔＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎｒａｎｄｏｍＮｏｉｓｅＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ∗
ＸＵＺｈｉｊｉａｎｇ１ꎬ４ꎬＪＩＸｉａｎｒｕｉ１ꎬＣＨＥＮＦａｎｇｎｉ２ꎬ４ꎬＬＵＷｅｉｄａｎｇ１ꎬ４ꎬＨＵＡＪｉｎｇｙｕ３ꎬＧＯＮＧＹｉ４∗
(１.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨａｎｇｚｈｏｕ３１００２３ꎬＣｈｉｎａꎻ
２.ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨａｎｇｚｈｏｕ３１００１８ꎬＣｈｉｎａꎻ
３.ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＺｈｅｊｉａｎｇＧｏｎｇｓｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＨａｎｇｚｈｏｕ３１００１８ꎬＣｈｉｎａꎻ
４.ＳｈｅｎｚｈｅｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｏｒＩｏＴꎬＳｏｕｔｈｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ
ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＳｈｅｎｚｈｅｎＧｕａｎｇｄｏｎｇ５１８０５５ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｏｒｅａｌｉｚｅｃｏｎｃｅａｌｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｓｎｅｔｗｏｒｋｓꎬａｎｏｖｅｌｃｏｖｅｒｔｃｏｍｍｕｎｉ￣ｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｒａｎｄｏｍｎｏｉｓｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ.Ｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅ
ｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆａｊｏｉｎｔｎｏｒ￣ｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｏｉｓｅｓｅｑｕｅｎｃｅｉｓｍｏｄｕｌａｔｅｄｂｙａｂｉｎａｒｙｓｔｒｅａｍｔｏａｃｈｉｅｖｅａｃｏｖｅｒｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ.Ｔｈｅｎｔｈｅｊｏｉｎｔｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｏｉｓｅｉｓｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄｏｎｔｈｅｏｕｔｐｕｔｏｆｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｍｏｄｕｌａｔｏｒｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａ￣ｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ.