什么是LMS算法（Leastmeansquare）
LMS算法可认为是机器学习⾥⾯最基本也⽐较有⽤的算法，神经⽹络中对参数的学习使⽤的就是LMS的思想，在通信信号处理领域LMS也⾮常常见，⽐如⾃适应滤波器。
相框的拼音
其它就是利⽤梯度下降的算法来实现的，具体推导如下：
最后这条公式，就是LMS算法的实现基础，可以使⽤python代码实现如下：
import numpy as np import random from matplotlib import pyplot as plt# m是点的数量def gradientDescent(x, y, theta, alpha, m, numIterations):#矩阵转置 xTrans = x.transpo() cost = None for i in range(0, numIterations): #点积 hypothesis = np.dot(x, theta) #计算最⼩平⽅数 loss = hypothesis - y cost = np.sum(loss ** 2) / (2 * m) #print("Iteration %d | Cost: %f" % (i, cost))# 计算梯度 gradient = np.dot(xTrans, loss) / m # 更新值 theta = theta - alpha * gradient print("Iteration %d | Cost: %f" % (numIterations, cost)) return theta def genData(numPoin ts, bias, variance): x = np.zeros(shape=(numPoints, 2)) y = np.zeros(shape=numPoints) # 构造⼀条直线左右的点for i in range(0, numPoints): # 偏移 x[i][0] = 1 x[i][1] = i # ⽬标值 y[i] = bias + i * variance + random.uniform(0, 1) * 15return x, y def plotModel(x, y, w): plt.plo t(x[:,1], y, "x") plt.plot(x[:,1], [i+j for i, j in x * w], "r-") plt.show() # ⽣成 100个点，截距为6，斜率为0.8x, y = genData(50, 6, 0.8)#获取x矩阵的⾏列m, n = np.shape(x)#迭代次数numIterations = 100000#学习步伐alpha = 0.00005#计算回归参数theta = np.ones(n)print(theta)theta = gradientDescent(x, y, theta, alpha, m, numIterations)print(theta)plotModel(x, y, theta)
老北京爆肚的做法输出结果如下：
从这个代码⾥，可以理解前⾯学习梯度的作⽤，以及梯度求解，就是最优化的⽅法。通过这个例⼦，也明⽩了什么叫做LMS算法，以及它的实现⽅法，同时也可以理解TensorFlow梯度优化器的原理，为什么需要不断对它进⾏迭代运⾏，以及更新梯度和应⽤梯度的过程。
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