matable李雅普诺稳定性判据实验体会

更新时间:2023-05-23 00:41:51 阅读: 评论:0

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果蝇
李雅普诺夫定义了三种稳定性,分别是李雅普诺夫稳定性(marginally stable)、渐进稳定(asymptotically stable)和大范围渐进稳定(global asymptotically stable)。简单来说,李雅普诺夫稳定性表明,如果系统初始状态在平衡点的邻域内,那么系统最终将收敛到离平衡点任意小的邻域内(例如一二阶系统,如果它的两个极点位于虚轴,则该系统会进行周期性地正弦运动,运动的幅值取决于初始状态);渐进稳定表明,如果系统初始状态在平衡点的邻域内,那么系统最终将收敛到平衡点(对于线性系统而言,如果极点都具有负实部,则系统会收敛至平衡点);大范围渐进稳定表明,不论系统初始状态离平衡点有多远,那么系统最终将收敛到平衡点(大范围渐进稳定意味着系统只有一个平衡点,线性系统的渐进稳定等价于大范围渐进稳定,因为线性系统只有一个平衡点)。
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标签:系统   平衡点   渐进   运动
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