Ａｔｔｈｅｒｅｃｅｉｖｉｎｇｅｎｄꎬｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓｅｓｔｉｍａｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｒｅｃｅｉｖｅｄｓｉｇｎａｌａｎｄｔｈｅｃｏｖｅｒｔｂｉ￣ｎａｒｙｓｔｒｅａｍｉｓｒｅｃｏｖｅｒｅｄｂｙａｈａｒｄｄｅｃｉｓｉｏｎ.Ｔｈｅｋｅｙｉｓｓｕｅｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅꎬｓｕｃｈａｓｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｓｙｍｂｏｌｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎꎬａｒｅｓｏｌｖｅｄｂｙｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｄｉｇｉｔａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ.Ｔｈｅｂｉｔｅｒｒｏｒｒａｔｅｏｆｔｈｅｐｒｏ￣ｐｏｓｅｄｃｏｖｅｒｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｒｉｖｅｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ.Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｖｅｒｔｓｙｓｔｅｍ
ｈａｓｇｏｏｄｂｉｔｅｒｒｏｒｒａｔｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｉｓｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎻｊｏｉｎｔｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎꎻｃｏｖｅｒｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎꎻｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｓｎｅｔｗｏｒｋｓＥＥＡＣＣ:７２３０㊀㊀㊀㊀ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００４－１６９９.２０１９.０４.０１９
基于随机噪声调制的新型隐蔽通信系统∗
徐志江１ꎬ４ꎬ季宪瑞１ꎬ陈芳妮２ꎬ４ꎬ卢为党１ꎬ４ꎬ华惊宇３ꎬ贡㊀毅４∗
(１.浙江工业大学信息工程学院ꎬ杭州３１００２３ꎻ２.浙江科技学院信息与电子工程学院ꎬ杭州３１００２３ꎻ
３.浙江工商大学信息与电子工程学院ꎬ杭州３１００１８ꎻ４.南方科技大学深圳市物联网智能信息处理工程实验室ꎬ广东深圳５１８０５５)
摘㊀要：在无线传感器网络中ꎬ为了实现信息的隐蔽通信ꎬ提出了一种基于随机噪声调制的新型隐蔽通信系统ꎮ隐蔽通信系
统的二进制消息序列调制联合正态分布噪声序列的相关系数ꎮ作为隐蔽通信系统信号的联合正态分布噪声ꎬ叠加到传统数字通信系统调制器的输出ꎮ在接收端ꎬ相关系数的估计值经过硬判决之后恢复出隐
蔽系统的的二进制消息ꎮ所提出方案的关键问题ꎬ例如信道估计和符号同步ꎬ则由传统的数字通信系统解决ꎮ从理论上推导出了隐蔽通信系统的误码率ꎮ仿真结果表明ꎬ所提出的系统具有较低的误码率性能ꎬ且与理论值一致ꎮ
关键词：无线传感器网络ꎻ隐蔽通信ꎻ相关系数ꎻ联合正态分布
中图分类号:ＴＰ３９３㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００４－１６９９(２０１９)０４－０５８６－０５㊀㊀随着信息技术的发展ꎬ无线传感器网络ＷＳＮ
(ＷｉｒｅｌｅｓｓＳｅｎｓｏｒＮｅｔｗｏｒｋｓ)已经广泛应用于环境监测㊁科研教育和安保等方面[１－２]ꎮ但是传感器网络的重要应用(比如军事上的战场侦查㊁目标定位等)需要有足够的安全性[３]ꎮＷＳＮ由部署在监测区域内大量的传感器节点组成ꎬ节点间的信息传输以无线通信的方式进行ꎬ但是由于无线通信的广播特性ꎬ
一旦节点间发送的重要信息被窃听者截获ꎬ将可能导致灾难性的后果ꎮ因此ꎬ如何保证ＷＳＮ中信息安全非常重要ꎮ
无线传感器网络中传统的保护无线通信安全的方法是基于密码协议[４－５]ꎬ但是随着超级计算机的发展ꎬ计算能力的加强ꎬ原来基于计算上的保密方法已经不再安全ꎮ如今ꎬ物理层安全[６－８]作为传统技术的
第４期徐志江ꎬ季宪瑞等：基于随机噪声调制的新型隐蔽通信系统
㊀㊀替代技术ꎬ可以通过利用无线信道的随机特性有效地保护信息免受窃听ꎬ已经引起了广泛的关注ꎮＷＳＮ中信息传输如果用隐蔽通信[９－１１]
ꎬ将极大地提高安全
性ꎮ混沌通信系统[１２－１４]是物理层安全中的一种典型技术ꎬ其隐蔽信号类似信道噪声ꎮ然而ꎬ这些文献中
仍未解决混沌同步的关键问题ꎮ测量和理论分析表明ꎬ在一些多用户无线通信场景中的同信道干扰服从对称α－ｓｔａｂｌｅ(ＳαＳ)分布[１５－１６]ꎮＣｅｋ提出了一种隐蔽系统[１７－１９]ꎬ利用α－ｓｔａｂｌｅ随机过程的参数ꎬ如特征指数αꎬ偏度参数β等ꎮ由于α－ｓｔａｂｌｅ随机噪声的脉冲特性ꎬ其振幅非常大ꎬ这会导致功率放大器的高线性度ꎬ而且在这些文献中没有提到同步问题ꎮ因此ꎬ这些隐蔽通信系统在实践中不易应用
ꎮ
图１㊀基于随机噪声的隐蔽通信系统(基带)的框图
本文提出了一种新型的隐蔽通信系统ꎬ利用联合正态分布噪声来传输隐蔽信息ꎬ来实现无线传感器网络中的隐蔽通信ꎮ这种新技术最突出的特点是隐蔽通信系统嵌入在传统的数字通信系统中(这里称为 宿主
系统 )ꎮ因此ꎬ所提出的隐蔽通信系统的关键问题ꎬ例如信道估计[２０]和符号同步[２１]ꎬ由宿主系统解决ꎮ在隐蔽发射机中ꎬ二进制隐蔽比特隐藏在联合正态分布噪声中ꎮ具体来说ꎬ假如符号ｃɪ{０ꎬ１}表示隐蔽二进制比特ꎬ然后选择相关系数ρｃ来生成联合正态分布噪声ꎮ联合正态分布噪声叠加在宿主系统的输出上并且发送给合法的接收者ꎮ所提出的隐蔽通信系统的隐蔽接收机部分ꎬ通过估计发送噪声序列的相关系数ρｃꎬ以恢复出二进制隐蔽消息序列ꎮ由于联合正态分布噪声是信道噪声在无线通信中是常
见的ꎬ因此窃听者不容易区分出是信道噪声ꎬ还是承载隐蔽信息的信号ꎮ因此ꎬ所提出的隐蔽通信方案具有内在的抗窃听性ꎮ更进一步ꎬ由于所提出的隐蔽通信系统不需要解决同步和信道估计问题ꎬ其结构相对简单和可行ꎬ具有现实意义ꎮ
本文首先详细阐述了所提出的隐蔽通信方案各个模块的结构ꎻ然后从理论上推到出该方案下的系统误比特率公式ꎻ最后通过ＭＡＴＬＡＢ仿真ꎬ验证了所提出隐蔽通信系统的可靠性ꎮ
１㊀提出的隐蔽通信方案
所提出的隐蔽系统结构如图１所示ꎬ隐蔽通信系统嵌入在传统的数字通信系统中ꎮ相应地ꎬ隐蔽通信系统分为发射机和接收机ꎮ在隐蔽通信发射机端ꎬ高斯白噪声发生器以公共信息源为种子ꎮ联合正态分布噪声为
ω(ｔ)＝(－１)ｃρｎ１(ｔ)＋１－ρ２ｎ２(ｔ)
(１)
式中:ｃɪ{０ꎬ１}是隐蔽比特ꎻ相关系数ρɪ[０ꎬ１]ꎮω(ｔ)和ｎ１(ｔ)之间的相关系数由隐蔽比特ｃ决定ꎮ如果隐蔽发射机发送比特 ０ ꎬ则相关系数为ρꎮ如果隐蔽发射机发送比特 １ ꎬ则相关系数为－ρꎮｎ１(ｔ)和ｎ２(ｔ)是相互独立的ꎬ且服从ＣＮ(０ꎬσ２ｃ)随机过程的复正态分布ꎮ联合正态分布噪声线性叠加到用于传送公共信息的传统数字调制后的输出符号ｓ(ｔ)中ꎬ因此发射信号表示为
ｚ(ｔ)＝ｓ(ｔ)＋ω(ｔ)
(２)舞动青春广播体操视频
７
８５
传㊀感㊀技㊀术㊀学㊀报
ｗｗｗ.ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ.ｃｏｍ第３２卷
为了量化隐蔽信号对传统数字通信系统的影响ꎬ引入了信噪比(ＳＮＲ)ｒｃ这个概念ꎬ定义为平均调制符号功率与联合正态分布噪声的方差之比ꎬ即
ｒｃ＝１０ｌｏｇ１０ｖａｒ[Ｓ]
ｖａｒ[Ｗ](３)式中:ｖａｒ[Ｓ]为传统数字调制后的符号功率ꎬｖａｒ[Ｗ]是传递隐蔽信号的随机噪声ω(ｔ)的功率ꎮ图２是隐蔽通信系统传输的 ０ ㊁ １ 比特流ꎮ图３是发送信号ｚ(ｔ)的星座图ꎬ其中相关系数ρ＝０.８ꎬ信噪比ｒｃ＝３０ｄＢꎬ采样长度Ｎ＝２００ꎬ采用１６ＱＡＭ数字调制
ꎮ
图２㊀
隐蔽通信系统的比特流
图３㊀叠加了隐蔽通信系统发射信号之后的
传统数字通信系统１６ＱＡＭ星座图
如图１所示的隐蔽通信系统接收机结构如下ꎮ在接收端ꎬ使用与发射机相同的数字调制器来估计发射端符号＾Ｓꎬ然后从经过ＦＩＲ滤波器的输出＾Ｚ中减去＾Ｓꎬ以此来获得联合正态分布噪声＾Ｗꎮ设宿主系统的收发双方通过纠错编码之后ꎬ误码率为０ꎬ也即假设宿主收发双方通信的数据是一致的ꎮ那么ꎬ以宿主通信数据为产生隐蔽系统中的高斯白噪声发生器的种子ꎬ则隐蔽系统的收发双方噪声是相同的ꎮ最后ꎬ相关系数ρ由相关器估计ꎬ并且通过硬判决恢复出发送的隐蔽比特ꎮ
为简单起见ꎬ本文考虑了加性高斯白噪声(ＡＷＧＮ)信道模型ꎮ发射信号ｚ(ｔ)被信道噪声ｎ(ｔ)干扰ꎬｎ(ｔ)是具有零均值和方差σ２ｎ的独立且相同分布的圆对称高斯随机变量ꎮ如果不考虑接收器和发射器两端的平方根升余弦滤波器ꎬ则解调器的输入＾ｚ(ｔ)为
＾ｚ(ｔ)＝ｓ(ｔ)＋ω(ｔ)＋ｎ(ｔ)(４)如图１所示ꎬ使用与发射机相同的数字调制器来恢复出相应的发射符号＾Ｓꎬ估计的联合正态分布噪声＾Ｗ为
＾ω(ｔ)＝＾ｚ(ｔ)－＾ｓ(ｔ)＝ω(ｔ)＋ｓ(ｔ)－＾ｓ(ｔ)＋ｎ(ｔ)(５)传统通信系统中的信道误码定义
为
ε(ｔ)＝ｓ(ｔ)－＾ｓ(ｔ)(６)在中高信道ＳＮＲ的条件下ꎬ信道编码误码ε(ｔ)的幅度是远大于信道噪声ｎ(ｔ)的幅度ꎬ并且偏离高斯性ꎮ因此ꎬ信道误码对隐蔽通信系统的影响比较大ꎬε(ｔ)在本文中被称为异常值ꎮ
相关器的输出μ为
μ＝１ＴｂʏＴｂ０＾ω(ｔ)ｎ∗１(ｔ)ｄｔ(７)然后ꎬ隐蔽接收机通过硬判决估计得出隐蔽的二进制比特信息ꎬ其判决准则为
＾ｃ＝１μȡ０
０μ<０
{(８)２㊀隐蔽系统误码率分析
假定采样长度Ｎ＝２００ꎬ则经过离散后ꎬ相关器的输出为
ｕ＝１ＮðＮｋ＝０γｋｎ∗１ꎬｋ(９)由于ｎ１(ｔ)ꎬｎ２(ｔ)ꎬｎ(ｔ)都是假定为高斯白噪声ꎬ因此其离
散之后的采样值{ｎ１ꎬｋｎ２ꎬｋｎｋ}ｋ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ ꎬＮ是相互独立的ꎮ不失一般性ꎬ假定隐蔽系统发送的比特为 ０ ꎬ则ω(ｔ)＝ρｎ１(ｔ)＋１－ρ２ｎ２(ｔ)ꎮ引入信噪比γꎬ并将其定义为隐蔽系统的噪声功率与信道噪声功率之比ꎬ即
γ＝Ｅ[ω２(ｔ)]
Ｅ[ｎ２(ｔ)]
＝σ２ｃσ２
ｎ
(１０)虽然不是高斯的ꎬ但根据中心极限定理ꎬｕ收敛于高斯分布ꎬ其均值为
背影读后感
μｕ＝Ｅ[ｕ]＝１ＮðＮ０Ｅ[γｋｎ１ꎬｋ]＝ρσ２ｃ(１１)以及二阶矩为
Ｅ[ｕ２]＝ρ２σ４ｃ＋１Ｎ(σ４ｃ＋ρ２σ４ｃ＋σ２ｃσ２ｎ)(１２)因此ｕ的方差是
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第４期
徐志江ꎬ季宪瑞等：基于随机噪声调制的新型隐蔽通信系统
㊀㊀㊀σ２ｕ
＝１Ｎ(σ４ｃ＋ρ２σ４ｃ＋σ２ｃσ２ｎ)＝σ２ｃσ２
ｎ
Ｎ
(γ(１＋ρ２)＋１)(１３)
为了尽量不影响宿主系统ꎬ假定隐蔽系统的功率比宿主系统的功率低３０ｄＢꎮ假定宿主系统发射功率为０ｄＢꎬ加性信道的信噪比在[１０ꎬ２０]ｄＢ的范围内ꎮ
因此ꎬ对于隐蔽系统而言ꎬ其信噪比为γɪ[－２０ꎬ－１０]ｄＢꎬ也即
σ２ｎ＝(１０~１００)σ２ｃꎬｏｒγɪ[０.０１ꎬ０.１]
(１４)再进一步ꎬ注意到当相关系数ρɪ[－１ꎬ１]时ꎬ
１＋ρ２ɪ[１ꎬ２](１５)
因此ꎬｕ的方差均可近似为σ２ｕ≅σ２ｎσ２
ｃ/Ｎꎬ也即
ｕ~Ｎ(ρσ２ｃꎬσ２ｃσ２
ｎ/Ｎ)ꎮ基于此ꎬ假定隐蔽系统等概率
发送 ０ 和 １ ꎬ则其误比特率为Ｐｂ＝
ʏ
０－ɕ
１
２π/Ｎσｃσｎｅ－
(ｔ－ρσ２ｃ)
２２σ２ｃσ２ｎ
/Ｎｄｔ＝１２ＥｒｆｃρＮγ２æ
è
çö
ø
÷(１６)这里补误差函数定义为
Ｅｒｆｃ(ｚ)＝
２
π
ʏ＋ɕ
ｚ
ｅ－ｔ２
ｄｔ
(１７)寒假安全教育
隐蔽系统接收端ꎬ因为异常值ε(ｔ)的幅度远大于作为隐蔽系统信号的噪声幅度ꎬ所以很容易判断出异常值并从隐蔽系统信号中删除掉ꎬ以提高相关系数的估计精度ꎮ宿主采用ＭＱＡＭ调制的误符号率为ＰＭ＝２１－１Ｍæ
再审申请书èçöø÷Ｅｒｆｃ３ｌｏｇ２Ｍ２(Ｍ－１)Ｅｂｎ０æèçöø
÷
(１８)式中:Ｅｂ/ｎ０是宿主系统的信噪比ꎮ因为ＭＱＡＭ的误码率为ＰＭꎬ所以在Ｎ个隐蔽系统信号样本中ꎬ不存在异常值的样本长度期望值为
Ｎ２＝Ｎˑ(１－ＰＭ)
(１９)代入式(１６)ꎬ得到隐蔽系统的误比特率为
Ｐｂ＝
１
２
Ｅｒｆｃ(ρＮ(１－ＰＭ)γ/２)(２０)
３㊀仿真与分析
所提出的隐蔽通信系统如图１所示ꎬ通过ＭＡＴ￣世界十大奇迹
ＬＡＢ模拟仿真ꎬ理论和仿真的ＢＥＲ结果如图４所示ꎮ在传统通信系统中ꎬ本文采用２/３编码率的卷积信道编码器来纠正信道误差ꎬ并且应用在实际系统中常用的维特比算法来解码接收的数据ꎮ对于卷积编码器ꎬ编码约束长度向量被设置为[５ꎬ４]ꎬ编码生成器矩阵为[２３ꎬ３５ꎬ０ꎻ０ꎬ５ꎬ１３]ꎮ二进制比特到符号(符号到比特)采用１６ＱＡＭ调制(解调)ꎮ该系统采用一对平方根升余弦(ＲＲＣ)滤波器ꎬ具有０.２５倍滚降和４倍上采样/下采样ꎬ来执行脉冲整形和匹配滤波ꎮ对于隐蔽通信系统ꎬ我们分别设置ρ＝０.８ꎬ
ＳＮＲｒｃ＝３０ｄＢꎬ采样长度Ｎ＝２００ꎮ
在图４中ꎬ横坐标Ｅｂ/Ｎ０为宿主的信噪比ꎬ纵坐
标为对应的误比特率ＢＥＲꎮ从图中可以看出ꎬ隐蔽通信系统对宿主系统误码率有影响ꎬ但是影响很小
ꎮ
图４㊀叠加ｖｓ未叠加隐蔽系统信号的１６ＱＡＭ
调制传统数字通信系统的误比特率
在图５中ꎬ隐蔽系统的信噪比γꎬ是由式(１０)定义的ꎬ也即隐蔽信号功率与信道噪声功率之比ꎮ随着信噪比的增加ꎬ隐蔽系统误码率(ＢＥＲ)显著降低ꎬ仿真结果与我们理论公式推出的误码率相一致
ꎮ
图５㊀宿主采用１６ＱＡＭ调制方式下隐蔽通信系统的
仿真与理论的误比特率比较
图６㊀宿主采用４ＱＡＭ调制方式下的隐蔽通信系统
欢迎标语仿真与理论的误比特率比较
宿主系统的１６ＱＡＭ调制改为４ＱＡＭ调制ꎬ其他仿真参数保持不变情况下ꎬ得到如图６所示的仿真误码率ꎬ并与式(２０)给出的理论误码率比较ꎮ从图６可以看出ꎬ仿真结果仍与推导出的理论误码率相一致ꎮ比较图５和图６ꎬ宿主采用４ＱＡＭ调制下的隐蔽通信系统性能(误比特率)似乎比宿主采用１６ＱＡＭ调制下的还差ꎬ其实不然ꎬ分析如下ꎮ在宿主系统的比特
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传㊀感㊀技㊀术㊀学㊀报
ｗｗｗ.ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ.ｃｏｍ第３２卷
信噪比Ｅｂ/ｎ０相同的条件下ꎬ式(１８)所示的１６ＱＡＭ和４ＱＡＭ调制对应的误码率非常贴近ꎬ可以认为相同ꎮ同时ꎬ由于宿主系统的比特信噪比相同ꎬ１６ＱＡＭ和４ＱＡＭ的符号功率相差３ｄＢꎬ式(１０)定义的隐蔽系统的信噪比γꎬ相应地ꎬ也相差３ｄＢꎮ结合式(２０)ꎬ在图５和图６中ꎬ例如ＢＥＲ都为０.００１ꎬ１６ＱＡＭ调制下的隐蔽系统信噪比为－１６ｄＢꎬ而４ＱＡＭ调制下的隐蔽系统信噪比为－１３ｄＢꎬ正好相差３ｄＢꎮ
４ 结论
所提出的隐蔽通信系统嵌入在传统通信系统中ꎬ关键的符号同步和信道估计由宿主系统解决ꎬ其结构简单可行ꎮ我们的理论和仿真结果表明ꎬ在不同的数字调制方式下ꎬ隐蔽通信系统理论误码率与仿真结果都保持一致ꎬ安全可靠ꎮ因为我们所发送的隐蔽信息序列隐藏在高斯噪声之中ꎬ高斯噪声在无线通信中无处不在ꎬ窃听者无法分辨是信道噪声和隐蔽信号ꎬ具有极强的迷惑性ꎬ因此很好的针对了窃听者ꎬ不
会被发觉隐蔽信息的存在ꎬ实现了信息的隐蔽传输ꎮ
参考文献:
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[１４]ＳｅｄａｇｈａｔｎｅｊａｄＳꎬＦａｒｈａｎｇＭ.ＤｅｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＣｈａｏ
广东鸡煲ｔｉｃＤｉｒｅｃｔ￣ＳｅｑｕｅｎｃｅＳｐｒｅａｄ￣ＳｐｅｃｔｒｕｍＳｉｇｎａｌｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＬｅｔｔｅｒｓꎬ２０１５ꎬ４(６):５８９－５９２.
幼儿教师学习笔记
[１５]ＷｉｎＭＺꎬＰｉｎｔｏＰＣꎬＳｈｅｐｐＬＡ.ＡＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＴｈｅｏｒｙｏｆＮｅｔｗｏｒｋＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥꎬ２００９ꎬ９７(２):２０５－２３０.
[１６]ＧｕｌａｔｉＫꎬＥｖａｎｓＢＬꎬＡｎｄｒｅｗｓＪＧꎬｅｔａｌ.ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆＣｏ￣ＣｈａｎｎｅｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｎａＦｉｅｌｄｏｆＰｏｉｓｓｏｎａｎｄＰｏｉｓｓｏｎ￣ＰｏｉｓｓｏｎＣｌｕｓｔｅｒｅｄＩｎｔｅｒｆｅｒｅｒｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎬ２０１０ꎬ５８(１２):６２０７－６２２２.
[１７]ＣｅｋＭＥꎬＳａｖａｃｉＦＡ.ＳｔａｂｌｅＮｏｎ￣ＧａｕｓｓｉａｎＮｏｉｓｅＰａｒａｍｅｔｅｒＭｏｄｕ￣ｌａｔｉｏｎｉｎＤｉｇｉｔａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｏｎＬｅｔｔꎬ２００９ꎬ４５ꎬ(２４):１２５６－１２５７.
[１８]ＣｅｋＭＥ.ＣｏｖｅｒｔＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＳｋｅｗｅｄα－Ｓｔａｂｌ
ｅＤｉｓｔｒｉｂｕ￣ｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｏｎＬｅｔｔꎬ２０１５ꎬ５１(２４):１１６－１１８.
[１９]ＣｅｋＭＥ.Ｍ￣ＡｒｙＡｌｐｈａ￣ＳｔａｂｌｅＮｏｉｓｅＭｏｄｕｌａｔｉｏｎｉｎＳｐｒｅａｄＳｐｅｃｔｒｕｍＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ[Ｊ].ＦｌｕｃｔＮｏｉｓｅＬｅｔｔꎬ２０１５ꎬ１４ꎬ(３):８５５－８６５.
[２０]李昌ꎬ阮秀凯ꎬ胡倩ꎬ等.一种适用于ＷＭＳＮｓ传输机制的信道盲估计方法[Ｊ].传感技术学报ꎬ２０１２ꎬ２５(５):６５９－６６４.
[２１]ＪａｍａｌｉＶꎬＡｈｍａｄｚａｄｅｈＡꎬＳｃｈｏｂｅｒＲ.ＳｙｍｂｏｌＳｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＤｉｆｆｕｓｉｏｎ￣ＢａｓｅｄＭｏｌｅｃｕｌａｒＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＮａｎｏＢｉｏｓｃｉｅｎｃｅꎬ２０１７ꎬ１６(８):８７３－
８８７.
徐志江(１９７３－)ꎬ男ꎬ２００５年在浙江大
学获信息与通信工程博士学位ꎬ现为
浙江工业大学副教授ꎮ当前研究兴趣
主要为物理层安全与非高斯信号处
理ꎬｅｅｘｚｊ＠１６３.ｃｏｍ
ꎻ
贡㊀毅(１９７３－)ꎬ男ꎬ２００２年在香港科
技大学获电子工程博士学位ꎬ现为南
方科技大学教授ꎮ主要研究方向为新
一代移动通信㊁移动边缘计算㊁物理层
信息安全等ꎬｇｏｎｇｙ＠ｓｕｓｔｅｃｈ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ０９５
